J. Tannery, op. cit. y

2. Il importait de définir séparément la continuité de la variable avant celle de la fonction, ou, comme on dit, la continuité indépendante avant la continuité dépendante, car celle-ci suppose nécessairement celle-là, bien que celle-là n'entraîne nullement celle-ci. En d'autres termes, une fonction ne peut être continue que si sa variable est elle-même continue; mais de ce que la variable est continue, il ne résulte pas que la fonction doive être continue.