III. bLASTICITé DES OAS. — Loi DE HaSIOTTE

Les gaz sont éminemment élastiques; quel que soit l'effort qui les comprime, ils reprennent leur premier volume quand l'effort a disparu. Une vessie pleine d'air rebondit quand on la Jette à terre,

comme une bille d'ivoire tombant sur un plan de marbre. Doué de la propriété d'occuper un volume plus grand, le gaz a une force spéciale dont l'effet est de dilater son volume^ quand il n'y a pas d'obstacles, ou de presser contre les obstacles qui s'opposent à son expansion. On peut le comparer à un ressort tendu qui fait effort pour se détendre; et on nomme force élastique, tension ou pression, l'effort avec lequel il agit sur les parois du vase

a ni le contient ou sur les corps qui y sont plongés, ians les circonstances habituelles, la force élastique d'une masse d'air limitée ne se manifeste pas, parce qu'elle est entravée par la résistance de l'air environnant : une vessie à moitié remplie d'air et fermée par une ficelle ne se gonfle ni ne s'aplatit,

Carce que la pression de l'air du dehors contrealance la force expansive du gaz intérieur; mais si on place la vessie sous une cloche de laquelle on enlève l'air à l'aide de la machine pneumatique, la vessie se gonfle, se remplit et peut même éclater> sous l'effort évident de Tair qui y est contenu.

Les gaz sont très compressibles; ils diminuent de volume à mesure qu'on les presse et réagissent de plus en plus sur les parois des corps qui les contiennent. On le prouve très facilement en enfonçant un piston dans un tube formé par un bout* Tout d'abord le piston s'avance dans le tube sans difficulté, bien qu'il refoule l'air. Mais peu à peu la résistance s'accroît, et l'effort delà main ne suffit plus pour la vaincre ; l'air contracté sous un petit volume gagne en élasticité, sa force de ressort devient considérable.

Y a-t-il une relation entre les volumes différents qu'occupe une même quantité de gaz et les pressions qu'on lui fait supporter et qui mesurent sa force élastique ? Cette question a été résolue expérimentalement par l'abbé Mariette vers i67o; ce savant est arrivé à formuler cette loi simple et remarquable qui a conservé son nom : Les volumes occupés par une même masse de gaz sont en raison inverse des pressions supportées, quand la température est invariable. Ce qui veut dire que si une masse d'air ou d'un gaz quelconque occupe un volume de 10 litres sous la pression de l'atmosphère,

son volume deviendra 2, 8, 4 10 fois plus

petit si la pression devient 3, 8, 4 10 fois plus

grande ; et inversement, le volume deviendra 3, 3, 4 fois plus grand, si la pression devient 2, 3, 4 fois plus faible.

La vérification de la loi de Mariette comporte deux expériences : il faut prouver que la pression grandit quand le volume diminue et ensuite que la pression devient plus faible lorsque le volume augmente.

1* On se sert, pour la première, d'un tube recourbé à deux branches inégales, la grande ouverte et la petite fermée. On y verse une petite quantité de mercure qu'on amène par tâtonnements au même niveau dans les deux branches. On emprisonne ainsi dans la petite un volume d'air connu qui se trouve être soumis à une pression égale à celle de l'atmosphère. On verse alors du mercure dans la grande branche; le liquide de la petite monte peu à peu, bien moins vite, puisque l'air emprisonné lui oppose sa force de ressort. Quand l'air n*occupe plus que la moitié de l'espace qu'il tenait dans la petite branche, que son volume est devenu deux fois plus petit, on estime sa pression ; elle est mesurée par la force de l'atmospnère augmentée de toute la hauteur de mercure qui sépare les deux niveaux, et cette hauteur mesurée est égale à la hauteur barométrique du moment. La pression est donc de deux fois celle de l'atmosphère; elle est bien devenue deux fois p'us grande.

Si le tube est très solide, que sa branche ouverte soit très longue, on peut pousser plus loin la vérification. Les physiciens modernes l'ont portée

ÉLASTICITÉ

Jusqu'à 27 atmosphères d*abord, et depolB }V8qa*à une limite beaucoup plus élevée.

t* Pour montrer que la pression d*un gtx diminue quand le volume augmente, on se sert d*iine cuve profonde à mereure, appareil ooûteuij qu*on ne trouve oue dans les cabinets de physique. Mais on peut lui substituer une cuve à eau d'un mètre de

{profondeur et un tube d*un peu plus d'un mètre de ong, divisé en centimètres. On remplit le tube d*eau jusqu^à 10 centimètres de son ouverture ; on le bouche avec le doigt et on le renvene sur la cuve à eau où on renfonce Jusau'à ce que le niveau de Teau dans le tube soit sur le même plan que le niveau de Teau dans la cuve. On constate alors que Tair emprisonné occupe une longueur de 10 centi • mètres et que sa pression est celle de Tatmosphère équivalant à une eolonne d*eau de 10™38. On soulève le tube jusqu'à ce que Tair y occupe exactement 1 1 centimètres et on Mesure la colonne d'eau Soulevée dans le tube ; elle est de 0*U8. La pression du gaz à l'intérieur du tube est donc de i O^SS — 0"98 ou 9*40. Le volume de Tair est devenu les {f de ce qu'il était; la pression est devenue les M de 10*33 ou &"40; elle a donc bien varié en raison inverse du volume.

Cette double expérience répétée sur tout autre gaz que Tair conduit au même résultat. Toutes les ma^ises gazeuses obéissent à la loi de Mariette, c'est^ à-dire qu'à chaque variation de leur volume correspond une variation inverse de la pression avec laquelle elles agissent sur les parois qui les renferment.

1. La première conséquence à tirer de cette loi, c'est Qu'une masse de gaz n'est pas suffisamment déterminée si Ton se borne à indiquer le volume qu'elle occupe et si l'on n'y Joint pas la valeur de la pression ou au moins une indication qui permette de trouver facilement cette dernière.

Supposons en effet une masse de gaz occupant on volume

de Y litres loas la pression H tl prenant on volume deV - -1 H'.

Le rapport des volumes est ^

Le rapport inverse des pressions est vri

et, d'après la loi de Mariette, on écrit

ce qui peut se mettre sous la forme

VXH=»rXH',

c'est- à dire que le produit du volume d'un gaz par la pression qu'il supporte ou la force élastique qu'il possède est une quantité constante.

il est donc nécessaire d'indiquer toujours les deux facteurs de ce produit constant, pour désigner suffisamment un gaz. Les volumes s'expriment, comme pour les liquides, en mètres cubes, en litres ou en centimètres cubes. Les pressions s'énoncent en millimètres , lorsqu'elles sont inférieures à la pression atmosphériquo (unité de 760 millimètres), et en atmosphères et fractions d'atmosphère quand elles sont supérieures. Ainsi on dit 20 mètres cubes de gaz d'éclairage à U pression atmosphérique, 10 litres d'hydrogène à la pression de 640 millimètres et 20 centimètres cubes d'oxygène à la pression de 4 atmosphères.

