II. Calculer On a

j sin* dr = Çain x sin x dx = J'ain x d ( — cosx).

Et en appliquant le principe d’intégration par parties :

J sin x d ( — uos x) = — sin x cos x— j'— cos x d sin x =

Jcos* ^

= — sin x cos x 4-

1 x dx.

J siu*x dx =s; — sin x cos x +’ J'ço&x dx,

— — sin’.xcosx'-f- j'il — sin dx, -

• • — sinx coax-h^ix — J*sin a xdx.

Et en faisant passer — J' sin’x dx, dans le premier nombre et divisant par 2 , de part et d’autre, il vient finalement : f •

sin 7 x dx = — ^ sin x cos x 4- ^ 4- C ’