CB. I. — DE LA MESURE DES GRANDEURS

miner les conditions de l'égalité des poids, et par suite de vérifier la justesse de la balance.

La manière de faire cette vérification est bien connue : on échange les corps d'un plateau à l'autre, et l'on observe si le fléau reprend la même position d'équilibre. C'est donc maintenant une « coïncidence » qui va servir de critérium d'égalité. Peut-être, si l'on passait en revue toutes les méthodes de comparaison des grandeurs physiques, trouverait-on que toute « coopération » employée comme indice d'égalité se ramène à une « coïncidence ! ». Or, c'est par la coïncidence que se définit l'égalité géométrique; c'est donc à l'égalité de certaines grandeurs géométriques que se réduiraient, en définitive, toutes les égalités physiques.

6. La conclusion serait la même si l'on employait la méthode de la double pesée, en mettant dans l'un des plateaux une tare convenable, et en observant si les deux corps, placés successivement dans l'autre, amènent le fléau à la même position d'équilibre. Dans ce cas, il semble bien que les deux corps aient des poids égaux quand ils produisent sur la balance ainsi tarée des effets identiques. Mais ce n'est pas là une véritable identité, telle que celle d'un corps fixe et de forme immuable; le fléau a oscillé de part et d'autre de sa position d'équilibre, de sorte qu'on ne peut plus dire que ce soit vraiment la même position et le même équilibre dans les deux cas : ce sont deux équilibres successifs qui se ressemblent; la balance forme, à deux instants différents, deux figures géométriques égales, c'est-àdire superposables : et encore ne peut-on s'assurer de la coïncidence de ces deux figures aussi exactement que si elles coexistaient. Ce n'est donc pas en réalité un seul et môme phénomène dont on n'a qu'à constater l'identité; ce sont deux phénomènes distincts que l'on a à comparer entre eux pour vérifier leur égalité. En résumé, l'égalité de [deux grandeurs de même espèce n'est jamais donnée dans l'expérience et observable à la façon d'un phénomène qu'on peut enregistrer mécaniquement; elle suppose toujours un acte original et spontané de l'esprit qui compare deux états physiques [différents et séparés dans l'espace ou dans le temps, et par conséquent elle implique une idée préconçue de l'égalité, un type

1. Par exemple, l'égalité des températures se constate en observant qu'un même thermomètre marque le même degré dans les divers milieux dont on compare les températures : c'est la coïncidence du sommet de la colonne mercurielle avec une division déterminée du tube.

idéal avec lequel on confronte toutes les « coïncidences » et toutes les « coopérations » empiriques. Il ne servirait de rien à l'être privé de raison que nous imaginions tout à l'heure [3] d'observer le retour du fléau de la balance à la même position, s'il ignorait quelle espèce de grandeurs cet instrument est destiné à comparer, et s'il n'avait pas l'idée du poids des corps que l'on compare. En un mot, ce n'est pas parce que deux corps produisent le même effet sur un instrument quelconque que Ton est conduit à concevoir leur attribut commun et à les considérer comme égaux par cet attribut; c'est au contraire parce qu'on pense les deux corps sous le même attribut et que Ton sait d'avance par quel effet leur égalité (sous le rapport considéré) doit se révéler, que Ton peut inventer une méthode pour comparer ces attributs et employer un instrument pour constater leur égalité.

7. Concluons donc qu'il est impossible de définir ni l'égalité de deux grandeurs en général, ni même l'égalité de deux grandeurs de même espèce. Par cela seul qu'on a l'idée (indéfinissable) d'une espèce de grandeurs, on a l'idée de deux grandeurs égales de cette espèce, ou plutôt d'une seule et même grandeur pouvant revêtir les formes les plus diverses et apparaître sous les aspects sensibles les plus variés. C'est dans l'idée pure et abstraite de la grandeur (j'entends : de telle grandeur déterminée, de tel état de grandeur) que l'égalité se réduit vraiment à une identité parfaite, et non pas dans les manifestations concrètes, toujours hétérogènes, de cette idée. On peut dire de deux corps qu'ils sont égaux sous le rapport du poids, attendu qu'ils diffèrent par leurs autres attributs, qu'ils sont distincts, qu'ils sont deux; mais de leurs poids eux-mêmes, considérés abstraitement, il ne faut pas dire qu'ils sont égaux : c'est une seule et même grandeur, sous deux apparences dissemblables : aussi dit-on que les deux corps ont le même poids. Si donc l'on veut ramener l'idée d'égalité à celle d'identité absolue, ce n est pas dans les conditions empiriques de la mesure qu'il faut chercher cette identité, mais dans le type idéal de grandeur auquel on rapporte les objets pour les comparer; et si l'on peut dire que ces objets donnent lieu, dans cette comparaison, à des résultats identiques, il faut entendre que ce résultat n'est pas le phénomène matériel que les sens perçoivent, mais l'idée de l'espèce de grandeur sous laquelle l'esprit comprend ces objets, et l'état de grandeur unique auquel la pensée les réduit.

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