XVIII INTRODUCTION

pour traiter les mêmes questions et étudier les mêmes faits, à peu près comme la synthèse et l'analyse en Géométrie. D'ailleurs, ce qui appartenait hier à la Physique expérimentale relèvera demain de la Physique mathématique, de sorte que celle-ci empiète de plus en plus sur celle-là, et tend à l'absorber. Si, au contraire, on envisage leur objet, non seulement la Physique mathématique et la Physique expérimentale ont le même objet, mais cet objet leur est commun avec la Mécanique et même la Géométrie, sciences dites mathématiques : car les lois de ces dernières s'appliquent au monde matériel et sont vraies de tous les corps de la nature, aussi bien que les lois physiques, et même avec un degré supérieur de certitude et de généralité. L'Astronomie, par exemple, est une science physique, en tant qu'elle emploie la méthode d'observation et étudie des phénomènes réels et des objets concrets; et en même temps elle est une science mathématique et déductive, car la Mécanique céleste n'est qu'une branche de la Mécanique rationnelle ou analytique. Ainsi la Géométrie et la Mécanique paraissent bien être à ce titre des sciences de la nature; du reste, l'Hydrostatique et l'Hydrodynamique rattachent étroitement la Physique à la Mécanique, comme la Cinématique relie la Mécanique à la Géométrie. Il est donc impossible de séparer ces deux dernières sciences de la Physique, dont elles forment en quelque sorte les premiers chapitres.

D'autre part, l'une et l'autre reposent sur des principes (hypothèses ou postulats, comme on voudra les appeler) qui sont essentiellement synthétiques. Par là encore elles se rapprochent de la Physique, qui, pour employer la méthode déductive et le calcul, n'en emprunte pas moins ses principes à l'expérience; et au contraire elles s'opposent nettement aux Mathématiques pures, à savoir l'Arithmétique et l'Algèbre, qui procèdent d'une