Construire un carré équivalent à un triangle àmsé

CsDstndaes la moyenne proportionnelle entre U l»se et la moitié de la hauteur; ce sera le côté du arré demandé (V. n» 10).

11 Construire un carré équivalent à un polv' sonedonné.

U méthode consiste à transformer d*abonl le polycone donné en un polygone équivalent ayant U) côté de moins. En répétant cette transformatioQ an nombre snfilsant de fois, on obtiendra un tnanjjle équivalent au polygone donné; et Ton ^ (11) construire un carré équivalent à ce trian-

Soit ABCDE (flg. 3) le polygone donné. Tirez la iS?^^^^^« et par le sommet C menez d parallèle ^ DB, et joignez DI. Les triangles BCD et BID seront <i)iUTalent8 comme ayant même base BD, et aussi tttmehantetir, puisque leurs sommets C et I sont «jr une même parallèle à la base. Si donc on rem- PJ*« le triande BCD par le triangle BID, on aura, îi. .«5? Pwygone ABCDE, le polygone équiva- «Bt AIDE, qui aura un côté de moins.

Une seconde construction semblable réduira le quadrilatère AIDE à un triangle ; la moyenne proportionnelle entre la base et la moitié de la hauteur de ce triangle sera le côté du carré demandé.

ïlg. 3.