IS

Laiton 18

Argent 19

ÉUln 2i

Plomb tS

Zinc 21

Fonte 11

Verre ordinaire S

Pour donnera ces nombres une signification plus facile à saisir, on peut supposer une barre de 10 mètres chauffée de 0* à lOO**, c'est-à-dire portée de la température de la glace fondante à celle de l'eau bouillante : les nombres précédents exprimeront alors l'allongement en millimètres.

Ces coefficients sont d'un usage fréquent dans les calculs. Ainsi, soit à trouver quelle sera la Iongneur à 80* dtm fil de laiton qui mesure 4 mètres à 0*.*

L'allongement pour 1*. par mètre, ett 0", 000017,

— et pour 4 mètrei, 4 X 0»,000017 X 80. La longueur à 80* est donc

ou, en mettant 4 eo facteur,

Pour généraliser ce résultat, si on désigne la longueur à 0* (ici é*") par /,, par k le coeffi. cient, par t la température, par '| la longueur cherchée, on écrira

Cette quantité entre parenthèses porte le nom de biuome de dilatation : c'est l'unité plus autant de fois le coefficient qu'il y a de degrés.

De cet exemple, on tire les deux règles suivantes, utiles pour la résolution des problèmes :

1* On obtient la longueur d'une barre à /*, on multipliant sa longueur à O'' par le binôme.

2* On trouve la longueur à 0' d'une barre en divisant sa longueur donnée à f par le binôme pour cette température.

DILATATION

b) Dilatation cubique. — La dilatation cubique des solides est encore bien plus difficile à déterminer que leur dilatation linéaire. Mais on peut employer cette dernière à trouver Tautre, pour les solides qui ont pu être mis en barres ou en tiges. Si l'on remarque en effet que

Une tige de 1» à 0» devient à 1*. . t + k, on eonclut que

Un cube de 1" à 0« devient à 1*. . (1 +A)>. Or, en développant ce cube, on trouve

Les deux dernières quantités A' et Zk* peuvent être supprimées ; ce sont des nombres décimaux où le premier chiffre significatif est le dixième ou le quinzième après la virgule. Le volume de 1"> à 0* est donc 1"* ■{- Zk h 1"; Tunité de volume augmente donc de 3 ib par degré, c'est-à-dire oue le coefficient cubique ou en volume est trois fois le coefficient linéaire.

Le coefficient cubique connu, on résout tous les

Sroblèmes de variation des volumes, d'a{)rès les eux règles citées ci-devant pour les variations de longueur ; le coefficient seul change.

La dilatation des corps par la chaleur et la différence qui existe entre leurs coefficients expliquent un très grand nombre de faits. Les tuyaux en fonte ou en tout autre métal qui servent à conduire les eaux ou le gaz ne doivent Jamais être réunis invariablement les uns aux autres ni soudés, afin qu'ils ne se déforment pas par la dilatation. On ne fixe que par un de leurs côtés les lames de zinc employées pour toiture ; sans cette précaution, elles se déchireraient Thiver et se gonfleraient Tété. On applique la force énorme de contraction développée par un solide qui se refroidit pour fixer entre elles deux barres de fer bout à bout. On taille Tune en cylindre ; on perce l'autre d'un trou un peu plus petit c^ue ce cylindre ; on chauffe cette dernière^ la cavité s'agrandit assez pour qu'on puisse y faire entrer à force l'extrémité cylindrique froide; par le refroidissement, la cavité le rétrécit et serre avec force le cylindre qui la remplit. C'est une raison analoçue qui fait appliquer à chaud le cercle en fer qui doit relier les pièces de la jante des roues ; par le refroidissement, ce cercle resserre tous les Joints et consolide Tensemble.

Les changements de température ont de l'influence sur la marche des horloges réglées par les oscillations d'un pendule. Ces pendules sont ordinairement formes d'une tige métallique ; ils s'allongent quand la température s'élève, et leurs oscillations deviennent plus lentes ; le contraire a lieu quand la température diminue. Une horloge avance donc ou retarde suivant qu'il fait froid ou chaud. Pour éviter ces irrégularités^ on munit les horloges de précision d'un pendule compensateur. L'un des plus communs est le pendule à grille, formé de deux métaux différents, le fer et le cuivre, et disposés de manière que la dilatation de l'un faisant descendre le centre de gravité, la dilatation de l'autre le fasse remonter d'une quantité égale, en sorte que le centre de gravité reste loulours à la même distance du point de suspension. Four les horloges ordinaires, un pendule formé d'une règle mince en bois de sapin bien sec avec les fibres dans le sens de la longueur, et au bout une petite lentille en fer ou en cuivre, convient ass I bien, parce que le bois se dilate très-peu dans le sens des fibres.

