atx«— 8a»x« -I- 12a<x 4- 20a

ax« — 2a»x — 4a»

ea ayant soin de changer le signe des produits du diriseur par les termes du quotient, lorsqu'on les écrit sous le dividende partiel qui leur correspond. On pourra proposer aux élèves les exemples sui- Tanu:

Dividende a> — 6* ; diviseur a — ô ; quotient fl*-Ha6+6*;

INfidende a> + ô* ; diviseur a -f- 6 ; quotient tf-fl6-|-ôi;

Dividende x* — 2a*x«4- «*; diviseur x«-f 2ax + a*; quotient x« — 2ar -h a*;

DiTÎdende x* — 5x -h 6; diviseur x — 2 ; quotient «-8.

IS. La division d'un polynôme par un polynAme n'est pas toujours possible ; on le reconnaît au signes suivants : 1" quand le diviseur contient ane lettre qui n'entre pas au dividende ; 2" quand, les deux polynômes étant ordonnés par rapport aoipaiuances d'une même lettre, le premier terme do dividende n'est pas divisible par le premier terme du diviseur ; 3* quand cette circonstance se présente pour un quelconque des dividendes partiels.

IS. SixitHB LEÇON. — Fractions algébriques, -Les tractions algébriques ont la même (orme

que les fractions ordinaires en arithmétique ; ainsi

sont des fractions algébriques. Elles diffèrent des fractions ordinaires en ce ^ue leurs termes peuvent être eux-mêmes des quantités fractionnaires ; elles ne représentent donc en réalité que le quotient de leur numérateur par leur dénominateur. Mais elles Jouissent des mômes propriétés que les fractions ordinaires et se prêtent aux mêmes règles de calcul.

En effet, la propriété fondamentale des fractions ordinaires consiste en ce qu'elles conserveat leur valeur quand on multiplie les deux termes par im même nombre. Les fractions algébriques jouissent de la môme propriété ; et le nombre par lequel on multiplie les deux termes peut être lui-môme un nombre fractionnaire.

Supposons, par exemple, que le numérateur ait

la valeur - et le dénominateur la valeur •-; on sait

que le quotient du premier par le second sera r^*

ALGÈBRE

ALGEBRE

Multiplions les denx termes par un m(^me nombre

-i ; le numérateur deviendra . ;^,-i et le dénomî- 13' 4X13

nateur ^ ■ ; le quotient de ces deoi nouveaux 7 X 13

termes sera donc ^ V I3XSX11^ ou, en supprimant les facteurs 11 et 18, communs au dividende

et au diviseur, . ^ ■< qui est la valeur de la frac-

* X w tlon primitive. Le même raisonnement s*appliquerait à des nombres quelconques.

On peut donc écrire d'une manière générale

1 = ????, a, ô et m étant des quantités quelconques, entières ou fractionnaires.

17. C'est sur cette propriété que repose tout le calcul des fractions algébriques.

Soit à mettre la quantité a sous la forme d'une

ùb fraction ayant pour dénominateur b, on écrira •^'

Soit \ réduire la quantité a et la fraction - en

une seule expression fractionnaire. On remplacera

a par — , et en faisant la somme on aura — - — • *^ c c

Cl c Soit à déduire deux fractions t et ^ &u même

dénominateur. En multipliant les deux termes de chacune par le dénominateur de l'autre, on aura ad cb

bil^'^Td'

On verrait de môme que, pour réduire au même dénominateur un nombre Quelconque de fractions algébriques, il faut multiplier les deux termes de cliacune par le produit, des dénominateurs de toutes les autres.

Les quatre opérations sur les fractions algébriques se font conséquemment d'après les mêmes règles que pour les fractions ordinaires. Lorsque, dans le résultat, on aperçoit un facteur commun au numérateur et au dénominateur, on peut évidemment le supprimer.

