CHAPITRE IIL

19. — 11 faut préalablement définir les conditions dans lesquelles on suppose l'exploitation organisée : car ces conditions influent non-seulement sur le chiffre de la dépense, mais même sur la nature des relations qui doivent la rattacher à la pente.

Divers systèmes ont été appliqués, essayés ou proposés pour Texploitation des rampes à pentes rapides. Ainsi nous citerons :

Sur la rampe de Saint-Germain, le tube propulseur atmosphérique ;

Sur les plans inclinés de Liège, les machines fixes à câbles;

Sur la section de Ponie-Decimo à Busalla (chemin de Gênes), les locomotives doubles ou accouplées dos à dos;

Sur le chemin de Saint-Etienne à Lyon, les machines à tender-moteur ou à quatre cylindres;

Sur les rampes du Semmering, en Autriche» les locomotives du type américain, à huit roues; etc.

Récemment, pour la traversée des Alpes, on a proposé un système de véhicules moteurs ou recevant la vapeur de la chaudière de la machine (*].

Sur le chemin de Gênes on se préoccupe d'appliquer Tair comprimé dans un tube propulseur (**).

Sur la ligne d'Asnîères à Arçenteuil on a'cherché à utiliser le gonflement d'un tube flexible placé dans l'axe dje la voie (**•).

(*) M. Eugène Flachat a consacré à Texposition de ce système son ouvrage sur la Traversée des Alpes ( Étude du passage par le Simplon), Le but de cet Ingénieur est d'augmenter^ dans une trèsgrande proportion , radhérence de l'appareil moteur en distribuant en quelque sorte cet appareil sur toute l'étendue du train. Chaque véhicule est poonm de cylindres en commimicatioii avec la chaudière et devient ainsi une véritable locomotive, moins l'appareil vaporisateur ; deux agents de la traction sont attachés à chaque véhicule. Ce système implique, comme on voit, chez le générateur une très-grande puissance de vaporisation. Nous n'avons pas à discuter le mérite de cette idée : nous nous bornons à la mentionner comme un exemple des nombreux systèmes imaginés pour le ser>ice des fortes rampes.

( ** ) On a été conduit à cette idée par le désir d'utiliser la puissance gratuite d'une importante chute d'eau. Un tel expédient est tout local et ne pourrait convenir qu'à des situations analogues.

(***) Tout le monde connaît cette invention , abandonnée presque aussitôt que produite. Un tube flexible devait reposer le long de

On a songé aussi à appliquer une sorte de louage à la iraclion par locomotive (*), etc.

Tîous croyons inutile de poursuivre cette énùmération, dont le seul objet est de faire sentir la nécessité de spécifier les conditions dans lesquelles on veut se placer pour appliquer le calcul.

Nous supposerons dorénavant que l'exploitation est organisée avec des locomotives analogues à celles dont on se sert aujourd'hui sur les grandes lignes de chemins de fer, et que les véhicules et wagons à freins ne présentent aucune particularité de nature à influer sur les conditions essentielles du service (**).

Quand nous parlerons d'exploit^ation spéciale de la rampe, nous entendrons par là que les Irains sorti remaniés pour le passage de la rampe , qu'on y attelle des lo-

l'axe de la voie. Une large roue fixée au milieu de l'appareil moteur s'appuyait sur ce tube. En comprimant de l'air par derrière , le tube se gonflait et par sa pression suc la roue devait faire avancer le train.

(*) Une chaîne fixe par une de ses extrémités s'enroule par Tautre extrémité sur l'essieu moteur de la locomotive au moyen d'un double engrenage conique. C'est le système des machines fixes à câbles^ retourné. Il n'a pas obtenu grande faveur.

(**) On sait que dans le principe on avait jugé utile de modérer la vitesse sur les fortes rampes à l'aide de wagons à freins spéciaux , d'un poids considérable. Sur la ligne de Gênes , où cependant la modération de la vitesse devait être une préoccupation de premier ordre, on a renoncé aux wagons spéciaux , et l'on s'est borné à augmenter convenablement le nombre des freins ordinaires. Cette mesure d'ordre paraît suppléer avantageusement les dispositions spéciales du matériel.

comotives plus puissantes ou qu'on ajoute des machines de renfort, qu'on augmente le nombre des freins, etc.

