Coefficients K, A.etB
Le coefficient K représente, comme on sait, l'ensemble ^s frais d'exploitation d'un kilomètre de chemin, déduc- L on faite des dépenses correspondant aux articles dési- Tiés par a, 6, a (*). Il faut également en retrancher les épenses k d'exploitation proprement dite (moins les ï^ins) et du service commercial, ainsi que l'entretien B es bâtiments des stations, quand on suppose que le ^•nombre des stations est indépendant de la pente adoptée, ^lierchons la valeur de K dans cette hypothèse, d'après ï^es résultats du Midi.
La dépense par kilomètre de machine vide (intérêt du <îapital déduit, comme étranger aux frais d'exploitation)
(*) Nous n'aurons pas à retrancher la dépense s des freins, car ^t article ne comprend que les freins supplémentaires nécessités par la rampe; or sur le réseau du Midi ces freins supplémentaires ^'existent pas.
23» CRAPTTBÈ VH. - APPUCATIONS NUMÉHI(?UES.
e^ égale à o^',66; c€j qui, pour les df']']88^& kinymèl^es de lïiachlne» dans> les trains publics, donne une sôrinne
de 2494 038^36
Les frais de traction a de la tonne de poids total sont de o'',ooi5j en multipliant par 553 120 242 tonnes kilométriques, on a 829 68oy32
Les frai» d'entretien de la voie par kilomètre de machine sont de o^%23; en lûultipliafnt par 3778846 kilomètres^ il vient 869 1 34^58
Les dépenses A d'exploitation proprement dite (moins les trains) et celle du service commercial, s'élèvent (y compris leur part proportionoelle de frais généraux et d'administration centrale) à (*)... 29^5 309,71
L'entretien B des bâtiments des stations (y compris les frais généraux) est d'environ 160000,00
Total à retrancher. . . 7 328 162 ,67
La dépense totale de l'exploitation est
de 690 936 ,96
La différence, soit 2 362 774>28
divisée par le nombre de kilomètres du chemin, c'est-àdire par 793, représente la valeur de la quantité K, qui se trouve égale à 3 000 francs environ (exactement à 2980 francs).
(*) Rapport,
Si on veut mettre k sous ht forme cQ (doùt nous avons foit usage au n* tô), Q étant le poids transporté sur un kilomètre de chemin et c la dépense par tonne, il laut diviser K par le poids total rapporté au kilomètre, ou, ce qui revient au même , diviser le nombre ci-dessus !i36a774''^^^ P*r le poids total 553 12024^* ce qui donne c = o''',oo43.
105. — La valeur de Q qui doit figurer dans la formule, quand on suppose la rampe placée dans les mêmes conditions que le chemin du Midi en 1860, se détermine aisément en divisant le poids total 553 1 20 242 par la longueur de la ligne 793 kil. On a ainsi Q= 700000 tonnes
kilométriques environ 1 à p— près | .
Le chiffre des transports d'un chemin de fer n'est généralement pas assigné sous cette forme. Ce qu'on connaît à priori, ce n'est pas le poids total (utile et mort) transitant sur un kilomètre, mais seulement le poids utile, c'est-à-dire le nombre de voyageurs et le nombre de tonnes de marchandises. 11 faut savoir en déduire le poids total, ce qui aura lieu si l'on connaît le rapport de ce dernier au poids utile. Or, en prenant toujours pour type le chemin du Midi, on trouve :
Poids utile transporté sur tout le réseau Toanes ui.
en 1860 219080237
Poids total (déduction faite des terrassements] 553120242
Rapport du poids utile au poids total, près de4o pour 100.
11 suffira de multiplier le poids utile par -r— pour
240 CHAPITRE VH. - APPUCATIONS NUMÉRIQUES.
avoir le poids total, en admettant, bien entendu, que la proportion des voyageurs et des marchandises soit la même que sur le Midi, où ces deux branches de trafic ont donné les recettes respectives suivantes (*) :
fr.
I® Voyageurs et bagages 9 1 23 178,56
2® Marchandises à grande et à petite vitesse i5 568 697 » 7 1
Les résultats généraux ne seraient guère changés si la recette de la petite vitesse était un peu plus forte par rapport à l'autre. On peut admettre que le poids utile devra être multiplié par-?— > avec une répartition de trafic
telle, que la recette des voyageurs entre environ pour «^
et celle des marchandises pour ^ dans la recette totale. En
désignant par T le poids du trafic sur i kilomètre de
chemin, la quantité Q peut être remplacée par 7— T.
Il ne faut pas perdre de vue que le rapport 4o pour 100 est spécial à la ligne du Midi, où les grandes dimensions du matériel de petite vitesse ont permis d'atteindre des charges très-élevées par wagon. Sur la moyenne des chemins français, ce rapport ne dépasse guère 33 pour 100
oui.
(*) Rnpjwrt du Conseil d* Administration^ p. 60.
Expreuion numérique de la pente économique pour
une exploitation spéciale.
106. — Nous avons trouvé, d'après les résultats d'exploitation du Midi, les valeurs suivantes des divers coefficients :
CT = 46 tonnes, a = o '', 82, ^ = o*", o5, a=o'%ooi5, 6 = 0^^,23, c = o''',oo43, d'où
cr
= o^'jOaSS.
Si l'on substitue ces chiffres dans la formule de la pente, et si l'on y fait en outre
r=o,oo5, /=g» ® = 5»
Q = ^00 000 tonnes, C = 3oo 000 francs, 1 = 0,06,
on trouve les valeurs suivantes de U et de A, pour une rampe à exploitation spéciale :
Ainsi, avec ces quantités particulières, la pente économique se trouve égale à la moitié de la pente d*équilibre.
Mais il ne s'agit pas de trouver une valeur particulière de la pente; il faut surtout avoir une expression qui per-
242 CHAPITRE Vn. - APPLICATIONS NUMÈHIQUES.
mette de l'en déduire quand on assigne les éléments caractéristiques de la rampe à établir. II faut donc, dans la formule algébrique, distinguer les éléments qu'on peut remplacer une fois pour toutes par des valeurs numériques fixes, et ceux, au contraire, tels que le chiffre du trafic Q, la dépense de construction G, etc., qu'il convient de laisser indéterminés . parce qu'ils doivent être assignés spécialement dans chaque question.
Les quantités -» -i -^ a et c peuvent être considérées