La somme des fractions t et ^ est — -^ — ; la

somme des fractions a , a -h ô a» — fl6 4- ai 4- 6*

1 "^ 5"=^ 6 (fl — 6) 6 (fl — b)

La différence des fractions t et -^ est — ~— ; la 0 a oa ^

différence des fractions

a+b fl — 6 (a4-6)i— (a— 6)»^ Aab

Le produit des fractions t et ^ est ^* Le quotient de ces mêmes fractions est

bc'

On exercera les élèves à vérifier ces résuluts en remplaçant les lettres par des nombres entiers ou fractionnaires. (Voir à l'art. Équations la fin des leçons d'algèbre. V. aussi Calcul algébrique^ p. 321.)

fH. Sonnet.l Prèparatloid aux examens. ~ V$aot de l'algèbre pour certains problèmes, — Ceui même aui s'opposent encore à l'introduction de l'algèbre ans rmstruction primaire nous fournissent chaque jour des preuves de son utilité, ne fût-ce que par les inextricables difficultés auxquelles vient so heurter dans certains cas l'arithmétique même élémentaire. Qu'on parcoure chaque année la liste dos sujets proposés aux examens dès instituteurs et même des institutrices : on se convaincra que nombre d'échecs sont dus non à l'ignorance des |

candidats en matière d'arithmétique, mais à l'absence de ces procédés rapides et clairs, de cette notation commode, de ces signes abréviatifs et généralisateurs, en un mot de tous ces petits movens algébriques qui soulagent l'esprit et rempècbent de s'égarer dans une suite d'opérations plutôt longues que difBciles. Rien ici ne peut être aussi clair que Texemple. Nous en prenons deux, au hasard.

L'année dernière tous les journaux ont parlé d'une session d'examen du département do l'Ariége où, sur 86 aspirantes, 36 avaient é<diOQé, faute d'avoir pu résoudre le problème que Toici :

Deux personnes^ entplwées dans un établisse» mentf ont des salaires différents, dont la somme s'élève annuellement à 4400 francs. La première ne dépense chaque année que les } de son salaire, et la seconde les II le montant de leurs économies s'élève chaque année à 1810 francs. On demande le salaire de chacune (Telles.

Assurément il n'y a ici rien qui dépasse le niveau de l'instruction primaire. La seule difficulté qui a mis les aspirantes dans l'embarras, c'est que ce problème ne rentrait pour elles dans aucune des catégories qui sont énumérées et expliquées dans tous les auteurs sous le nom de règles de trois^ ff intérêt, de mélanqCy de société^ etc. et pour chacune desquelles ils donnent une règle qu'il no s'agit plus que d'appliquer, presque machinalement.

Dans cette Question elles n'ont plus trouvé de chemin tracé d avance ; U fallait s'en frayer un, à l'aide de la réflexion et du jugement. EUcs y seraient parvenues sans doute, si elle^ avaient eu le secours, nous ne disons pas de l'Ugèbre, mais seulement de la notation algébrique.

Résolvons d'abord le problème en suivant la marche ordûiaire do Taritlimétique.

La première personne, dépensant les | tiers de son salaire, en économise seulement} ; la deuxième dépassant les { du sien, en économise {. Réduites au même dénominateur pour plus d'uniformité, les deux fractions | et } deviennent ^ et /,.

Ainsi les -^ du premier salaire plus les ^, du second valent 1310 francs; par conséquent 4 rois la premier salaire, plus 3 fois le second valent 12 fois 1810 francs ou 15 720 fr.

Or la somme des deux salaires étant 44O0 francs, 4 fois le premier plus 4 fois le deuxième vaudront 4 fois 4400 francs ou 17 600 francs.

L'excès de 17600 sur 15 720 est donc l'excès de 4 fois le premier salaire, plus 4 fois le deuxième, plus 4 fois le premier, plus 3 fois le deuxième, c'est-àdire est égal au deuxième salaire. Ainsi U seconde personne recevait 1880 francs. Le salaire de la première personne est par suite le total 4400 di* minué de 1880, c'est-à-dire 2520 francs.

Employons maintenant le langage et l'écriture algébriques, et désignons par x le premier salaire et par y le second. La somme des deux salaires étant 4400, nous écrivons

Le tiers du premier, plus le quart du deuxiëma valant ensemble 1310 francs, oo écrit

Réduisant au même dénominateur 12 les trois termes de cette dernière équation, et supprimant ce dénominateur 12, ce qui n'altère pas l'égalitd des deux membres, on a

Multipliant par 4 les deux membres de l'équation (1), on trouve

ALGEBRE

ALGÉRIE

Retranchant membre à membre l'équation (8) de r^utioQ W, on trouYe

Il est bon d*obsenrer qu*il n'r a entre les dent méibodes qu'une différence de forme. Dans la Mcoade 00 a répété le même raisonnement que dins U première, en Texprimant d'une manière t?èKsnase, sons la forme d*équations, où chaque iàéi ressort aTec la plus grande clarté, où rœil s2j^t dans leur ensemble les diverses transformatkos opérées à partir de renoncé du problème jijfqn'aa résultat définitif.

