CHAPITRE

l'infini géométrique

1. Entrons tout de suite dans le vif de la question en exposant comment le nombre infini apparaît en Algèbre dans la résolution de l'équation du premier degré.

Proposons-nous le problème suivant (Fig. 15).

Fig. 15.

Soient deux points fixes donnés A et B sur une droite indéfinie XY, d leur distance (longueur du segment AB); on mène deux segments parallèles (de direction quelconque) AG, BD, dont les longueurs respectives sont a et b. On demande en quel point la droite indéfinie CD rencontre la droite XY.

Voici comment on résout par l'Algèbre ce problème très simple : Soit P le point où la droite CD rencontre XY; les triangles ACP, BDP étant semblables, on a :

AP BP