CH. II. — APPLICATION DES NOMBRES RATIONNELS A LA DROITE

segment AB' égal au premier. Pour cela, il suffit de faire glisser le segment AB sur la droite XY de manière à faire coïncider le point B avec le point 0, et de marquer — 1 au point avec lequel coïncide le point A à ce moment. Le segment fixe ( — 1, 0)sera égal, par construction, au segment mobile AB, et par suite au segment fixe (0, 1) ou (0, -h 1). On pourra continuer cette construction vers la gauche, en amenant le point B à coïncider successivement avec le dernier des points marqués, et en marquant le point avec lequel coïncide alors le point A, par son numéro d'ordre précédé du signe — . On établira ainsi une correspondance univoque et réciproque entre tous les nombres entiers consécutifs et les points successivement marqués sur AX :

comme auparavant entre les nombres entiers et les points marqués sur AY :