PT + PT' = MA + MA' = AA

1,cs deux cercles qui déterminent les points P et P' se couperont toujours, car la distance FF' de leurs centres est plus petite que la somme AA’ de leurs rayons et plus grande que la différence MA' — MA de ces mêmes rayons.

Un même point M, pris entre F et F', donne lieu ainsi à quatre points de l’ellipse; car aux centres F et F' on pourra intervertir l’ordre des deux rayons MA et MA'.

Par ce procédé, on construira l’ellipse par points.

On peut décrire l’ellipse par un trait continu; é cet effet, on fixe aux foyers F et F' les extrémités d’un fil de longueur AA', puis on tend ce fil au moyen d’un style dont la pointe décrit la courbe.