Cet énoncé des hautes pressions a l'avantage d'indiquer de suite approximativement la valeur de la force élastique du gaz, si l'on se souvient que l'atmosphère presse d'environ 1 kilogramme par

centimètre carré de surface : de la vapeur à 10 atmosphères presse donc à peu près de 10 kilogrammes par centimètre carré.

La connaissance de la loi de Mariotte permet de déterminer tontes les variations de volume on de pression que subit une masse de gaz dont «m connaît le volume et la pression correspondante.

Soit à chercher : Quel volwne occupe, sous le pression de 500 miiiimètret, une moue de gaz de 25 litres $ous la pression de 760"*?

▲ la pression de !■■, le folaneienU.... 15 X 760. ^ SOOmoi, le volame est SOO fols oMins gnmâ

= 38 litres

D'une manière générale, des trois quantités données, deux forment un produit constant, qu'il suffit de diviser par la troisième pour trouver l'inconnue :

Produit constant...

Pression nouvelle.

Volume cherché :

On résout de môme la question suivante : Quel^ est la force élastioue que prend un voUane d'air mesurant 24 centimètres cubes sou» la pression 540 millimètres quand on réduit son volume è 18 centimètres cuoes 7

Produit constant Si X

Yolmne nouveau 18

Pression :

2. Une deuxième conséquence de la lot de Mariotte, c'est la variation de la densité d'un gaz suivant le volume qu'il occupe ou la pression quil supporte. De ce que les gaz se compriment fidlement, U résulte qu'à volume égal, le poids d'au même gaz est d'autant plus grand que la pressioa est elle-même plus grande; et par conséqaent, le poids spécifique d'un gaz, autrement dit le poids d'un litre, augmente avec cette preaslon. On comprend alors pourquoi 11 faut indiquer, avec la densité de chaque gaz, la pression sous laquelle elle a été mesurée. Et comme la chaleur amène dioi les gaz des changements noubles de volume, ont été conduit à prendre la densité des gaz aune température déterminée aussi bien que sous une pretsion indiquée ; on a choisi la température 0* et U pression de 760 millimètres.

Limite de la loi de Mariotte, ~ Un gaz ne peut pas indéfiniment diminuer de volume à mesure qae la pression augmente. Il arrive on moment où lei molécules sont asses rapprochées pour que l'éUi gazeux ne soit plus possible ; alors la substance se liquéfie. Tous les corps oazeux connus ont pu être amenés à l'état liouide, Tes uns facilement comme l'acide sulfureux, le gaz ammoniaque, le gaz acide carbonique, d'autres plus difficilement comme l'oxygène, l'azote, l'hydrogène, qui ont longtemps résisté à toutes les pressions qu on avait essajéei sur eux. Les uns et les autres n'obéissent plos exactement à la loi de Mariotte dans le voisinige de leur point de liquéfaction ; maia cette loi n'es est pas moins d'une exactitude parCdte dans les limites où l'on en fait usage, c'est-à-dire pour des

Eressions qui, pour les gaz difficilement liquéfialos comme l'air, ne dépassent pas quinze à vingt atmosphères.

En général, pour obtenir U condensation don gaz, on le fait dégager dans un tube hermétiquement fermé et offrant un faible volame ; U quantité

ELASTICITE

ELECTRICITE

de gti augmentant dans cet espace restreint, U force élastiaue croit rapidement, et il se liqaéAe par le fait de sa propre pression ; c'est ainsi da ooins qu'on a amené àTétat liquide l'ammoniaque, le chlore, l'adde carbonique, et tout récemment l'hydrogène eh ajouunt, pour ce dernier, à une très forte pression j une température très basse.

Mesure des preesiùnf du gaz. — Manomèhes, — Pour estimer la force élastique des gas plus ou moins comprimés, et particulièrement la force de la Tape ar qni met en moutement les machines, on se sert d'appareils appelés tnanomètres. Comme on mesure la force élastique d'un g^ par la hauteur de la colonne de mercure qui produirait, sur la même f Office, la même pression que le gas, le moyen le phis limple qui se présente, c'est de faire agir le gu dans une des branches d'un tube recourbé contenant du mercure : ce dernier s'élève dans raotre branche si la pression du gas est plus grande ^ue celle de l'atmosphère ; et dans ce cas, la pression du gaz est égale à la pression atmosphériaue augmentée de la colonne de mercure ueanrée ▼erlicalement entre les deux nlTeaux. C'est là le principe du manomètre à eir libre. Qu'il soit formé d'un long tube recourbé dont la plus petite branche peut être mise en communication aTec le récipient contenant le gaz, la seconde branche étant ouverte et yerticale, ou bien qu*il consiste en un long tube ouvert plongeant dans nne curette de mercure dans laquelle le gaz ou la Tapeur Tient exercer sa pression, il a toujours rinconYénient d'exiger des dimensions considérables, de présenter une longueur embarrassante de 0",76 par atmosphère, et de rendre difQcile la lecture de ses indications.

Le manomètre à otr eomnrimé repose sur la loi de Hariotte. C'est un tube rermé par un bout, dont Textrémité ouTerte plonge dans le mercure d'une petite cuvette. On y a emprisonné do l'air; et quand le gaz ou la vapeur comprimée d'un récipient vient presser sur le liquide de la cuvette, celui-ci monte dans le tube en refoulant l'air nui lui oppose ODS résistance. On marque sur le tune les points où la colonne dcit s'élever pour indiquer des pressions de), 8, 4, atmosphères, etc., dans le récipient. Cet appareil^ beaucoup plus court que le précédent, a cependant un inconvénient ; c'est l'incertitude dans l'estimation des hautes pressions : on remarque en effet, si l'on se reporte à la vérifica- Uon de la loi de Mariette, qu'à mesure que les pressions grandissent, les volumes occupés par rair emprisonné diminuent, et les traits qui les naraueot se rapprochent beaucoup les uns des latres.

Le plus employé des manomètres, cest le manomètre métallique, dont le principe est tout différent. Il consiste en un tabe à section elliptique, en laiton mince, courbé et fixé à une de ses extrémités, tandis que Tautre est en communication par un levier spécial avec i'aigaille d'un ^dran. La pression vient-elle à augmenter dans l'intérieur du tube, celui-ci tend à se redresser, la branche libre tire sur raiguille et la fait avancer ior le cadran. L'appareil est gradué sur un bon nanomètre à air libre ; il donne alors des indicaions faciles à lire,, et il a sur les deux précédents e double avantage d'être peu volumineux et très u)llde.

