EXPLOITÉE ISOLÉMENT
38. — Nous venons de trouver l'expression, en fonction de la pente, de la dépense totale faite sur une ranipe qui rachète une différence de niveau déterminée. Il s'agit maintenant d'en déduire la valeur de la pente économique.
Nous rappellerons qu'il y a deux sortes de problèmes,
selon que la rampe est l'objet d'une exploitation spéciale
ou que le mode d'exploitation doit convenir aussi au reste
du réseau. Le présent chapitre est consacré au premier
genre de problème. Nous n'aurons, par conséquent, pas à
nous occuper des dépenses faites sur les autres parties de
la ligne, et la question sera simplement celle-ci :
Trouver la valeur de A qui, tous les autres éléments restant fixes, rend minimum la fonction
o A w% i^ H / fl ioe\ j looo \ir q ]
\ L 2 \ ^' 2'' /Jiooo/i
n étant une fonction connue de h.
Il suffit d'annuler la dérivée -rr* Les termes non affec-
an
tés de h disparaissent dans la différentiation ; le facteur
constant peut être supprimé; et l'expression de la
dérivée devient
ou, en remplaçant n par sa valeur.
f9-r-/i JA— ""•
Remarquons en passant que la valeur de la pente économique se trouve indépendante de la hauteur H. On devait s'y attendre : car une pente avantageuse pour une
certaine différence de niveau, l'est évidemment pour toute autre.
Effectuons les calculs nécessaires pour déduire h de cette équation.
