Stolz. Arithmétique générale, vol. Il, chap. h

3. C'est, en effet, grâce à cette représentation géométrique qu'on est parvenu à démontrer le théorème fondamental de l'Algèbre : « Toute équation a une

17. Au surins. Iliarmonie et la symétrie que l'application des nombres aux grandeurs établit entre l'Arithmétique et la ivéometrte n'ont rie* de providentiel ni de mystérieux. Encore une fois, au point de m de l'Arithmétique pare, il n y a d'absolument « réel » et Trai qœ le nombre entier. Toutes les autres formes du nombre n'ont de raison d'être que comme symboles de grandeurs concrètes* Il n'y a rien (f étonnant ni de miraculeux, dès lors, à ce que les nombres s'adaptent exactement aux grandeurs* puisqu'ils ont été crées pour les représenter. Aussi Pascal, dans la phrase citée plus haut, a-t-il dit : • Les nombres imitent l'espace », et non pas : « L espace imite les nombres. » 11 convient d'ajouter que si les nombres imitent l'espace, ce n'est pas par hasard, ni même par une con* séquence logique de leur essence propre, mais c'est parce qu'on les a inventés tout exprès pour copier l'espace et mouler en quelque sorte les grandeurs géométriques. La généralisation du nombre entier n'est donc pas le développement naturel et spontané de son « idée », mais une extension forcée qu'on lui impose pour l'appliquer à la grandeur continue et en obtenir un schème numérique adéquat.

racine ». (Cf. Argasd, op. cit.; Moiret, Fa oie, etc.) Il est assurément très remarquable que cette démonstration, à laquelle Catch y a depuis donmv la forme analytique, n'ait été trouTéeque par des considérations intuitives fondées sur l'interprétation géométrique des imaginaires.