XI. — Académie de Vouai y

!• Arithmétique. — Qu'entend-on par le problème do l'échéance commune 7 Indiquer la solution de cette question sur un exemple simple.

2* Protléme. — On a un morceau d'or qui a un

volume de 8 centimètres cubes et on veut allier de l'argent de telle sorte que I centimètre cube de l'alliage pèse i2*',5. Calculer le volume de cet argent, en sachant que i centimètre cube d^argent pèse 10*% 4 et que 1 centimètre cube d*or pèse 19»,2,

On suppose que le volume de Tallia^ est U somme des volumes des doux métaux alliés.

Réponse. — 35 eentim. cubes 523 mUlim. cubes d*argent.

3« Géométrie. — Un vase (nrlindrlque verdcal, dont la capacité est de 1 hectolitre, a son diamètre égal à sa hauteur et est à moitié rempli d'eau; on met dans cette eau une sphère de plomb qui pèse 200 kilogrammes.

On demande: 1* de combien de centime ties s'élèvera le niveau de l'eau ; 2* à quelle distance da niveau se trouvera le point le plus baut de h sphère.

Le poids de 1 centimètre cube de plomb est n»',3.

Réponse. — EléTation du oiseau de Teau. . . 89 millim. Distance du point le plus élcTé de K^ ^^^^ la sphère au mveau de 1 eau. . . (

4* Dessin linéaire. — Sur une planche horizootaie ayant la forme d'un hexagone régulier repose centralement par sa grande base un abat-Jour de lampe. Dans l'ouverture supérieure s'enfonce en partie une sphère.

Représenter cet assemblage en projection horisontale et en projection verticale. Côté de Thexagone: 25 centimètres. — Epaisseur de la planche: 2. — Diamètre de la base inférieure : 24 ; de la base supérieure: 8. — Hauteur de rabat-jour: 18. — Diamètre de la sphère: 16. — Echelle de ré duction; |.