XII. — Académie de Douai

1* Arithmétique. — Expliquer ce que signifie l'expression amortir une dttte^ et raisonner sur rexemple suivant.

Une ville emprunte 185000 francs, qu'elle doit rembourser en 12 paiements annuels égaux, dont le premier aura lieu un an après l'emprunt. En supposant l'intérêt à 4^^,50 */«, calculer la somme à payer chaque année.

Réponse. — L'annuité est de 30288'%30.

2* Géométrie. — On peut assimiler un tonneau à deux troncs de cônes réunis par leur plus grande base. En supposant que la longueur d'un tonneia soit l'",26, le diamètre à la bonde 0b,92 et le diamètre du fond 0",h2 on demande Terreur commise en attribuant au tonneau dans toute sa longueur un diamètre égal à la moyenne des deux diamètres donnés.

Réponse. ~ Capacité dans le l** cas.. 750 litres. Capacité dans le 2* cas. . 748^95.

3** Dessin linéaire. — Trouver par 3 points une ellipse dont les axes ont 13 centimètres et 8 centimètres. — Indiquer sommairement la marche à suivre et dire si Tellipse pourrait être tracée d'une autre manière.