.2. Dilatation des liquides. — Les liquides étant nécessairement contenus dans des vases, leur augmenution de volume par la chaleur sera modifiée »u U dilatation de l'enveloppe. Pour le montrer.

on remplit un ballon d'eau rougio ; on le ferme avec un bouchon traversé d'un long tube, le 11- Quide coloré monte dans le tube à on nivean que 1 on marque par une petite bande de papier gommé. On plonge ensuite brusquement le ballon dans de l'eau bouillante : on voit le niveau dn liquide baisser d'abord, remonter après à son premier niveau et le dépasser enfin de beaucoup. C'est que le vase s'est dilaté le premier, sa capacité s'est agrandie ; voilà pourquoi le niveau a d^abord baissé. Le liquide s'est finalement dilaté plus que le solide qui le contenait, et le résultat final, le seul apparent, est la différence entre la dilatatioa du liquide et celle du vase.

La dilatation du liquide, telle qu'elle serait si od pouvait le mettre dans un vase non dilatable, constitue sa dilatation absolue, tandis que nous appelons dilatation apnarente raugmentation de volume telle qu'on l oDserve dans le vase, ans s'occuper du changement de capacité de ce dernier.

La dilatation absolue est, pour chaque liquide, an nombre invariable, caractéristique, comme il arrive pour les solides, tandis que la dilatation apparente varie nécessairement avec la nature de l'enveloppe ; elle serait nulle dans un vase qui se dilaterait autant que le liquide.

Les liquides n'ont pas la ré^axité de dilatatioa des corps solides ; leur accroissement en voliuse n'est pas uniforme même entre 0* et 100* ; il augmente à mesure que la température s'élève ; ao&si ne peut-on indiquer les coefficients que pour an degré déterminé, ou le coefficient moyen entre deux limites de température. Seul, le mercure a une dilatation uniforme comme les solides, ce qui le rend précieux pour les thermomètres.

Voici, exprimés en millièmes, les coefficients de dilatation absolue de quelques liquides:

Alcool 1,049

Éther 1,513

Huile grasM 0,83

Sulfure de carbone.. 1,14

Eau

Chloroforme

Mercure. . . .

On donne à ces nombres une signification plus facile à saisir, en prenant dix litres du liquide que l'on suppose chauffé de 0* à 100*; ils expriment alors en litres l'augmentation du volume. Ainsi, 10 litres de mercure, en passant de 0* à 100*, augmentent de 0 litre 18 centilitres; un même volume d'éther dans les mômes conditions augmente ds 1 litre 5.

Les problèmes auxquels donne lieu la dilatation des liquides se résolvent encore comme ceux des solides ; ils se compliquent seulement de la dilatation du vase. Mais on passi du volume à 0* aa volume à /*en multipliant le premier par le binam de dilatation (qui est toufours l'unité plus autant do fois le coefficient qu'il y a de degrés) ; et on revient du volume \' au volume à 0* en divisant le premier par le bhiome. C'est ce qu'expriment les deux formules suivantes :

V,= V.(H-*)etV =^

où d représente le coefficient du liquide considéré. a) Correction des lectures barométriques» - La hauteur du mercure dans le baromètre dépend de la pression de l'air au moment de l'obsemtion ; mais elle dépend aussi un peu de la température. Si en effet la température est élevée, le mercure dilaté a une densité moindre, il monte davantage pour la même pression de l'air; si li température est plus basse, le mercure contracte est plus lourd et s'élève moins pour une naêine pression. Ainsi, à égalité de pression atmosphériqo^ la colonne mesurée du baromètre peut être plui longue ou plus courte suivant la température. te<

DILATATION

Indications barométriques cesseraient donc d'être comparables si on ne les corrigeait pas. Cette correction consiste à ramener la liautear observée à U hauteur qu'on aurait trouvée si la température eût été do 0*. Elle peut ôtre faite très rapidement à l'aide d'une table à double entrée dressée pour cet objet. Le calcul qui la donne est d'aillei ^^ très simple. Ainsi, soit à corriger la hauteur 712 ^ue à 20*. La hauteur à 0* est à celle-là dans le rapport inverse des densités du mercur» à 0* et à 20*; mais ces densités sont elles-mêmes en raison inTerse des volumes occupés par le mercure à O* et à 20* ; et ce dernier volume est égal au premier multiplié par le binôme de dilatation du liquide. De ces considérations, on peut déduire

Hauteur à 0* Hauteur à 20*

binôme pour 2U*