H rf X

dToù l'on tire :

1 + rf 20 *"* 1 + 0,00018 X 20

et en général H^ «

l-i-dt

b) Maximum de densité de Veau, —L'eau, comparée aux autres liquides, présente une anomalie remarquable: tandis que tous les liquides se contractent constamment et diminuent de volume à mesure qu'on les refroidit, l*eau ne se contracte que jusqu'à 4* ; refroidie au-dessous de cette température elle augmente de volume. Cette température de 4* à laquelle Veau occupe le plus petit volume est celle du maximum de densité de l eau. Puisqu'un poids donné d'eau occupe le volume le plus petit, il en résuite que le litre aura à ce moment le plus grand poids, que la densité aura sa plus g^an^p valeur.

Cette propriété remarquable explique pourquoi tes grandes masses d'eau ne se congèlent lamais qu'à la surface^ même dans les hivers les plus rigoureux. L>a surface d'un lac ou d'une rivière se refroidit par son contact avec l'air froid ; l'eau y augmente de densité, descend au fond tandis que Teau du fond moins froide remonte, pour se refroidir à son tour et redescendre; il s établit ainsi des courants ascendants et descendants jusqu'à ce que tonte la masse ait atteint 4*. A partir de ce moment, la surface continue à se refroidir ; mais comme l'eau est moins lourde qu'à 4*, elle ne descend plus, les courants cessent, et l'eau du fond reste a 4* pendant que celle d'en haut arrive à 0* et se congèle. Il en serait autrement, si l'eau se contractait toujours de plus en plus en se refroidissant ; sa densité grandirait jusqu'à 0* ; toute la masse arriverait à cette température et se congèlerait entièrement.

3* Dilatation des gaz. — Les gaz augmentent plus de volume que les liquides, et à plus forte raison bien plus que les solides. Il n'y a lieu de rechercher que leur dilatation en volume. Les premières recherches faites sur ce sujet sont dues à Gay-Lu8sac, qui éuit arrivé à ces lois remarquables: 1* que tous les gaz avaient le même coefficient, égal à 0,00375 ou à ^, c'est-à-dire qu'un litre de gaz augmentait de 0,00375 par degré ou de 0»*»'*,375 pour 100*; 2« que pour tous les gaz la dilatation était toujours proportionnelle à la température. Les recherches plus récentes de M. Regnauit ont fixé le coefficient de la plupart des gax à 0,00366 ou ^ et montré que ce coefficient

grandit un peu quand le gaz peut être facilement liquéfié.

il est facile de montrer expérimentalement combien le volume des gaz grandit vite sous l'action de la chaleur, en chauffant légèrement le gaz contenu dans un ballon soudé à un tube en S contenant de l'eau dans sa coudure. On s'en rend également compte par le calcul en cherchant à combien de degrés il faut chauffer un gaz pour doubler son volume. Si l'on prend à 0*273 litres de gaz, puisque le coefficient, c'est-à-dire l'augmentation de l'unité de volume par degré est j^, on voit de suite qu'il suffira de chauffer à 273* pour obtenûr une augmentation de volume de 273 Utres ou bien un volumo double du volume primitif.

Cette rapide variation, qui entraîne forcément celle du poids, oblige à noter avec soin la température à laquelle on mesure un gaz quand on veut en trouver le poids. On comprend parfaitement que la densité d'un gaz chauffé à 213* ne soit que moitié de la densité à Oo puisque le même poids -y occupe un volume double.

Il intervient encore un autre facteur pour modifier le volume, c'est la pression qui peut grandir ou diminuer, comme on s'en rend compte en chauffant à 213* un litre de gaz que l'on empêche de se dilater, en le tenant dans un vase fermé. S'il était libre, le gaz occuperait 2 litres; il n'en occupe qu'un, sa pression est donc double : elle a varié comme aurait varié le volume. V. Elasticité des gaz et Mariotte {loi de).