Voici on second exemple : c^est la marche môme do raisonnement que Falgèbre permet de modifier n grand profit de la clarté et de la rapidité du tra- Tsil. Cest un problème donné dans le département de la Seine aux aspirantes dans Texamen du brevet do premier ordre.

Oh veut faire de Forgent au titre de 0,835 en fondant ensemble de taraent au titre de 0,900 et du cttivre. Combien faudra-t'it prendre d'argent eu litre de 0,900 et de cuivre pour obtenir l Aitoframme dargent au titre de 0,835 ?

Si l'on met dans le mélange 1 gramme de Tar- Scat donné, il y a de trop 65 ifiilligrammes d'argent por. et si Ton en met 885 grammes, il y a de trop tfô fois 85 milligrammes d argent pur.

Si l'on met 65 grammes de cuivre, il manque au Qélange 65 fois 835 inilhgrammes d'argent pur. Or 83S fois 65 milligrammes font le même poids qoe fô fois 835 millignunmes ; la compensation se trovTe donc ainsi établie.

P» conséquent, le mélange doit ôtre fait dans la proportion de 835 grammes de l'argent donné pour es gnmnes do cuivre.

De pins, 835 grammes d'argent alliés à 65 grammes de caiTre font un poids de 900 grammes. Pour un méliiige de 900 grammes, on devra employer 835 grammes d'argent et 65 grammes de cuivre.

Pour nn mélange de 1 gramme, il faudrait

J3ir '•'•'8*"' "* 90(7 **" '^"* =

donc pour un mélange de 1 kilogramme, on prendra de Tirgent :

^ X 1000 - 927»'.77 ; dncuTre:

55JX10O0:

Employons maintenant la méthode algébrique <t désignons par x le nombre de grammes qu'il fnt prâidre oe l'argent donné ; le poids d'argent por qu'il renferme est xX0,9.

D'nn aatre c6té, le poids total de l'alliage de- ■uidé doit être lOOO grammes.

U rapport entre le premier de ces deux poids «ledenzième devant être 0,835, on a l'équauon

xX'SO

En mnltipliant les deux membres par 10000, on

trooTO

Ces deux exemples suffisent pour montrer tout I iTinta^ qu'on peut tirer des procédés algébriques •«"gju élémentaires Qu'on ne lasse pas à ces iv^cwiéi le reproche de réduire la résolution des

problèmes à une suite d'opérations mécaniques. Ce serait ne voir que les caractères matériels dans l'écriture algébrique sans y apercevoir les idées . L'algèbre est une véritable langue, admirable de concision et de clarté, et de la première équation qui est la traduction du problème Jusqu'à la dernière

3ui en donne la réponse, il n'y a qu'une suite de éductions logiques dans lesquelles sans doute les {reux viennent en aide à l'esprit; mais où l'esprit ui-méme trouve une puissante impulsion : c est une méthode à la fois excitatrice et directrice de l'intelligence. [G. Bovier-Lapierre].

ALGERIE. — Géographie générale, III; géographie de la France,VlII.— (^fym. .- pays d'Alger.)

importance de cette cotonie. — Parmi toutes nos colonies, l'Algérie occupe le premier rang, non seulement à cause de la proximité où elle se trouve de la France, et du grand nombre d'Européens qui s'y établissent et s'v multiplient de plus en plus, mais aussi à cause de l'importance des ressources qu'offre ce pays, et du trafic qu'il entretient avec la métropole et plusieurs des pays voisins. Le souvenir si récent des luttes oui ont signalé notre conquête répand un intérêt de plus sur cette terre, arrosée du sang de nos soldats avant d'être fécondée par la sueur de nos colons.

Trajet de France en Algérie» — Trente-six heures suffisent maintenant aux bateaux à vapeur par^ tant presque journellement de Marseille pour franchir les 750 kilomètres qui séparent ce port de celui d'Alger. Le trajet serait encore plus court si l'on prenait pour point de départ Port-Vondres, à l'extrémité nMridionale des Pyrénées-Orientales. Il n'est pas beaucoup plus long lorsqu'on a pour destination Oran, Philippeville ou Bdne, qui sont avec Alger les principaux ports du littoral africain. Une nuit suffit pour aller de Sardaigne à Bône ou de Garthagène à Oran. De Marseille à Alger, la route est jalonnée par les lies Baléares, oui offrent dans Port-Mahon un utile point de rel&cne.

