CT = C, OT
Le triangle rectangle CAT donne :
MT* = CT. TK. ou m* = C'y,
par suite :
nous avons trouvé précédemment :
OT — m log
donc, puisque y = OT == « :
«=m log (-
d’où :
et par suite :
En changeant les signes de l'équation (c) et en la divisant par m, on a :
=-i„ ( ±+yjL=j °j).
d’où :
— — = — log (c + v'fi*— "*’l + lo e m -
tn
multipliant haut et bas entre parenthèses, par C — \/ 6* — il vient :
d'où:
et en ajoutant cette équation à l'équation (d), nous aurons :
Ci Jt
d’où l'on tire finalement : .
Telje est l’équation de la développée de la courbe.
Cette développée est donc une chaînette. Le point le plus bas de cette chainette est le point A : car, la valeur minimum de C est donnée par « — o, et cette valeur minimum est C := m.
