Les conditions du problème sont désormais

(*) Nous reviendroDS plus tard sur ce point.

pleinement définies. Récapitulons-les, pour plus de clarté :

i*» Le chemin de fer doit être établi entre deux points présentant une différence de niveau déterminée;

2® La hauteur ne peut être franchie en ligne droite, par suite des trop fortes inclinaisons du terrain ;

3° La rampe plus ou moins allongée reliant les deux points sera continue et uniforme;

4° La pente doit être telle, que cette rampe soit plus avantageuse que toute autre qu'on voudrait tracer entre les mêmes points.

Passons maintenant à la recherche des relations mathématiques qui peuvent exister entre la valeur de la pente adoptée et la dépense kilométrique ( construction et exploitation ) d'une rampe de chemin de fer.