Climat de ^Algérie en général, — Ce n'est donc pas sans raison que l'on appelle souvent l'Algérie une Nouvelle-France. Le climat ne diffère pas beaucoup d'un bord à l'autre de la Méditerranée, sauf que le mistral n'étend pas sa néfaste infiuence au delà du golfe du Lion, où il cause souvent de fortes tempêtes. Le séjour d'Alger est particulièrement recommandé aux phthisiques et n'a d'égal, pour leur guérlson, que celui de Madère. La température y est en moyenne de 17 à 18" centigrades. L'Algérie tout entière est située dans la sone tempérée^ et si le début do la colonisation a été signalé par une grande mortalité, cela tenait à des installations défectueuses sur des points du littoral chauds, marécageux et malsains pendant les défrichements. Mais depuis que les progrès de la conquête ont fait avancer le drapeau français d'Alger jusqu'en El Goléa, à 800 kilom. plus au sud, les colons ont à leur disposition un territoire aussi ffrand que le serait la France si elle avait pour frontière le Rhin jusqu'à son embouchure. Cette vaste contrée largement soulevée par les rameaux de l'Atlas, Jusqu'à une hauteur de 2300 mètres dans le Djurjura de la Kabylie (département d'Alger), et dans les monts Aurès, au sud du département de Gonstantine, offre une variété d'expositions et d'altitudes qui peut satisfaire tous les tempéraments. Les surprises de la nation vaincue ne sont plus à redouter ; la mortalité est dorénavant enrayée ; la population s'accroît rapidement d'une part, grâce à rimmigration, de l'autre, par l'excédant bien marqué des naissances sur les décès.

Limites et grandes régions de l'Algérie. Aspect du littoral. Le Tell. — Gomprise entre le Maroc à l'ouest, la régence de Tunis à l'est, des limites indéterminées du côté du Sahara au sud, l'Algérie offre, au nord, sur la Méditerranée un littoral long de 1000 à 1100 kilomètres, qui dépasse à peu près

ALGÉRIE

également à chacune de ses extrémités le méridien de Bayonne et celui do Nice. Cette cOte montagneuse, battue par les flots d'une mer souvent furieuse, manque malheureusement de bons ports naturels. G*est à grands frais qu'on a créé ceoi d'Alger, d'Oran, de PhilippeTille. Mais la mer offre l'avantage d'amener des pluies, au moins pendant l'hiver, et de modérer rardeur de la température pendant l'été. Le climat de cette côte est donc des plus bienfaisants, en môme temps que l'aspect des promontohres escarpés plongeant dans la mer, des viUes s'élevant en ampnitheàtre avec leurs minarets et leurs maisons dont la blancheur tranche sur la verdure environnante, forme un tableau enchanteur, éclairé par les rayons d'un soleil magnifique et reflété dans les eaux de la Méditerranée d'un bleu si intense.

Là s'étendent les fertiles terres du Tell, comprises entre la mer et les escarpements de l'Atlas, et qui, gr&ce à l'irrigation, se couvrent d'une végétation superbe.

Ces campagnes, — parmi lesquelles la plaine de ui Mitidja, au sud d'Alger, celle de la Macta, autour de Saint-Denis du Sig (département d'Oran), sont les plus renommées, — produisent des céréaleS|des primeurs, qu'elles expédient sur nos marchés pendant tout 1 hiver, dos oranges et des figues, du lin, du coton et du tabac. Les montagnes qui les dominent sont couvertes d'oliviers, do mûriers pour les vers à soie, et de vignes dont l'étendue s accroît rapidement depuis les terribles ravages du phylloxéra en France.