BirtRiBRCBS ET APrLicATioNS. — 1. Constater la lifférence d'élasticité d'une lame d*acier, d'une a&me lame de fer, d'une lame de cuiTre, d'une de dnc, d'une de plomb.

2< Ployer une règle de bols ou de métal dans le l^ni de son épaisseur, puis dans le sens de sa Itfgenr ; constater que c'est plus difQcile dans ce fécond cas à cause du déplacement des molécules ^es plus éloignées.

S. Ployer une Uge fraîche de boii et remarquer 2* Paetii.

que Técorce se plisse dans U courbure interne d •e crevasse dans la courbure externe.

4. Laisser tomber sur un plan de marbre deux billes égales, l'une de plomb, l'autre d'iToire ; mesurer l'aplatissement de la première ; laisser retomber la seconde après avoir huilé le plan et eonsuter qu'elle s*aplatit momentanément autant que la bille de plomb.

5. Gonfler des bulles de savon avec de l^ûr, les faire tomber sur un tissu bien tendu : elles rebondissent en le touchant ; les faire aussi rebondir sur une couche d'acide carbonique occupant le fond d'un grand vase.

6. Approcher d'un foyer un petit ballon gonflé, il augmente de Tolume Jusqu'à faire édater son enveloppe.

7. Chercher de combien s*allongerait, sous une charge de 100 kilgr., un fil de fer de 10 mètres de long et de 8 millimètres carrés de section, le coefficient étant de 186U. fHaraucourt.1

ELECTRICITE. -> Physique, XXII-XXVII. -^ (Etym. : du grec elehtrony rambre Jaune.) -* La partie de la physique qôi porte aujourd'hui le nom ^'électricité n'a pris une importance véritable que depuis le milieu au siècle dernier. Les anciens n'avaient su apercevoir aucune relation entre les phénomènes d attraction exercée sur les corps légers par les résines préalablement frottées, et ces autres phénomènes grandiosee (éclair, tonnerre, foudre) dont nous sommes les témoins pendant les orages.

I. Premiers phénomènes, -^ La tradition veut que ce soit le philosophe grec Thaïes qui ait le premier appelé l'attention de ses contemporains sur la propriété attractive développée dans l'ambre Jaune ou succin par le frottement ; ce qu'il v a de certain, c'est que Jusque dans les premières années . du xvn* siècle, Jusqu'en 1600, année de la publl- •cation du livre du phTsiclen anglais William Gilbert, la science de 1 électricité ne comprenait que ce fait unique : Le succin frotté attire les curps légers et les maintient pendant quelque temps adhérents à sa surface. Gilbert établit le premier qu'une foule d'autres substances : verre, gomme laque,soufre, soie, Jouissent exactement de même propriété.

L'Allemand Otto de Guéricke construisit, cinquante ans plus tard, la première machine élec* trique qui ait existé, et qui était composée simplement d un globe de soufre auquel on imprimait un mouvement de rotation. Le frottement de la main contre le globe de soufre provoquait un développement continu d'électricité. Otto de Guéricke obtint avec cet appareil les phénomènes d'attraction delà connus et, en outre, l'étinceUe électrique et la traînée lumineuse qui' a la même origine. Il faut aller Jusqu'en 1727 pour constater des découvertes importantes dans le même ordre de phénomènes. Grav annonça et démontra à cette époque, par de nombreuses expériences, que tous les corps de la nature, sans exception : solides, liquides, gas, sont susceptibles de s'électriser par le frottement tout aussi oien que la résine et que le verre. Seulement^ tandis que ces dernières subsunces (résine et verre), conservent pendant un certain temps rélectriclté amenée sur elles par le frottement, ou pour mieux dire ne transmettent pas à d'autres corps par voie de conductibilité l'électricité qu'elles ont reçue ; au contraire, les méuux, le bois, etc.. conduisent bien le fluide électrique à mesure qu'on le développe à leur surface et le cèdent aux corps avec lesquels ils sont en contact. En un mot, Gray mit en évidence ce point capital, qu'au point de vue des phénomènes électriques les corps de la nature se divisent en deux catégories : les bons conducteurs de l'électricité (métaux, êtres vivants, etc.), et les mauvais condoo* teors (verre, soufre, résine, etc.).

ÉLECTRICITÉ

II. Hypothèie des deux fluides, — En 1783-84, Du Fay, membre de rAcadémie des sciences de Paris, alla plus loin : il établit par des eipéHoncesdédsiTet

Î|ue rélectricité qui se développe sur le verre par le rottementavecla laine n'a pas la même propriété que celle qu'on produit sur la résine en se serrant du même frottoir. Ces expériences, tout à fait nouvelles à répoque où furent elle signalées par Du Fay, devinrent le point de départ de T hypothèse célèbre des doux fluides électriques, -^ fluide vitré, fluide résineux, qu*on a nommés plus tard fluide positil, fluide négatif, — hypothèse que Ton conserve encore pour Texplication élémentaire des phénomènes électriques, parce qu'elle donne un moyen commode de grouper les faits et de montrer leur dépendance mutuelle, mais sur l'insuffisance de laquelle personne ne se fait aujourd'liul d'illusion. L'hypothèse dont il s*aglt peut ètrç ramenée k la formule suivante : tous les corps sans exception renferment un fluide électrique, neutre ; ce fluide doit sa neutralité à la combinaison de deux éléments distincts : le fluide vitré, le fluide résineux. Ces derniers ont en effet des propriétés antagonistes qui se masquent réciproquement. Ils sont tels que mis en présence et de noms contraires, ils s'attirent; mis en présence et de même nom, ils se repoussent.

lu. Bouteille d^ heyde, ~ Douse ans après la découverte do Du Fay, en 1746, une expérience demeurée célèbre fUt réalisée à Leyde par Cuneus et Musschenbroeck : ces physiciens parvinrent à condenser l'électricité, et, comme on le disait alors plaisamment^ à la mettre en bouteille. A l'aide d'un simple flacon de verre, plein d*oau, tenu à la main et dont l'intérieur éuit mis en communication métallioue avec le conducteur d*une machine électrioue (TOtto de Guéricke, ils obtinrent des effets aune énergie exceptionnelle. Les fortes étincelles que l'on produisait ainsi, les secousses violentes qui se manifestaient dans le corps des animaux traversés par la décharge, purent être reproduites à volonté avec un dispositif d'appareils très peu compliqué. La bouteille de Leyde ~ c'est le nom qu'on donna à l'instrument de Cuneus et de Musschenbroeck — fut considérée

{rendant quelques années comme la merveille de a physique. La singularité de ses effets frappa l'imagination du public; la condensation facile qu'elle produisait de cette électricité qui n'avait

1>aru jusque-là qu'une force très faible, provoqua a curiosité et les investigations des savants ; Le Monnier (Louis-Guillaume; et l'abbé Noilet surtout varièrent les expériences de mille manières, et donnèrent à la bouteille de Leyde de^s formes diverses : l'eau qui la remplissait au début fut remplacée par une feuille métallique, la main qui la soutenait pendant la charge ne fut plus jugée nécessaire ; on lui substitua une armature de métal communiquant au sol. On passa ensuite de la bouteille de Leyde ordinaire aux jarres électriques, aux batteries, tous appareils encore utilisés de nos jours pour donner quelque idée des puissants effets de la foudre.

