XIV. — Académie de Grenoble

1* Arithmétique. — Avec un alliage dont la composition en poids est de 0,67 de cuivre et deO,3S de dnc, on veut construire un cube dont le poids diffère le moins possible d'un kilogr. TrooTer, à i^ de millimètre près, le côté de ce cube. - Chercher également les volumes de cuivre et de linc qni entreraient dans un cube dont le côté serait les l du précédent. — La densité du cuivre est 8,87 et celle du xinc 6,86.

/fcfpojue. — Côté du 1* cube 40—,8.

•,.„K« ( Volume du cuivre 22e-'»-e,381.

rcuoe.j jj.jj^ 14C'«-«,2S3. I

V Géométrie. — Une carafe étant considérée comme formée de deux troncs de cône et d'un cylindre, dont les hauteurs sont 12 centimètres, 4 centim. et 7 centim., et dont les circonférences des bises sont égales à 37 centimètres, 32 centim. et 13 centim., trouver : i* la quantité d'eau que la carafe peut contenir; 2* le poids de liquide qui l'en écoule ouand on y introduit 10 petites billes de 2 centimètres de oiamètre.

Réponse, ~ Capacité de la carafe : 1 400«-'»e,210. Poids de Teau écoulée: 41*',890.

PDessin linéaire. — Construire un décagone régulier de 3 centimètres de côté. De chaque sommet comme centre, décrire une circonférence mntpour rayon la longueur du côté du polygone. Tracer ensuite une circonférence ayant pour centre le centre du polvgone et tangente à toutes les circonférences précédentes de manière à les envelopper. Décrire enfin une circonférence concentrique de cette dernière et dont la longueur soit les f de la longueur de la circonférence en- Tdoppée.

Représenter en traits pointillés le décagone et les constructions emplqiées pour le tracer.