Mannichfaltigkeit, comme disent les Allemands

individuels désignés par ces mots, le nombre, au contraire, n'a dans la nature sensible ni modèle ni image à proprement parler. S'il est vrai que l'idée de nombre suppose une multiplicité donnée à la conscience, il est bon d'ajouter que toute multiplicité la suggère, mais qu'aucune ne l'engendre : on ne l'en retire pas, on l'y introduit.

Telle est la part de l'expérience dans la formation de l'idée de nombre : à savoir une multiplicité, ou plutôt une variété, une diversité purement qualitative et sensible. Mais si cette donnée est nécessaire pour fournir l'occasion de nombrer, il n'en reste rien dans l'idée de nombre constituée et achevée. Sans doute, nous l'avons dit, c'est grâce à cette variété hétérogène que nous pouvons répéter l'idée d'unité et l'extérioriser en quelque sorte par rapport à elle-même pour en former une pluralité. La multiplicité phénoménale joue pour ainsi dire à l'égard de l'unité le rôle du prisme à l'égard d'un rayon de lumière blanche : elle la réfracte et la disperse dans les choses. Mais la nature de ces choses est indifférente à la notion du nombre, et il n'en subsiste aucune trace dans l'idée une fois formée. Le nombre (abstrait) est donc une idée entièrement rationnelle, car il ne garde rien d'empirique, même dans sa matière : celle-ci se réduit en effet à l'idée d'unité répétée et associée plusieurs fois à elle-même; l'idée de nombre apparaît ainsi comme purement formelle et a priori, puisqu'elle est vide de tout contenu matériel et concret.

13. Résumons en terminant la genèse, non pas psychologique, mais rationnelle de l'idée de nombre. Étant donnée une variété de sensations, la pensée, en s'attachant (simultanément ou successivement, peu importe) à divers éléments de cette multiplicité hétérogène, y démêle ou plutôt y découpe plus ou moins arbitrairement des objets, et confère à chacun d'eux l'unité. Mais il ne suffit pas de découvrir ou d'inventer des unités au sein de la diversité indéfinie de la conscience : ces unités éparses ne font pas encore un nombre; ce sont simplement plusieurs unités. Il faut alors rassembler toutes ces unités dans une vue synthétique de l'esprit et en former un tout unique, objet d'un acte intuitif de pensée : c'est ce tout qui seul constitue proprement le nombre entier. On remarquera que si les objets individuellement perçus se prêtent plus ou moins à recevoir la forme de l'unité, tout en n'offrant jamais d'unité véritable, la collection qu'ils forment ne peut évidemment recevoir l'unité que par un décret absolument arbitraire de l'esprit, car il s'agit d'imposer de nouveau à la pluralité des unités déjà constituées la forme ration-