IV. Electricité atmonhérique, — C'est à Benjamin Franklin qu'est due l'idée de constituer de vastes condensateurs par Tassociation de plusieurs bouteilles de Leyde. C'est à lui qu'appartient tout d'abord la réalisation des expériences qui démontrèrent l'identité de la foudre et de 1 électricité. Cette identité avait sans doute été soupçonnée avant lui par l'abbé Noilet et les physiciens de l'époque. 11 y avait même eu un essai de démonstration expérimentale tenté par Dalibard à Marly- la- Ville. Mais ce ne fut véritablement qu'en 17S3 que Franklin, par la célèbre expérience du cerf-volant, armé d'une pointe métallique et dirigé v&tb un nuage, vint fixer les idées des savants sur la cause Traie des phénomènes orageux.

Dans la seconde moitié du dix-huitième siècle, l'électricité se constitua réellement à Téui de science ; elle devint un -chapitre important de la physique générale. Franklin, après avoir établi, comme nous le disions plut haut, les bases de cette partie de là météorologie qu'on a appelée Véiectrictté atmosphérique^ inventa le paratonnerre et décrivît la meilleure disposition à adopter pour le rendre efficace. Les travaux entrepris depuis Franklin, les rapports des commissions académiques en vue d'assurer la protection des èdiflfps contre la foudre, n'ont modifié que bien peu les Uidications que le savant américain avait fournies.

V. Galvanisme. PiU de Volta. — Dans le même temps, un médecin de Bologne, Galvani, se livrait à des études sérieuses sur les contractions spasmodiques qu'éprouvaient les muscles des animaux récemment tués, quand on mettait ces muscles en contact avec certains métaux; il crovait en apercevoir la cause dans la production d une sorte d'électricité, la même qui prenait naissance dans les centres nerveux et à laquelle les nerfs servaient de conducteurs. .Volts, professeur à l'Université de Pavie, répéta en les variant les expérieaoes ce Galvani; il fut conduit à une conclusion toute différente. Il attribua au passage de rélectricité ordinaire dans les muscles les contractions observées. Cette électricité, selon lui, avait son foyer . de production, non pas dans les inngllons nerveux principaux, comme t'avait pensé Galvani, mais bien dans les métaux de nature différente que le médecin de Bologne avait employés pour faire cornmuniquer ensemble les nerfs lombaires et Us muscles des pattes dans une grenoallle fraîchement écorchée. Tel a été le point de départ de cette célèbre théorie du contact que Volta généralisa depuis en attribuant, dans l'espèce, !a faculté productrice de l'électricité, non pas seulement aux métaux de nature différente^ que Tca fait toucher l'un à l'autre, mais encore à toutes les substances d'origine quelconque, o^anlque 1 1 inorganique, offrant une constituUon on une com-

Sosition différente, et qui sont en contact immé» iat.

Les expériences de Volta le conduisirent à la découverte de la pile qui porta son nom, découverte qui date de la dernière année du dix-huitième siècle (1800), et qui a été l'oriçine d'appU* cations si importantes dans les saences. dau l'industrie, dans la médecine.

La pile de Volta eut pour point de départ, dans sa construction, les principes théoriques suÎTants : 1** Deux métaux différents en contact constituent une source permanente d'électricité ; l'un des méuux est chargé d'électricité positive, l'autre d*électricité négative. La force particulière, qui naît à la suite du contact et de ces métaux, et qui provoque jusqu'à une cenaine limite la décomposition da fluide neutre, a été nommée par Volta force éleotro-motrice; 2*" quand les substances en conuct ne sont changées ni Tune ni l'autre, cetio force électro-motrice conserve une grandeur constante: que les dites substances soient préalablement électrisées ou qu'elles ne le soient pas, qu'elles soient ou non en communication avec le sol, elle est mesurée, dans tous les cas, par la différence des charges électriques qui s'accumulent sur les corps e n contact.

La conséquence rigoureuse de ces deux principes, c'est que la charge électrique dans une même pile doit aller en croissant, à mesure qu'on augmente le nombre des couples métalliques qui la constituent {linc-euivre dans l'appareil de Volta), maii à la condition toutefois que ces couples soient séparés l'un de l'autre, par un corps simplement conducteur (rondelle de drap imprégnfe d*eau acidulée). De plus, l'une des moitiés de la pile doit Cire exclusivement chargée d'électricité posi-

ÉLECTRICITÉ

ti/e, Ttatre d*ëlectricité négative, et les tensions de chaque électricité doivent aller en augmentant, depuis le milieu où les charges ne peuvent ôtre que nulles, jusqu'aux extrémités nommées pôles où elles sont maximum.

Toutes les conséquences de la théorie se sont trouvées vérifiées par Texpérience. La première pile imaginée par Volta, la pile à colonne, composée de couples zinc cuivre, superposés et séparés Tun de l'autre par des disques de drap humide, fournit on effet tous les résultats qui Tiennent d*6tre indiqués. Le côté de la pile qui se termine par un zinc est un pôle positif, celui qui se termine par un cuivre est un pôle négatif; la charge électrique est nulle au milieu de la pile, et présente sa plus grande intensité à chaoue extrémité. Quana on met en communication les deux pôles par rinterroédiaire d*un corps conducteur, un fil de cuivre par exemple, les électricités de nom contraire qui s*y trouvaient accumalées se réunissent par la voie conductrice qui leur est offerte. De là est venue aux premiers expérimentateurs cette idée, que Thypotnèso des flaides ne pouvait manquer de faire naître, de Texislence, dans le fil conducteur interpolaire, d'un double courant d'électricité : l'un do fluide positir, marchant dans le fil métallique du pôle zinc au pôle cuivre de la pile, l'autre cheminant en sens inverse; dans le mômo fil. du pôle enivre au pôle tiûc. Empressons-nous d'ajouter qu'on est convenu, et ceci est parfaitement arbitraire, d'appeler sens du courant, la marche du fluide électrique du pôle positif, pôle zinc de la pile à colonne, au pôle négatif, pôle cuivre de la même pile, dans le 61 conducteur interpolaire. En réalité, pour nous et en dehors de toute hypothèse, la définition do courant doit être celle-ci: c'est V état physique ipéeialf tigncdépar dei propriétés distinctes, dan$ lequel se trouve placé tout corps conducteur qui réunit les deux pôles d*une pite.