20. — 11 est impossible de déterminer rigoureusement de quelle manière le plus ou moins de longueur d'une rampe, ou, ce qui revient au même, la valeur de la pente adoptée influe sur l'importance du trafic kilométrique, c'est-à-dire sur la circulation, par kilomètre, des voyageurs et des marchandises à grande et à petite vitesse. Cette influence peut être à peu près nulle comme elle peut être très-sensible. Cela dépend des conditions générales dans lesquelles le chemin de fer se trouve placé, des concurrences qu'il a à combattre, des frais de transport dont le trafic peut être grève sans inconvénient, etc. De semblables considérations échappent naturellement à une analyse algébrique. La seule chose qu'on puisse dire avec quelque généralité, c'est que, le nombre des stations restant le même, la diminution de la pente entraîne une diminution proportionnelle de trafic. Cela se comprend : à mesure que le parcours entre deux points fixes s'allonge, une partie des hommes et des choses cesse de se déplacer. Mais si l'allongement de la rampe conduit à desservir une autre région et à créer de nouvelles stations, il est impossible de prévoir le résultat définitif qui en sera la conséquence. Au point de vue de notre travail, nous admettrons que le trafic kilométrique est indépendant de la pente adoptée.

21. — On a coutume, pour l'exploitation comme pour la construction, de rapporter la dépense au kilomètre. Conformément à cet usage, si nous représentons par E la dépense faite sur un kilomètre de rampe, la dépense de

la rampe entière sera exprimée par E ^ ; et la relation (i) du n"* 11 se mettra sous la forme

La quantité E est une fonction de h, qu'il s'agit de déterminer; bien différente en cela de la quantité C, que nous considérons comme constante dans les formules.

La dépense d'exploitation d'un chemin de fer se partage entre les Services suivants :

1° Matériel et Traction ;

2° Exploitation proprement dite (comprenant le Mouvement, la Perception et le Contrôle);

3® Service Commercial (souvent confondu dans l'Exploitation proprement dite);

4* Bâtiments et Voie ;

5° Administration centrale et Frais généraux.

Cette subdivision ne se trouve pas en évidence dans l'organisation de toutes les Compagnies de chemins de fer. Mais cela ne change rien au fond du sujet. Peu importent les dénominations et le groupement des attributions : les éléments de la dépense totale n'en restent pas moins les mêmes. -*

Pour exprimer E en fonction de h, nous allons passer en revue successivement ces divers Services et rechercher la relation de chacun d'eux avec la valeur de la pente.

Matériel et Traction.

22. — On range communément sous cette dénomination l'entretien et la réparation du matériel roulant ( locomotives, voitures, wagons), ainsi que le chauffage et la

conduite des machines. Les ateliers, les réserves et dépôts, les appareils d'alimentation, etc., s'j rattachent naturellement. Les dépenses peuvent être réparties en deux groupes :

1° Celles des véhicules proprement dits (voitures et wagons) au point de vue de leur conservation, comprenant le graissage en marche et les réparations de toutes sortes avec leurs accessoires naturels. Une portion des ateliers appartient conséquemment à ce groupe.

2® Celles des locomotives, au double point de vue de leur conservation et de la traction qu'elles effectuent, cette traction comprenant non-seulement le transport des locomotives elles-mêmes, mais aussi celui de tous les véhicules avec leur charge. Les réserves et dépôts, les alimentations, une portion des ateliers relèvent de ce second groupe.

Les premiers frais sont évidemment en dehors de la question de pente. Ils dépendent uniquement du service fait par les véhicules, c'est-à-dire du nombre de kilomètres parcourus et de la charge transportée. Ce travail, sur un kilomètre de chemin, n'a aucun rapport avec le profil. Que la rampe soit plus ou moins raide et que les vé-. hicules composent un nombre plus ou moins grand de trains, que les machines soient d'un type ou d'un autre, que leur effort s'exerce en pente ou en palier, pourvu que le parcours et la charge des wagons ne changent pas, ils donnent lieu au même graissage en route et au même entretien dans les ateliers.