La connaissance du coefficient de dilatation des gaz peimet de résoudre tous les problèmes concernant leurs variations de volume par la chaleur. On a encore, dans ce cas, comme pour les solides et les liquides, les deux règles suivantes :

1* On passe du volumo à 0* au volume à /* en multipliant le premier par le binôme de dilatation.

20 On revient du volume à /« au volume à 0* en divisant le premier par le binôme.

Ce que l'on traduit par les deux formules suivantes :

V =V (1 + at) et V « - — î-r

où a désigne le coefficient des gaz 0,00366 ou rrr

Ia densité* àei gaz est donnée pour chacun à la température 0* et sous la pression de 760*". Il en résulte que pour connaître le poids d'un volume V (soit 20 litres) mesuré à t* 'soit 50*) sous la pression H (soit 640""), il faut d abord chercher ce que serait le volume à 0* et sous la pression 760°*°' pour pouvoir ensuite multiplier le nombre de litres trouvés par le poids d'un litre.

Dans l'exemple numérique précédent on aurait :

Volume kO.= -|-p355j3^

En généralisant, appelant p le poids du litre et P le poids cherche, on arrive à la formule suivante, utile pour tous les cas t

(l -h at) 760

Appliquée au calcul du poids d'un mètre cube d'air chauffé à 100* sous la pression 57ub», elle donne pour ce poids :

1000 X 570 X 1,298 ^„ ... «».r„tno. P = (1-^-0,00366X100)760 ^^'^ "^ «'«^"'-

DIRECTOIRE

Dans le cas de la vapeur d*eaa à la pression de 20B>iB à la température de 20<*, la densité étant 9 par rapport à l^ydrogène et le poids du litre de ce gaz 0,09, on aurait pour le poids dif mètre cube :

19 grammes 86.

(1 + 0,008«6 X ïO) 760

On trouve encore à Taide de la même formule quel volume à t* sous la pression H occupe un gaz dont on connaît le poids; il suffit de mettre ce poids à la place de P et de prendre V comme inconnue.

Si cette méthode rapide parait trop algébrique, on emploie alors la suivante qui conauit au m6me résultat. Soit à chercher quel volume occuperaient à 100» sous lapression 570"'"48 grammes cf oxygène, le poids du litre de ce gaz à O'* et & 760 étant 1» 437 :

Le volume à O'' sous la pression 760 serait :

1,437 Le volume à lOO*" sous la pression 760 serait :

Le volume à 100* sous la pression 570 serait : 48 (ï + 0,00366 X 100) 760 1,437 X 570 ce qui amène 60 litres 80.

Expériences et exercices, — Gonfler à demi une vessie d*air, la ceinturer d*une ficelle qui ne la serre presque pas, rapprocher du feu et constater qu*elle grossit.

Calculer le poids d'un litre do mercure à 100".

Corriger une hauteur barométrique de 768>nB> lue à la température de 20"*.

Ramener à 0* et à la pression 760"" 10 litres d*un gaz mesurés à 50* et sous la pression 680.

Cliercher le poids de 15 mètres cubes d*air à 20* BOUS la pression 770"". [Haraucourt.]

DILUVIEN (Terrain). — Y. Alluvions.

DIRECTOIRE. — Histoire de France, XXXII ; Histoire générale, XV. — La Constitution dite de Tan ni, votée en 1795 par la Convention nationale en remplacement de la Constitution de 1793 déclarée Impraticable, avait remis le pouvoir exécutif à un conseil de cinq directeurs ou Directoire, et partagé le pouvoir législatif entre deux assemblées, le conseil des Cinq-Cents et le conseil des Anciens (V. Constitutions). Le régime du Direc^ toire dura quatre ans, du 5 brumaire an IV (27 octobre 1795) au 18 brumaire an VHI (9 novembre 1799); nous allons esquisser brièvement cette période de notre histoire.