La théorie du contact de Volta, vraie dans le fond, est trop restreinte, quand on s'en tient à la formule adoptée par son auteur. Il est démontré aujourd'hui que toute action chimique, quelle qu en soit l'origine, action qui suppose toujours le contact préalable de deux substances de nature différente, est accompagnée d'un dégagement d'électricité. S'il s'agit par exemple d'un métal attaqué par un acide, le métal se charge toujours d'électricité négative, et l'acide d'électricité positive. Dans la pile de Yolta, en particulier, le zinc est le métal attaqué ; l'adde sulfuriquo, dont la rondelle du drap est imprégnée, représente le corps attaquant : le zinc se charge donc d'électricité négative, et le drap humide d'électricité positive; le cuivre de chaque couple n'étant point attaqué par Tacide, Joue simplement le rôle de corps conducteur.

La théorie chimique de la pile est fondée sur des faits d'expérience, qui ne sauraient laisser aucun doute en ce qui concerne leur interprétation. Non seulement elle a rendu compte des effets produits par l'appareil (|u'avait imaginé Volta, par la pile à colonne, mais encore elle a conduit les physiciens à améliorer, à perfectionner les piles à ce point qu'il est devenu possible de recourir à leur emploi quotidien, môme pour d'importantes opérations industrielles.

La pile à colonne en effet, et toutes celles qui CD dérivent immédiatement — pile à couronne de tasses, pile à auges, pile de Wollaston, etc,. — avaient un inconvénient commun : à la suite de leur mise en activité, le courant auquel elles donnaient naissance s'affaiblissait de plus en plus avec rapidité, et au bout de peu de temps, une demi-heure, une ou deux heures au plus, ce counnt devenait sensiblement nul. On a recherché les causes de cet affaiblissement en utilisant les don-

nées que fournissait la théorie chimique ; on leM a découvertes, et bientôt on a trouvé la moyen de les supprimer.

YL Piles à courant constant. — Le courant électrique, qui ne peut exister qu'autant que le circuit dans lequel il va se mouvoir est un circuit corn-

f»let, un circuit fermé, ne parcourt pas seulement e fil extérieur intorpolaire ; il se complète en traversant tous les corps de nature diverse et plus ou moins bons conducteurs qui sont interposés sur son chemin entre les deux pôles dans la pUe ellemême. Dans ce parcours, il trouve de l'eau (HO) qu'il décompose ; il amène l'hydrogène (H) sur le conducteur non attaqué, le cuivre dans la pile ordinaire de Volta, et l'oicygène (G) sur le môtal attaqué, le zinc. — Le même effet est produit par ce même courant dans la dissolution saline (sulfate de zinc, ZnO, SC), qu'il traverse nécessairement dans toute pile voltalque. De là transport du zinc Zn) dans le sens du courant, c'est-à-dire sur le cuivre, et de toute la partie non métallique (SO^) qui appartenait au sel, en sens contraire du courant, c'est-à-dire sur le zinc.

Or il résulte de ce transport d'éléments très facilement oxydables (H et Zn) sur le cuivre que ce dernier se trouve recouvert d "une couche métallique attaquable par les acides; que cette couche est en effet attaquée; et que dès lors le cuivre, qui reçu ci liait t^ut d'abord l'électricité positive de l'adde, change de rôle et devient au contrairo une source d'électricité négative ; un courant de sens contraire au courant principal prend dès lors naissance. Moins intense que lui au début, il affaiblit d'abord les effets de ce dernier; mais son intensité, allant toulours en croissant, devient forcément égale à celle du courant primitif; les deux flux électriques de sens inverse s'annulent alors Tun l'autre, et tout se passe à partir de ce moment comme si le courant primitif n'existait pas.

On a remédié à ce grave inconvénient par la construction des piles à deux liquides, dites aussi piles à courant constant. Sturgeon imagina d'abord de substituer le zinc amalgamé au linc ordinaire. Ce fut la une première amélioration qui a son importance. Grâce à l'emploi du zinc amalgamé, l'action cliimique ne s'exerce puint de la part de r»> cide sur le métal tant que les deux pôles de la pile ne sont point reunis par un conducteur distinct. Le zinc s'use donc en moindre quantité et d'ailleurs, quand le courant passe, l'attaque du métal est plus régulière. M. Becquerel construisit, sans s'en douter, une pile à courant constant qui ne reçut aucune application ; l'honneur de la découverte revient équitablement au phjrsicien Danieil.

Un élément Danieil est ainsi constitué : vase cylindrique de grès à l'extérieur, vase poreux ou sac de toile concentrique à l'intérieur, lame de cuivre contournée en cylindre, entre le vase de grès et le vase poreux, et enfin lame do ilnc dans le vase poreux. Une dissolution saturée de sulfate de cuivre baigne la lame de cuivre et remplit l'ea-

Face annulaire compris entre les deux vases ; de eau acidulée remplit le vase poreux et se trouve en contact par suite avec la lame de zinc

La production de l'électricité dans cet élément est due, comme toujours, à la cause, déjà indiouée : l'attaque du zinc par Tacide; le zinc se cnarge d'électricité négative et devient le pôle négatif de cette pile; Tacide et le sulfate de cuivre, qui sont en contact par rintermédiaire du vase poreux, recueillent l'électricité positive et la transmettent au cuivre qui devient ainsi un pôle positif. Où est donc la dillérence avec les piles anciennes? la voici: L'hydrogène provenant de la décomposition de l'eau dans l'élément est arrêté par le sulfate de cuivre (CuO,SO<) qu'il réduit : en cuivre (Cu) qui va se déposer sur la lame de cuivre, et en SO^ ou SO' -|- 0 qui va attaquer le zinc. Donc déjà, point d'hydro-

ÉLECTRICITÉ

gène allant recouvrir le zinc. Bn second lien, le sulfate de zinc est, loi aussi, décomposé par le courant, mais le zinc est arrêté par le vase poreux ; enfin, pas de dépôt de cuivre possible sur le zinc. On le voit, les causes d'affaibliBsement du courant ont été éliminées, son intensité doit demeurer sensiblement constante.

On a fait varier de bien des manières les dispositions adoptées par Daniell. Hais en principe le mode d*opérer est resté le môme. Toujours, dans les piles nouTelles, Thydrogène transporté trouve sur sa route un composé susceptible oe réduction

2ui Tarrôte et Tabsorbe : dans la pile de M. Mariélavy c'est le sulfate de mercure ; dans la pile de Grove cCest Tacide nitrique, et en môme temps le cuivre est remplacé par une lame de platine plongée dans cet acide ; dans la pile de Bunsen c*est encore Tacide nitrique, mais c'est du charbon de cornue qui est substitué à la lame de cuivre de rélément Daniell.

