T 1 = COS X

dx

D’où

dy = cos x. dx.

Telle esUa différentielle du sinus. •

Donc : • d. sin u = cos n. du.

Différentielle de ,co$ x.

Soit la fonction y = cos x. * -

On a y = siri ( ^ — x ^ et si l’on applique à cette formule la différentielle de sin u, que l'on vient de trouver, on a :

i*®»** înâl » *1

Jy = cos(?-x)d(?-.x). = -cos(?-x)dx.

Et enfin :

dy =± — sin x. dx.

Toile est) la différentielle de cos x.

Donc : „ ,

d cos "u = — sin «. dp.

Di/Jérenlielle de tg x.

Soit la fonction y = tg x. On a : 1 -

* sinx . ^ * ci)sx‘

Et d’après le principe de la différentielle d’un quotient : cos’ 1 xdr + sin 1 xdx dx

»«* je

dy = -

Donc :

Et par suite

ANALYSR.

Cos’^r

J . dx

d. tg x = • — .

w cos’x

A t du

d. tg u == — ç— .

^ cos i u

On trouvera de même :

d. cot u = —

du

sin’u'

d. séc u = d ■*— — =' tg u séc u du — y/ séc^u — t sée udu.

cos u

d. coséc u = d — r~ — =— cot u coséc u. du = — y/ ceséc’u — 1 coséc udu. sin u . •