CO S X

Dans ces formulas , Je rayon du cercle , dans lequel on considère les lignes trigonométriques, est supposé égal à l'unité. • , ,

Développements de c* et àe g*. !

La fonction f lx) =x es. et ses dérivées successives donne

r (*)=<*■ f jm =.C ,.

' Les équations ' deviennent pour x — 0. ’ 1

t (OJ = 1.

Tl oj=iv r ioi=i.

La série de Mac-Laurin, appliquée à fit fonction f [x)-= e .donne donc : . ,

Par définitiop', on a : d’où a’ = e* **; sî donc, dans le

développement Je e X , on remplace -r par i log a, if vient :

• x log « xMog 1 n t 3 log* a

IMvrlopiietnents de, e, V ' «le “

En remplaçant dans le-développement de e X , x par x y/~ -leixpar — x \J — 1, on trouve :

-ry/ — I x 1 ■

ANALYSE

De ces deux équations, on déduit aisément par addition et par soustraction, les formules trouvées plus haut.

cos x =. ! sin jt = -