Dans les piles nouvelles comme dans les piles anciennes, les éléments voltaiques ont pu ôtre ajoutés les uns aux autres de manière à augmenter la puissance des effets. Il y a d'ailleurs, quel que soit Télément employé, deux modes de groupement possible : le groupement en série et le ffroupement en batterie. Dans le premier cas, les éléments sont réunis Tun à Tautre par leurs pôles de nom contraire. Chaque élément dans la pilu en série a son pôle positif en contact immédiat avec le pôle négatif de l'élément qui le précède et son

{>ôle négatif en contact avec le pôle positif de 'élément qui le suit. Lo pôle libre dans le premier anneau de la chaîne est le pôle positif de la plie; le pôle libre dans le dernier anneau est le pôle négatif. C'est avec la pile disposée en série qu'on obtient les effets de tension, la lumière électrique, etc.

Dans le second cas, les pôles de môme nom de tous les éléments qui doivent former la pile sont réunis ensemble métalllouement, de telle façon que la pile tout entière n est autre qu'un élément unique dont la surface serait éçale à la somme des surfaces de tous les éléments mdividuels. La pile dite, cette fois, pile en batterie^ ne produit pas des effets de tension, mais des effets de quantité : l'in- ' candescence de fils fins métalliques, etc.

Vn. Electro-magnétisme»,-- Le courant fourni par une pile quelconque agit à distance sur l'aiguille aimantée. C'est là un phénomène des plus remarquables. Sa découverte est due au physicien danois ÛErsted, qui le signala au monde savant en 1820. L'expérience est du reste des plus simples. Le fil de cuivre qui réunit les deux pôles d'une pile est placé dans le méridien magnéti()ue au-dessus ou au-dessous d'une aiguille de déclinaison et parallèlement à sa direction ; on volt aussitôt l'aiguille se dévier et tendre à se mettre en croix avec le courant. Seulement,son pôle nord ou austral dévie d'une manière inverse vers l'orient ou vers l'occident, suivant que le courant est placé eu-dessus ou audessous de l'aiguille. Ampère a indiqué un moyen commode de formuler clairement et dans tous les cas possibles la loi du phénomène. Pour cela, il distingue dans le courant un côté droit et un côté gauche, comme il existe une droite et une gauche dans le corps de l'homme, et il les définit de la manière suivante : qu'on suppose un spectateur couché dans le courant de manière que celui-ci lui entre par les pieds et lui sorte par la tète; Qu'on suppose en outre que le spectateur regarde dans tous les cas l'aiguille aimantée; sa droite et sa

gmche seront la droite et la gauche du courant, eci convenu, la loi d'OErsted peut être énoncée ainsi : Quand un courant est placé paiaflèiement aune aiguille de déclinaison et dans son voisinage, cette aiguille se met en croix avec le courant et de telle façon que son pâle austral se trouve porté

à la aauche dudit courant» Cet énoncé oompreud tous les cas possibles et permet de prévoir à Tavance de quel côié aura lieu la déviation de Taiguille. De même, quand le sens de cette déviation est connu par un essai direct, on pourra en conclure la position de la gauche du courant et par suite le sens de ce dernier. C'est sur ce principe qu'a été construit le galvanomètre, instrament composé essentiellement d'une alcuille de dédinalson parfaitement mobile plac& autour d*un cadre en bois de forme rectangulaire et à gorge, sur lequel est enroulé le fil de cuivre dans lequel circulera le courant. L'aiguille étant, dans son état d* équilibre, parallèle au long côté du cadre et par suite au fil conducteur du courant, sera déviée dans un sens ou dans l'autre aussitôt que le courant passera, et le sens de sa déviation accusera le sens véritable du courant. De plus la grandeur de cette déviation permettra d'apprécier, par une graduation préalable, l'intensité de ce même courant. L'idée de multiplier ainsi ^e courant autour de l'aiguille en enroulant le fil sur le cadre de bois est dueà Schwoigger. L'idée d'augmenter la sensibilité de l'histrument en employant dans le galvanomètre deux aiguilles solidaires l'une de l'autre, parallèles l'une à l'autre et avec leurs pôles de nom contraire en regard (aiguilles astatiqoes}, est due à Nobili.

Vni. ThermO'électricifé. — Une découverte de Seebeck oui date à peu près de la même époque que celle d'GErsted — Seebeck 1 8*28, QErsted 1 820 — celle du courant ihermo-électrique. n'a été possible que grâce à la faculté que donnait le galvanomètre de constater le passage des courants et, an besoin, de mesurer leur intensité. Le point de départ de la production de ces courants est celui-ci : Si l'on chauffe, en un quelconque de ses points, un circuit métallique homogène, il s'établit de part et d'autre du point chauffé des courants égaux et de sens contraire oui s'annulent en se croisant dans le circuit fermé. Tout se passe alors comme si aucun flux d'électricité n'avait été mis en mouvement. Aucun effet d'électricité n'est sensible. Mais si à droite et à gauche du point chauffé les métaux sont de nature différente on bien si le même métal y possède des structures non identiques, les courants qui prennent naissance de pan et d'autre du point coauffé n'ont pas la même intensité. Us ne s'annulent plus réciproquement, la résultante est égale à leur différence, et l'aiguille du galvanomètre placée dans le circuit est déviée. C'est surtout en soudant ensemble bout à boat deux barreaux métalliques d'espèce différente (bismuth-antimoine, cuivre-platinej, et en chauffant au point de soudure (le circuit qui comprend les deux métaux étant d'ailleurs complété par nn fil conducteur), qu'on est arrivé à faire naître des courants thermo-électriques qui ont été utilisés dans quelques cas pour des expériences de physique. La Pile de Mellonl, oui a rendu tant de services dans étude de la chaleur rayonnante, est précisément construite d'après ces principes.

La découverte d'GErsted, la science de Vélectromagnétisme qu'il a fondée, ont eu la plus grande portée tant au point de vue des spéculations théoriques qu'à celui des applications industrielles. Pour la première fois, en 1820, on aperçut le lien étroit qui unissait le magnétisme à l'électricité. Il était réservé à un physiaen francala, à Ampère, de fondre désormais ces deux sciences en une seule et d'établir par des expériences décisives cette vérité fondamentale, que les phénomènes du magnétisme sont tous explicables par le seul fait de l'existence de courants électriques dans des conditions bien déterminées.

IX. Electro-dynamique. — Uv avait dix mois à peine que l'expérience d'GErsted était connue, et déjà Ampère, s'aidant à la fois du calcul et de

ÉLECTRICITÉ

Texpérience, arait créé de toutes pièces l'éieetradffnamique, U science de Taction des courants sur les coannts. Cette création a eu cela de très remarquable qu'elle a été complète dès rorisine : tout a été calculé, tout a été préTU, et les physiciens qm à la suite d* Ampère se sont occupés d'électro-dynamique n'ont ajouté rien d^essentiel à la découTorte du sarant français. On trouverait peu d'exemples dans les sciences expérimentales de conceptions aussi tastes, embrassant un nombre aussi considérable de phénomènes et complètement réalisées par un seul homme en aussi peu de temps.

