EXERCICES SUR I.A I.IGNE DROITE

'j, Déterminer les côtés, les angles,. les hauteurs, les bissectrices,

les médianes et la surface du triangle formé par les droites dont les

ANALÏSE. • ’ ' / ” m w K

équations sont :

Les axes sont supposés rectangulaires.

2. — Déterminer le lieu des points dont la somme des distances à deux droites données est égale à une longueur donnée m. ( On prendra pour axes les deux droites données. ) '

3. — Dans un triangle BAC, ou mène une série Je droites telles que MN parallèles à la base, on joint BN et MC. Déterminer le lieu des points tels que P. { On prendra pour axes les côtés AB et AC. )

4. — Démontrer que dans un trianglë quelconque, les trois hauteurs se coupent en un même point. On prendra pour axe des x l’un des côtés et pour axe des y la hauteur abaissée sur ce côté. )

5. — Démontrer que dans un triangle, les perpendiculaires élevées sur les milieux des côtés se coupent en un même point. ( On prendra pour axe des x, l’un des côtés et pour axe des y, la perpendiculaire

*• élevée sur le milieu de ce côté. )

6. — Démontrer que dans un triangle, les médianes se coupent en un même point. { On prendra pour axe des x, l’un des côtés et pour axe des y, la médiane qui part du milieu de ce côté. )

* 7. — Démontrer que dans un triangle, les bissectrices se coupent en

un même point. ( On prendra pour axe des x, l’un des côtés et pour axe des y, la hauteur abaissée sur ce côté. )

8. — Démontrer que dans un triangle, le centre du cercle circonscrit, le point de rencontre des hauteurs et le point de rencontre des médianes sont en ligne droite.