NOMBRE
de Téhicnles par
ktlotaièlre de train
moyen.
Or le poids moyen des véhicules du Midi est bien supérieur à celui des deux autres lignes. La différence est d'environ i tonne, ce qui donnerait 16 tonnes de poids mort sur le Midi de plus que sur le Nord, et 10 à 12 tonnes de plus que sur l'Est. Quand même le poids des véhicules serait égal de part et d'autre , la différence de 1 wayon en faveur de TEst serait loin de compenser la différence de charge utile (plus de ao tonnes ). Ainsi la charge moyenne remorquée par les machines est sensiblement plus élevée sur le Midi que sur les deux autres réseaux.
renceSy quelles qu'elles soient, ne sauraient, dans les limites où elles sont nécessairement renfermées, influer d'une manière appréciable sur la valeur de la pente économique. Nous avons vu en effet {n^ 107) que l'approximation de la formule porte sur un terme fractionnaire
— jr^ Or quand le dénominateur *^ varie,
r d'après les valeurs de/et ô, de i4 à 24» c'est-à-dire de
plus du tiers, la pente ne varie pas d'un dixième. Les variations du numérateur exercent sur le résultat final exactement la même influence que celles du dénominateur. Lors donc que, par suite des écarts observés dans les valeurs de a, 6, . . . , le numérateur varierait, par exemple,
de — > l'erreur commise sur la grandeur de la pente serait
à peu près insensible.
112. — Quand on fait abstraction de la dépense de construction, la grandeur de la pente économique est, comme on l'a déjà vu, indépendante du chiffre du trafic; en sorte que la même valeur de h convient aux diverses lignes exploitées. Pour l'obtenir, il suffit de faire C = o dans la formule [n) du n*» 107. Il vient ainsi
/ \ h^ /e— o,oo5^
Telle est la formule générale de la pente économiquP! au point de vue des seules dépenses d'exploitation ( * ) ,
(*) Ce serait là, à peu de chose près , la pente que devrait rechercher une Compagnie dont le chemin de fer serait exécoté d'à-
Si On y attribue à /et d les mêmes valeurs que précé- <Jcniiïient, on trouve, en effectuant les calculs,
A = o'",oai.
-^însi, toute question de construction à part, on a intérêt à adopter uniformément, quelle que soit l'importance ^ ^ï^flc, une inclinaison de 20 millimètres environ.
113. — Pentes des rampes à exploitation commune. — ^ formule algébrique de la pente (n® 57 ) est
^vec
U, =::U t/l-hm -
azj 5 =
2(a-4-6)^/e - r lies coefficients / et ô ne peuvent plus recevoir les
«^^"^ la loi de 1842 (aux termes de laquelle les travaux d*art, ^^l'rassements et bâtiments sont, comme on sait, au compte de TÉ- ^t). Dans ces conditions, et toute question de trafic à part, la ^^mpagnie, n'ayant à faire qu'une faible mise de fonds pour la construction, aurait intérêt à demander des pentes calculées au point de '^e des seuls frais de l'exploitation, c'est-à-dire à appliquer la for- <Uule [p). Plus exactement , il faudrait faire usage delà formule (n) Qn attribuant à C la valeur relativement faible qui représente la pose de la voie et l'achat des machinés.
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mêmes valeurs que dans le cas de Texploitation spéciale, parce que l'adhérence est moins utilisée et qu'on y em*ploie des machines susceptibles d'une plus grande vitesse. L'exploitation d'une rampe, dans ces conditions, se rapprochant beaucoup de celle d'une ligne ordinaire, il paraU logique d'attribuer à / et d des valeurs analogues à celles que nous avons trouvées, par exemple, pour
le chemin de fer du Midi. Nous supposerons donc/= —
et = 0,55. Quant aux autres coefficients a, a, 6, . . . , il n'y a aucune raison pour y rien changer. D'après cela, il vient :
Si l'on suppose, comme précédemment, C = Sooooo fr. et = 700000 tonnes, on trouve, en effectuant les calculs,
CUÂPITRfi VU. - âPPUCAHONS NUfiiÉRlQUES. 263
11 sufûra d'assigner le rapport m pour déduire la valeur numérique de rinclinaison. Si, par exemple, on donne m=3oo, on aura A =9 j millimètres. On pourra ainsi former une table des valeurs de la pente correspondant aux valeurs du rapport m; ladite pente relative à un chemin de fer dont le trafic serait égal à celui du Midi en 1860, et dont le coût kilométrique de construction serait de 3oo 000 francs. Voici un tableau obtenu en faisant varier m de 100 en 100 :