Les courants agissent sur les courants suivant des lois très simples : Deux courants paralliles et de même setu s'attirent. — Deux courants paratUtes et de sens contraire se repoussent, — Deux courants croisés agissent toujours l'un sur l'autre de telle façon que le courant mobile devient par suite un courant fixe et de même sens que lui. Partant de ces lois que Texpérience vériflait, Ampère n'eut pas de peine à rendre compte de la découverte d'OErsted, et de celle d'Arago, qui, dès 1820, avait montré qu'un courant électrique agit sur le fer doux et le transforme en un aimant temporaire pendant toute la durée de son action.

Voici les points principaux de l'explication qu'il donna des phénomènes magnétioues : U n'existe ni fluide austral ni fluide boréal 'dans les aimants. Autour des particules matérielles qui les composent circulent d'une manière permanente des courants électriques tous de même sens. Ces courants existent déjà dans les substances magnétiques, fer^ ader, etc., avant qu'elles ne soient aimantées; seulement les courants particulaires n'y sont pas parallèles ; ils ont une direction quelconque et annulent mutuellement leura effets. Une substance magnétique est convertie en un aimant lorsqu'on est parvenu par un procédé convenable à donner aux courants particulaires un sens et une direction fixes, les mêmes pour tous.

La théorie d'Ampère est sortie victorieuse de toutes les épreuves auxquelles elle a été soumise. Siraigoille d'OErated se met en croixavec le courant en portant son pèle austral à la gauche de ce dernier, c'est parce que les courants particulaires de l'aiguille louent par rapport au cèurant électrique le rôle de courants croisés, et qu'obéissant aux lois de l'électro-dynamique, ils tournent de manière à devenir parallèles et de même sens que le courant fixe. Si, dans l'expérience d'A< rago, un barreau de fer doux devient un aimant quand on enroule autour de lui un fll de cuivre traversé par un courant, c'est que les courants particulaires du fer doux, qui avaient des positions quelconques eu égard au courant fixe, se dirigent et s'orientent sous son influence tous de la même façon pour lui devenir parallèles et de même sens, et la barreau de fer ooux devient par suite un aimant véritable ou, comme on l'a nommé, un électro-aimant.

Si l'aiguille aimantée librement suspendue se dirige et s'oriente du nord au sud sous l'influence de la terre, c'est que celle-ci est traversée par des courants particulaires cheminant de l'est à l'ouest dans des plans à peu près perpendiculaires à Taxe terrestre; les courants de raiguille mobile doivent donc pour l'équilibre venir se placer parallèlement aux courants terrestres et avoir le même sens qu'eux. Dans ees conditions, l'axe de l'aiguille doit M fixer à très peu près dans le méridien.

Du reste, si la théorie d'Ampère est vraie, les aimants pourront être remplacés par un ensemble ^e courants circulaires rendus solidaires l'un de 1 autre, disposés comme il vient d'être dit au point de vue du sens et de la direction^ et sans que le ler ou l'acier ou toute antre substance magnétioue aient à intervenir. Cette conception a été en effet

réalisée : un fll de cuivre contourné en spirale et rendu mobile autour d'un axe vertical , a été parcouru par un courant ; aussitôt le petit appar reil qu'on a nommé un sélénoîde s'est comporté comme l'aiguille aimantée, et sous l'action terrestre son axe a pris la direction sud-nord et de tells manière que le courant descendant du sélénoids marchait de l'est à l'ouest. Les sélénoldes fixes agissent sur des solénoldes mobiles comme le font des aimants fixes sur des aimants mobiles.

En un mot, toutes les expériences exécutées avec les aimants réussissent de la même manière avec des sélénoldes. L'identité du magnétisme et de l'électricité est aussi bien démontrée qu'il est possible.

X. /n^ucfion. ~ Jusqu'en 1832 les découvertes de Volta, d'OErated et d'Ampère avaient permis seulement de produire des aimants par l'emploi de contrants électriques. Les électro-aimants ainsi obtenus pouvaient même acquérir sous l'influence du courant un haut degré de puissance attractive sur le fer doux. Mais on n'avait pas cherché à produire lo phénomène invene, c'est-à-dire àfaira naître des courants par l'action même des aimants. Un illustre physicien anglais, Faraday, y est parvenu le premier ; il a su reconnaître avec une rare sagacité dans quelles conditions spéciales cette influence réciproque des aimants devait se manifester par la production de l'électricité dans un circuit fermé. La branche nouvelle de U science qui doit son origine aux travaux de Faraday porte le nom ^induction électrique. Voici très sommairement l'indication des principales lois établies par le physicien anglais.

Un courant d'intensité constante, placé à une distance invariable d'un circuit conducteur fermé, n'a sur lui aucune action apparente ; le circuit en question ne donne aucun signe sensible de circulation électrique. Mais vient-on à faire varier {>ar un moyen quelconque l'action du C4>urant sur e circuit ; augmente-t-on ou diminae-t-on l'intensité propre du courant, augmente-t-on ou diminue- tron la disunce qui les sépare, aussitôt lo circuit est parcouru par un courant dit courant induit. Ce courant induit est de sens contraire au courant inducteur, si l'action de ce dernier augmente par un accroissement d'intensité ou une diminution de distance ; il est de même sens que le courant inducteur, si l'action de celui «ci diminue soit par un affaiblissement d'intensité, soit par un accroissement de distance.

Dans le cas particulier où le courant naît dans le fil inducteur, où 11 passe par conséquent de l'intensité xéro à une intensité qui a une cortaine valeur, le circuit induit est travené par un courant de sehs contraire. Quand il finit dans le fil inducteur et qu'il passe, par conséquent, d'une intensité déterminée à xéro, le circuit induit est parcouru par un courant de sens contraire. Le courant inducteur qui s'approche asit comme le courant qui commence : celui oui s'éloigne comme le courant qui finit. Le caractère commun de tous ces courants induits, c'est de n'avoir qu'une très faible durée.

Or, ce que peut faire le courant électrique passant dans le fll inducteur, quand on l'approche ou qu'on l'éloigné du circuit formé, n est-U pas probable que Painaant, qui n'est qu'un ensemble de courants, tous parallèles et de même sens, pourra l'effectuer à son tour par une semblable variation de distance ? La probabilité d'une réponse affirmative était telle que Faraday n'hésita point à tenter l'expérience : elle réussit au fl;ré de son désir. Un aimant qui s approche d'une bobine sur laquelle est enroulé un fil de cuivre revêtu de soie, y développe un courant induit de sens inverse au courant qui constitue l'aimant; un aimant qui s'éloigne de la même bebine y provoque

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ELLIPSE

rapparltlon d*un courant indait de sens direct.