Le IZ vendémiaire. Fin de la Convention; installation du Directoire. — Immédiatement après Tacceptation de la Constitution de Tan III par le vote populaire, et avant que la Convention nationale eût remis ses pouvoirs au gouvernement qui devait lui succéder, des conspirateurs royalistes, d'accord avec le comte d'Artois et le traître Pichegro, avaient tenté Un mouvement insurrectionnel à Paris môme (13 vendémiaire 1795). Cette révolte fut facilement réprimée; et le général Bonaparte, que les commissaires de la Convention avaient chargé de la direction des opérations militaires contre les insurgés, se vit recommandé par ce triomphe à l'attention et à la bienveillance du gouvernement républicain. Trois semaines plus Urd, la Convention se séparait; mais les deux tiers de sns membres siégeaient dans les nouvelle» asften&bldas législative».

Celles-ci élurent, pour former le Directoire,. Barras, Carnot, Letourneur, Rewbell et Larévelllère-Lepeaux, qui tous cinq étaient des ex-conventionnels ayant voté la mort de Louis XVI. lU entrèrent en fonction le 13 brumaire an IV (4 nov. 1795).

Situation intérieure en Van iK. — Le nouveau gouvernement avait à lutter, d'une part contre les royalistes, qui, ménagés après leur défaite de vendémiaire, n'en étaient devenus que plus audacieux ; d'autre part, contre les restes du parti montagnard ou Jacobin, que la constitution de l'an UI ne pouvait sausfaire. En outre, par suite de la dépréciation croissante des assignats, tombés au centième de leur valeur, la détresse du trésor était au comble.

Le comte d'Artois, conduisant une flotte anglaise, s'éuit approché des côtes de la Vendée ; mais il sYloigna sans avoir osé débarquer (décembre 1795). En trois mois, grâce à l'énergie et au talent de Hoche, la Vendée fut pacifiée; les dernier» des chefis vendéens, Stofflet et Charette, furent pris et AisiUés (février et mars 1796).

Quant aux révolutionnaires, ihi avaient fondé h Paris la société du Panthéon, que le Directoire fit fermer. La découverte de la conspiration dite de Babeuf, et l'arrestation des principaux conjurés (mai 1796), acheva la ruine du parti démocrauque

Pour faire face aux pressants besoin» de la situation, le Directoire dut émettre en cinq mois 23 milliards d'assignats, qui ne représentaient euèrs que 200 millions effectifs. On ne pouvait continuer à marcher de la sorte. La planche aux assignats fut brisée (mars 1796), et une nouvelle valeur fidaciaù'e, le» mandats territoriaux, remplaça le ptpier-monnaie de la Révolution. Mal» les embarr&s financiers du gouvernement n'en continuèrent pa» moins.

Situation extérieure. Campagnes de 1196 en Itth lie et en Allemagne. — Grâce aux victoires de la Convention, la France n'avait plus à combattre que l'Angleterre, l'Autriche, le Piémont et quelques petits prince» d'Allemagne. Pour en finir avec les ennemis de l'extérieur et le» contraindre à la paix, le Directoire prit une offensive hardie : Bonaparte reçut l'ordre de chasser les Autrichiens du nord deriulie, pendant que Jourdan et Moreau devaient pénétrer en Allemagne.

L'armée d'Italie, entrant en campagne en mars 1796, remporta une série de brillants succès (V. Na]oo!eon I"). Le Piémont demanda un armistice, Uilan ouvrit ses portes, les prince» italieos achetèrent la paix, et Bonaparte put envoyer ta Directoire 30 millions et de nombreux chefsd'œuvre artistiques. Le général autrichien Wurmser, battu et cerné, fut réduit à s'enfermer dans la citadelle de Mantoue (septembre).

Jourdan et Moreau avaient été moin» heureux; aprè» s'être avancés Jusqu'en Bavière, il» durent battre en retraite et repasser le Rhin (septembre et octobre).

Une nouvelle armée autrichienne descend alors en Italie (novembre) . Bonaparte la repousse à Arcole et à Rivoli, reçoit la capitulation de Mantoue (février 1797), défait les troupes du pape, qui s'était allié aux Autrichiens, et lui impose le traité de Tolentino, par lequel le Saint-Siège dut céder les Légations et la Romagne.

