XVI. — Académie de Douai

1* Comment réduit-on plusieurs fractions aa mémo dénominateur ?

Raisonner sur l'exemple suivant :

2^ Valendennes et Cambrai sont reliées par un chemin de fer de 63 kilomètres. Le transport de la houille coûte 4 centimes par kilomètre et par tonne. En supposant que la tonne de houille coûte 19 francs à Yalenciennes et 19^50 à Cambrai, on demande en quel point de la route il est indifTérest de faire venir le charbon de Yalenciennes ou os Cambrai.

Réponse. •— A 87^,75 de Yalenciennes.

Observation. — La distance entre ces deux villes vi éê 44 kilomètres par Somaio et de 55 par le Quesnoy.

XYIL -^ Académie de Douai, 1878.

1* Coomient réduiton une fraction à sa pl^ simple expression 7 — Démontrer que dans la méthooe suivie la fraction ne change pas de valeur.

Prendre pour exemple f|f§>

2* Deux personnes ont le même revenu. Lspi^ mière économise chaque année \ de son revenu, tandis que la seconde dépense 800 francs de plus que l'autre. Il en résulte qu'au bout do 8 ans la «^ conde a 852 francs de dette. Quel est leur revensr

Réponse. — 2 580 francs.

XYUI. — Académie de MontpeUier, 1876.

' 1* De quelle fraction en moins ou en plus varie la firaction |« quand on ajoute son dénominateur aux deux termes?

2* Une épicière gagne ^ dans ses ventes. Elle a acheté 11 kilogr. d'une qualité de café à 4«'.50 Is kilogr., et 7 kilogr. d'une autre à 1^901edeiQi'«<*

BREVET

Blé torréfie ensemble tont ce café, qui diminue alors d'un sixième.

Oo demande qael poida de café moula elle donnera pour 10 centimes.

Réponse. — 17 grammes et demi environ.