XII. — Académie de Caen
1* Expliquer pourquoi on est sûr qu'on nombre donné, tel que 5 728, est divisible par 4, par cela seul que les deux derniers chiffres à droite forment un nombre divisible par 4.
2* Le 4 janvier un propriétaire livre à un acheteur 3 iNuriques de vin à 14S francs la barrique. L'acheteur remet au propriétoire un billet à escompter de 450 francs, dont l'échéance est au 1*' octobre et veut payer le reste en espèces. Quel sera le montant de ce payement, l'escompte étant a 6 •/. ?
Réponse. — 3 francs.
Xm. — Académie de Dijon^ 1876.
1* Exposer le système légal des poids et mesures et montrer comment toutes les mesures dérivent du mètre.
2* L'hectolitre de pommes de terre pèse environ 80 kilogrammes et le demi quintol vaut 3*^,35. Calculer la valeur de la récolte d'une terre de 1 hectore 37 ares 83 centiares, ensemencée en pommes de terre, sachant que le rendement a été de 104 litres 65 centilitres par are.
^ponse. — 750",O4.
ObeervatiOB. — Un enfant n'aura jamais Tidée d'ènloa juK^'aux oentilitret une récolte de pommes de terre. Pourquoi iniérer dans un problème une «pproumatioa qa'oa pouzrait qualifier de rioicule ?
XIY. — Académie de Dijon, 1877.
1^ Comment trouve- t-on le plus petit multiple commun des quatre nombres 756, 847, 1089, 2 205 7
Application à la réduction au même dénominateur de quatre fractions qui auraient pour dénominateurs respectifs les nombres ci-dessus.
2^ Dans un compte de la fin du siècle dernier on lit que 2 livres 10 onces C gros 45 grains d'oiîo certaine marchandise ont coûté 18 sous 10 deniers.
Sachant: i^ que l'ancienne livre poids valait 16 onces, ronce 8 gros et le gros 72 grains ; 2*^ que l'ancienne livre monnaie valait 30 sous et le son 12 deniers ; P que le kilogramme actuel vint 188271"»", 15 et que 80 francs valent 81 livres, on demande combien coûterait en francs, décimes et centimes le kilogramme d'une pareille marchandise.
Réponse, — 71 centimes.
Xv. Académie de Dotutt, 1876.
l^ Du nombre 80 004 soustraire le nombre 35 067. Expliquer comment se fait cette opération.
2*^ La descente d'une montagne se fait ordinairement dans les 0,73 du temps employé h l'ascension.
Une personne est descendue en 3 heures 57 minutes 12 secondes de l'hospice du mont Saint- Bernard. L'ascension s'est faite en 7 minutes çoor 63 mètres. A quelle hauteur est situé cet hospice?
Obserration. — Un tel problème a dà déeoneerter les aspirantes à qui il a été pro|M>8é; il excitera l'étonncment de nos lecteurs. Nous leur laissons le soin de le juger, et sans en chercher la solution, nous choisissons des problemei d'un autre caractère dans la même académie.
