INTRODUCTION XXI

nelle ne peut se construire au moyen du nombre, même généralisé ; elle est au contraire la raison d'être de la généralisation du nombre, et le fondement intuitif des jugements synthétiques a priori qui constituent la Mathématique pure. D'ailleurs, l'Analyse ne s'applique pas seulement aux grandeurs géométriques, mais à toutes les espèces de grandeurs : aussi est-elle l'instrument commun de la Géométrie, de la Mécanique et de la Physique proprement dite. En un mot, elle n'est pas la science du nombre pur et abstrait, mais la science de la grandeur en général.

On comprend aisément, dès lors, que cette Mathématique universelle, rêvée et fondée par Descartes et par Leibnitz, trouve dans la Physique un champ d'application illimité, puisque celleci se propose de déterminer les lois des phénomènes matériels, qui se ramènent en fin de compte à des rapports de grandeurs. Aussi l'Analyse pénètre et envahit progressivement toutes les sciences de la nature, à mesure qu'elles deviennent « exactes » en réduisant leurs objets à des grandeurs mesurables. En effet, l'Analyse construit a priori toutes les relations concevables entre les grandeurs, et étudie déductivement leurs propriétés et leurs transformations. C'est un répertoire de formes abstraites, un catalogue de lois mathématiques, rattachées à quelques types généraux et simples, parmi lesquelles la Physique doit nécessairement trouver celles qui unissent en fait telles et telles grandeurs concrètes. Ce n'est donc pas une science à part, juxtaposée ou opposée aux sciences physiques : c'est la langue universelle des sciences , c'est une véritable Logique , la Logique de la quantité '.

i. C'est la Logistique de Cournot.