COS X

p (x) = — sin x f (x) = •*- cos x .' f" (x) = -t- sin x f" (x) = 4 - cos a!

Et ên faisant x = 0 dans ces équations, il vient :

Et la série de MaC-Laurin , appliquée à la fonction f (x) = gos x , donne.:

Ce développement su déduit aisément en diSérentiant le développement de sin x.

Démarque. — Les formule? quë nous vénons <i« trouver . ?

sur

ne sont pas homogènes. Afin de les employer djins le calcul., il faut remarquer que l’arc x étant exprimé en secondes, on a l’équation :

‘ longueur arc x” longueur arc 1"

* angle x" ** angle 1" *

Cètte équation devient en prenant , suivant l’usage , angle 1" pour

unité :

longueur arc x" = x arc l 1 '.

.El en remplaçant are l' 1 pat" *tn 1",‘ on a*: • *

' longueur arc x' 1 = x. sin.l".- • \

■ Les formules qui donnent sin x et cos x , deviennent donc par substitution : • •' '•

. xésinM" or 1 sin s ’l'' . . •

* =• * sm 1 “ HT + 07075 ~ x’sin’V' . • x 4 sin 4 1"