Si donc, par une disposition mécanique convenable, on produit la lotation rapide de Taimant autour d'un axe fixe à une petite distance de Udlte bobine, le p61e excitateur de Taimant s'éloignera et se rapprochera tour à tour du circuit formé et T développora des courants alternatifs directs et inverses qui s'y succéderont avec une grande rapidité. La bobine sera dans les mdmes conditions que si les deux extrémités du fil qu'elle porte communiquaient avec les pôles d'une pile en activité, seulement avec cette particularité que des interversions périodiques et fréquemment répétées dans Le sens du courant se manifesteront dans le circuit. Déplus, on imagine sans peine qu'une disposition puisse être adaptée à Tapparcil qui permette de renverser constamment le sens de l'un des courants induits de manière qu'ils soient toujours l'un et l'autre de même sens. Cette disposition existe en effet; le petit instrument qui la réalise porte le nom de commutateur,

XI. Machines électro-magnétiques* — Plusieurs machines fondées sur l'induction électrique ont été inventées tant en France qu'à l'étranger. Sans recourir à la pile, sans mettre en Jeu les actions chimiques, on peut actuellement produire et utiliser tous les effets des courants électriques : effets physiques, chimiques et physiologiques. Nous citerons, en France, la machine de Pixii, à l'étranger celles de Clarke, de Siemens ; la machine magnéto-électrique de Wilde ; enfin, la machine de PAlliance et la machine de Gramme, employées surtout pour réclairage électrique.

Quant à la bobine de Ruhmkorff, qui a eu son moment de célébrité, elle doit aussi ses effets aux courants induits, mais engendrés dans des conditions tout autres que dans les précédentes machines. Cette fois, le courant de la pile ordinaire est indispensable

gonr la mise en Jeu de la machine. La bobine de uhmkorff a deux fils, un gros fil qui servira d'indocteur, un fil fin et très lonç — de plusieurs kilomètres de longueur ~ qui sera le fil induit. Suivant l'axe de cette bobine à deux fils et dans son intérieur est placé un barreau de fer doux, que le courant inducteur aimantera par son passage et désaimantera par son interruption. Ces aimantations et ces désaimantations successives auront déjà pour résultat l'apparition de courants alternativement directs et inverses dans le fil fin. Mais ce n'est point là la cause productrice essentielle des courants induits. Cette cause réside dans les interruptions fréquemment répétées du courant inducteur. Ce courant, qu'une pile formée habituellement de plusieurs éléments Bunsen, lance d*une manière continue, dans le circuit inducteur, se trouve mécaniquement interrompu et remis ensuite en activité, et cela à des intervalles de temps très rapprochés. Chaque passage du courant et cnaque interruption amène alternativement des courants induits inverse et direct dans le fil fin. L'expérience a montré que dans ces conditions, l'électricité qui parcourt le fil fin possède une tension exceptionnelle qui se manifeste par de vives étincelles à travers l'air, par l'incandescence des fils métalliques, par des effets physiologiques d'une grande énergie. Des deux courants engendrés, le courant direct a seul une tension suffisante pour traverser la couche d'air interposée entre les deux bouts de fil fin.

Pour compléter cet aperçu très rapide de la science électrique, il faudrait indiquer les applications les plus importantes auxquelles ses progrès ont donné lieu ; le télégraphe électrique, la galvanoplastie, la dorure, l'argenture, l'éclairage électrique, l'électro-mécanique. Mais chacune d'elles a pris une si large place dans la pratique industrielle, qu'il n'est possible de traiter un semblable sujet qu'en entrant dans des développements un

Î»eu étendus, qui reculeraient outre mesure les Imites de cet article. Il vaut mieux consa<7er à quelques unes des principales appli cations de Télectricité un article distinct. (V. Éclairage^ galvanopfastie, télégraphe. [A. Boutan.]

ÉLÉMENTS. ~ V. Corps simples.

ELISABETH. — V. Tudors.

ELLIPSE. — (Etym. : d*un mot ^rec signifiant manque, omission.) — Géométrie, XXIV. — Qn'oo atucne un fil par ses deux bouts à deux points T et F (flg. 1) d'un papier fort et bien uni, puis qu'on tienne le fil tendu avec un crayon à pointe fine, comme dans la position F'MF. Si on promène le crayon ainsi guidé par le fil, et qu il fasse un tour complet, il décrit une ligne courbe A'BAB'A' qu'on nomme ellipse.

De cette construction découle la définition suivante : f'ellipse est une courbe p/ane fermée, lelU que Ift somme des distani-es de chacun de su points à deux points fixes est ctmstante.

Il est évident que le fil et le crayon prenneot d'un côté de la droite passant par les points F et F des positions identiques à celles qu'ils avaiei^t de l'autre côté; par conséquent les deux parties de la courbe situées de part et d'autre de cette droite sont égales. Elles coïncideraient, si la figure éuii pliée le long de cette droite : cette droite est dooc un axe de symétrie. La perpendiculaire menée p&r le milieu de la droite FT iouit de la même propriété ; la partie BB' limitée à la rencontre de la courbe est le retit axe; la droite A'A est le graM axe. Le srrand axe est égal à la longueur du fil employé à décrire la courbe.

Le point O d'intersection des deux axes est le ctt>tre de l'ellipse ; les deux points F et F' sont nommés foyers. La droite menée d'un foyer è un point quelconque de la courbe est appelée rayon veaeur.

Si on rapprochait de plus en plus les deux foyers, la courbe différerait de moins en moini d'un cercle. On peut d'après cela regarder le cercle comme une ellipse dont les deux foyers sont confondus avec le centre.

Quand on a besoin de construire une ellipse, les axes sont le plus souvent donnés d'avance. Oo ramène ce cas au précédent en déterminant les foyers. Pour cela ayant tiré une droite A'A égale au grand axe, on élève en son milieu une perpendiculaire, sur laquelle on prend des longueurs OB et OB' égales à la moitié du petit axe. Poil de l'extrémité B prise pour centre, on décrit stsc qb rayon égal à OA un arc qui coupe la droite A'A en deux points F' et F : ces deux points sont les deux foyers. On décrit alors l'ellipse, comme pré- . cédemment, avec un fil ayant une longueur éçale au grand axe. C'est ainsi qu'opèrent les Jardinieil pour dessiner dans un parterre une corbeille de fleurs de forme elliptique.

Première construction par points. — La construction à l'aide d un fil n'est pas très commode sur le papier; aussi se borne-t-on souvent à déterminer un certain nombre de points de la courbe et à faire ensuite passer un trau continu par tooa ces points. Pour cela on divise le grand ueeo deux parties par un point quelconque placé entre

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