K INTERPOLATION

.Définition. — Si dans une suite de quantités : ' •* * • .

déterminées d'après une loi quelconque, on retranche choque quantité de relk qui ht suit, on forme une nouvelle suite :

dont les termes sont appelées les différence* première* des termes de 'la stiitu primitive.

La différence u, — u, est dite la différence de tl, ; de même, les différences u, — . u,: u, — i< 3 ; u, ;,soa| dites les différences de

u,, de de w„. •

Mutation. — Pour représenterles différences première, on sC sert du sijjne A, que l'on faïl suicre tlu second 1er me de la différence. Ainsi les différences :

u,, — u,, «r-'-.-ts, v.+i — u„

sont iepit;seiitées par la signes t, -, . • , ‘

*^ M I » ^ U 3 » Ati a .

Une suite tpielconque de quantités étant donnée, leurs différences forment une nouvelle suite ayant nn terme dé moine que la première.

En opérant sur cette suite de différences comme sur cfclle qui lui a donné naissance, on .forme ainsi les différences :

Au, — A«, , Au.i — Au, au» — i„'i . •

lesquelles sont dite» les différences secondes des ternies de la suite u, , u, ,

«1. 'Vu- - . . '

Les différences secondes 'sont désignées par levsigne V et l.on a :

l«i suite :

AU 2 — AU, , = A’u, ,