AU, -*-AU 2 , = A 1 U

AU. — A«,-i =r AV,i. - ,

A*U f , A^U 2 ,, A^U, ,.. .. . A U .— ,1 a évidemment un terme dfe moins que la suite.:

AU t , AU,, AUj, 'au,.

Kn opérant sur la suite des différentes secondes, comme on l’a fait sur la suite proposée, on formera les différences des différences secondes que l’on nomme Indifférence! troisième t, et que l’on désigne par A 1 . ’ Ainsi : ■ - .

La suite : • • • »

A’tt.i 4’uj. AS! A 5 !*. -i

a évidemment un terme de moins que la suite des différentes secondes.

On peut continuer ainsi indéfiniment et former les différences quatrièmes , cinquième!, etc....» que l’on désigne'par a V A 5 le nombre

de ce* différence* e'édwi limité que pdr celui de\ terme s de la mite propotée. ,,

Ainsi, une suite de n +- 1 termes donne lieu : à n différences premières; à né — 1 différences secondes; à n — 2 différences troisièmes......

et à une seule différence n"'"' .

Si une suite est illimité^, on peut coftsidérgr des différences d’un ordVç illimité. . " " ... .

Remarque. — Si l’on a : * -, * .'

on en déduit :

Ay = au + ad ■+- àib -f- ' . . • > .

C’est-à-dire que :

La différence d'une totnine de quantité! est égale à la tomme det dïffirenret dé cet quantité*.

l’aotiLfcxE. — Cormaittanl le premier terme u, et le* différence* ruéeettitet Au,, a’u,, a 3 u, A’ l 'u, de ce teéme , dan* la mite ,

...... U, , Hj, Sf,v‘;t.. U n , S., 4 i ,

mita • î- 'à-ns ÿfltf.vp » •• • . 1

calculer le dernier terme. u„ 41 de-rette, tulle. . - * l

L’équation u* — u, = au, donne :

De même, l’équation u 3 — u* = au, donne :