Tandis que Bonaparte chassait les Autrichiens d'Italie, le Directoire tenta de frapper un grand coup contre l'Angleterre. Une flotte partie de Brest devait conduire en Irlande une armée commandée par Hoche; mais une tempête, qui dispersâtes vaisseaux français, fit manquer l'expédition (décembre 1796).

Campagnes de 1797. — L'Autriche avait perds ritalie, mais elle ne s'avouait pas encore vaincue. Trois armées, celle d'Italie sous Bonaparte, oeil»

DIRECTOIRE

du Rhin sous Moreau, celle de Sambre-et-Mense «ous Hoche, reçurent Tordre de marcher sur Vienne. Bonaparte culbute Tarchiduc Charles qui essayait' de défendre les passages des Alpes, pénètre en Carinlhie, en Styrie, et arrive Jusqu'à Léoben, à Tingt-cinq lieues do Vienne. Là il s'arrôte, al de sa propre autorité signe des préliminaires de paix (18 avril). Cependant Hoche et Moreau, victorieux de leur c6té, s'avançaient en Allemagne : la nouvelle de l'armistice de Leoben, que le Directoire ratifia après quelque hésitation, les força de s'arrêter à leur tour.

Bonaparte organisa alors en république eisalpine toute la haute Italie, moins Gènes, qui forma la république ligurienne , et Venise, que le général Tainoueur destinait à indemniser rAutriche.

Affaires intérieures. Le 18 fructidor. Campo- Foiynio. — La République triomphait de Tétranger, mais elle n*avait jamais couru de si grands périls à rintérieur. En effet, presque tout ce qu*il y avait d'énerztque dans le parti républicain avait péri dans les luttes intestines de la Révolution, ou se trouvait aux armées ; et les royalistes, restés on rentrés en France, y avaient le champ libre pour leurs intrigues et leurs complots. Dans beaucoup de départements, ils avaient organisé une véritable terreur contre les patriotes. Ils obtinrent ainsi la victoire aux élections de 1797, qui renouvelèrent un tiers des assemblées législatives, et ils se trouvèrent alors en majorité dans les Conseils. Us portèrent Pichegru à la présidence des Cinq-Cents, et remplacèrent le directeur sortant, Letoomeur, par le royaliste Barthélémy. Leur plan était de faire proclamer Louis XVni par les Conseils.

Le Directoire voyait le péril, et n*avait aucun moyen légal de le conjurer. Les armées, pleines d'enthousiasme républicain, s'indignèrent; celle d'Italie vota des adresses énergiques contre les royalistes : « Tremblez, traîtres ; de TAdige à la Seine il n*y a qu*un pas, et le prix de vos iniquités est au bout de nos baïonnettes. » Bonaparte conseilla au Directoire un coup d*Etat, et celui-ci s*y résolut. Un déuchement de Tarmée de Hoche fut appelé à Paris : les élections de quarante-huit départements furent annulées, et des mesures rigoureuses furent prises contre les ennemis de la République (18 fructidor an Y, 4 sept. 1797). Barthélémy et Camot, expulsés du Directoire, furent remplacés par Merlin de Douai et François de Nenichateau.

Queloues jours plus tard, le décret du tiers consolidé liquidait la situation financière, en allégeant le budget des deux tiers de la dette par un remboursement fictif qui équivalait à une ban- <]ueroute partielle. (V. Dette publique.)

La République semblait raffermie ; mais elle venait de perdre Hoche ; et la popularité de Bonaparte, qui grandissait tous les Jours, lui préparait <lc nouveaux dangers.

Le général victorieux négociait en ce moment en luiie le traité de paix définitif avec TAutriche. Il fut signé à Campo-Formio (17 octobre). L'Autriche cédait la Belgique et le Milanais, et recevait en échange Venise. Un congrès, réuni à Rastadt, dut régler ce qui concernait les princes d'Allemagne. *

De retour à Paris en décembre 1797, Bonaparte y reçut un accueil triomphal ; mais il no jugea pas le moment venu encore de réaliser les ambitieux projets qu'il méditait déjà. Il songea donc à quelque nouvelle campagne qui continu&t à grandir le prestige de son nom.