Quant aux frais du deuxième groupe, ils sont au contraire intimement liés, pour un kilomètre de chemin, à la valeur cle la pente adoptée. Il s'agit de trouver cette relation.

23. — Soit T le trafic sur la rampe dans les deux sens, c'est-à-dire le nombre de voyageurs et de tonnes de marchandises transportés annuellement par kilomètre. Ce trafic exigera un certain nombre de véhicules (grande et petite vitesse) (*), et, par suite, correspondra à la circulation d'un poids total déterminé (**). Ce poids Q est proportionnel à T, et résulte de la valeur de cette dernière quantité.

Les dépenses occasionnées par la traction du poids Q varient doublement avec la pente. D'une part, en effet, le degré d'inclinaison rend plus ou moins difficile le transport d'une tonne sur un kilomètre ; d'autre part II nécessite, pour un même poids total, des trains plus ou moins nombreux, ce qui, toutes choses égales d'ailleurs, est une

(*) Les statistiques de chemins de fer font connaître le nombre de voyageurs transportés moyennement par voiture et par kilomètre àm une exploitation régulière. En divisant par ce chiffre le nombre total de voyageurs devant circuler sur la rampe, on déduit le nombre de véhicules nécessaires à ce transport , ou , pour mieux dire, le nombre de kilomètres devant être parcourus, sur un kilomètre de chemin , par l'ensemble des voitures à voyageurs.

La détermination du nombre des wagons à marchandises s'effectue de la même manière. 11 suffit de diviser le tonnage total à trans- ' porter par la charge moyenne connue d'un w^agon. Quant aux véhicules de nature diverse , comme les fourgons à bagages , ils sont également en relation connue avec le trafic.

{**) Puisqu'on connaît le nombre des véhicules de chaque espèce et la tare ou le poids de chacun d'eux , il est bien facile de calculer le poids total qu'ils représentent. En y ajoutant celui du trafic , on SI le poids total ( morr et utile ^ selon l'expression consacrée) qui parcourt un kilomètre de rampe pendant l'année.

cause de variation des frais (*). Quand nous parlons de trains^ \\ serait plus exact de parler de machines. Rien n'empêche d'avoir deux, trois locomotives attelées simultanément, ce qui revient à fondre deux, trois trains en un seul. Au point de vue du mouvement, cela peut être fort différent, mais pour la traction les choses s'équivalent absolument. Peu importe que les locomotives travaillent ensemble ou Tune après l'autre; dès l'instant que c'est le même personnel de mécaniciens et la même charge à remorquer, le résultat final n'est pas changé. Nous devons donc chercher combien il faut de locomotives pour transporter le poids total Q sur la rampe h,

11 y a lieu de distinguer entre la montée de la rampe et la descente. Un poids traîné dans le premier sens le sera, à plus forte raison, dans l'autre sens, par la même force motrice. Si donc le trafic a une égale importance dans les deux directions, le nombre de trains ou de machines sera déterminé par les conditions à la montée. En fait, sur un chemin de fer, le trafic n'est pas rigoureusement le même dans les deux sens. Mais sauf des circonstances tout à fait exceptionnelles, la différence n'est généralement pas considérable. Comme d'ailleurs le matériel occupé dans le sens le plus chargé doit nécessairement revenir, utilisé ou non, on peut, sans grande erreur, admettre que le poids transporté dans

(*) Il n'est pas indifférent d'employer un nombre plus ou moins grand de machines pour transporter un même poids total. N'y eûtil en effet que le salaire des mécaniciens, qui augmente comme le nombre des locomotives, il y aurait intérêt à diminuer le nombre de trains.

l'ciWie ou l'autre direction est la moitié du poids total ou est égal à^Q(*).