République romaine. République helvétique. Le 22 floréal. Expédition dE'gi/pte. — A la suite de troubles civils à Rome, le général Duphot venait d'être assassiné par les dragons du pape (28 4léa 1797). Aussitôt le Directoire fit occuper Rome,

et le paiti démocratique y proclama la RépuhHque romaine, qui se mit sous la protection de la France (février 1798). Le pape Pie VI fut conduit à Valence, où il mourut 1 année suivante.

Presque en même temps, sur l'appel des Vaudois opprimés par les Bernois, deux armées françaises entrèrent en Suisse et s*emparèrent de Berne après de sanglants combats (mars 1798). L^ancienne ligue oligarchique des treixe cantons suisses fut remplacée par une République helvétique, dans laquelle les pays sujets, émancipés par la France, eurent les mêmes droits que leurs anciens maîtres.

En France, cependant, le parti démocratique avait repris des forces depuis le 18 fructidor, et faisait une opposition asses vive au Directoire. Aux élections de 1798 pour le renouvellement d*un tiers des Conseils, il y eut lutte entre les candidats démocrates ou patriotes^ et les candidats <ftrectoriaux. Ce furent les premiers qui l'emportèrent. Le Directoire, se voyant menacé, renouvela le coup d'État du 18 fructidor, mais cette fois en sens inverse : il annula arbitrairement toutes les élections de députés patriotes (22 floréal an VII, 11 mai 1798). Cet acte acheva de lui aliéner le sentiment populaire, et fut pour beaucoup dans sa chute.

Treilhard fut élu par les Conseils ainsi mutilés, en remplacement do François de Neufchâteau, directeur sortant.

Huit jours après le coup d'État du 22 floréal, Bonaparte s'embarquait pour l'Egypte avec 36000 hommes. Le Directoire avait d'abord songé à lui donner le commandement d'une armée destinée à une deRcente en Angleterre : l'occasion paraissait favorable, car une révolte avait éclaté en Irlande: mais Bonaparte refusa. U rêvait d'une expédition lointaine, qui fit de lui un héros légendaire. En conséquence, il proposa de tenter la conquête de l'Egypte, et le Directoire finit par adopter son plan.

L'expédition d*Egypte ne se rattachant qu'indirectement au sujet de cet article, nous renvoyons pour les détails au mot Napoléon /*'.

Deuxième coalition. République parthéno" péenne. Revers en Allemagne et en Italie. — L'Europe monarchique voyait avec colère la France créer autour d'elle une ceinture de républiques alliées. L'Autriche d'ailleurs avait ses défaites à venger, et l'Angleterre craignait les résultats de l'expédition d'Egypte. La coalition se reforma, et cette fois la Russie promit son concours effectif. Pour tenir tête aux adversaires qui menaçaient la France, les Conseils votèrent alors la loi de la conscription (8 septembre 1798).

Ce fut le roi de Naples qui commença la guerre en attaquant la République romaine. Mais ses troupes furent battues, et en Janvier 1799 Cham-

{>ionnet entrait victorieux à Naples et y constituait a République parthénopéenne.

Les Autrichiens et les Russes entrèrent alors en ligne. Jourdan fut vaincu en Allemagne et dut se replier sur le Rhin (mars 1799). En Italie, les Français reculèrent devant les Autrichiens renforcés des Russes de Souvaroff, et évacuèrent Milan. Par une indigne violation du droit des gens, les plénipotentiaires français, qui se trouvaient encore au congrès de Rastadt, y furent assassinés (avril). La situation devenait critique. Seul Masséna, en Suisse, tenait tête à Tennemi et gardait les chemins de la France.

Coup dEtat du 80 prairial. Aoiiation intérieure. Ascendant de Siéyès. — Cependant les élections annuelles venaient de renouveler un tiers des Conseils. Rewbell, directeur sortant, fht remplacé par Sieyès (16 mai 1799). Avec ce dernier, un élément de dissolution entre dans le Directoire. Sieyès voulait substituer à la Constitution de

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