Les hauts plateaux. — Au sud du Tell s'étend la région des hauts plateaux. Leur altitude, de 800 à ll(>0 mètres, et leur éloignement de la mer en rendent le climat plus variable que celui du Tell. La neige tombe sur ces plateaux et il y gèle eu hiver; par contre, la chaleur de l'été y est excessive. Les plateaux sont un terrain de pâture parcouru par des troupeaux de moutons, de chèvres, de bœufs, qui s'v nourrissent des herbes aromati-

2ues que fait naître la pluie et que grille le soleil, l'immenses espaces, surtout à 1 ouest (département d'Oran), y sont couverts par l'aZ/a, plante textile qui pousse spontanément et qui est assez recherchée par les fabricants de sparterie ou de papiers pour qu'on ouvre, en ce moment, dans cette direction, plusieurs voies ferrées destinées à faciliter l'exportation de ce produit. Le gibier abonde dans cette région, et les chasseurs qui ne ne trouvent pas dans le sanglier un adversaire assez redoutable, peuvent affronter les hyènes, les panthères et les lions qui attaquent les troupeaux.

Comme pour le Tell, comme pour le Sahara, t'eau est la condition nécessaire à la végétation sur les plateaux. Et le sol est do qualité suffisante pour qu'en ramenant à la surface une partie des eaux tombées pendant l'hiver, qui s'engouffrent dans des cavités souterraines, on puisse transformer une grande partie des plateaux en terres labourables comme celles du Tell. Dans le département de Constantine, où les pluies sont plus abondantes que dans les deux autres, la transformation est en partie faite, et c'est de ce côté que se portent le plus volontiers les émigrantsdunordou de l'est de la France, qui v trouvent un sol fécond sous un climat approprié à leur tempérament.

Régime des eaux, — Rivières de tAlaérie et chotts, — Une bonne partie des eaux tomoées sur les hauts plateaux traversent les montagnes qui en forment le rebord septentrional et vont arroser le Tell, avant de finir dans la Méditerranée. Aucun de ces cours d'eau n'est considérable, et tous ont l'allure torrentielle. Gonflés subitement à la suite des pluies et des orages, ils disparaissent pres- (|uo aussi vite dans les sables de leur lit. Le Chéhff, le plus lonç de tous, puisque son cours atteint près de 700 kilomètres, ne roule en moyenne,

dans la partie inférieure de son cours, que 30 mètres cubes d'eau par seconde, la dixième partie de la Seine à Paris. Mais si aucune de ces nvières ne peut servir à la navigation, toutes sont précieuses par l'eau qu'elles fournissent à l'irrigation. Chaque année on établit de nouveaux barrages à traTen les vallées, pour emmagasiner en amont une réserre d'eau qui transforme en terre fertile un sol calciné par la sécheresse.

Les eaux des steppes, qui ne descendent pas an I Tell, se réunissent dans les chotts, lacs souTent . salés, oui sont orientés du S. O. au N. E. en un long chapelet comme s'ils avaient été autrefois réunis. Les chotts constituent un des caractères l importants de cette région moyenne de l'Algérie, I les plateaux ou steppes qui couvrent 10 millions I d'hectares, tandis aue le Tell en occupe 15 mil- ; lions et que 40 millions font partie du Sahara.

Le Sahara, — Le sol s'abaisse de ce côté du N. au S. mais les eaux qui y descendent ne tardent pas à être bues par les sables de ce pavs de la soif. 11 ne pleut presque Jamais dans le Sahara, le ciel y est toujours pur, et à la température torride du iour qu'on a vue atteindre Jusqu à 56* à l'ombre (à Tougourt), succède un rayonnement nocturne très-fort qui fait descendre le thermomètre au-des- I sous de 0*. Ces variations si brusques amènent des • maladies et surtout des maux d'yeux. Mais partout I où il ^ a des sources naturelles, et là où la sonde l fait Jaillir l'eau des puits artésiens, le sable devient : fertile; à l'ombre du palmier couvert de dattes, mûrissent les abricots, les pèches et autres fruits de nos climats, tandis qu'au pied de ces derniers arbres, le sol est encore assez généreux pour produire de l'orge et des légumes.

Aussi les indigènes, qui, depuis longtemps du reste, creusaient des puits, accueillent-ils avec une extrême reconnaissance les équipes de nos ouvriers plus habiles qui sont constamment à l'œuvre dans le sud du département de Constantine. L'Oued Rir et l'Oued Souf forment là de fertiles vallées, où les eaux courantes reparaîtront peut-être un tour à la surface du sol où elles ont coulé autrefois, comme pourrait le faire croire la I longue vallée sèdie aujourd'hui de Tlehargar dont I on suit la trace pendant plusieurs contâmes de kilo- I mètres, du Nord au Sud, depuis Tougourt Jusqu'au

Sied de l'Ahaggar, d'où cette rivière sort. Ses eaux escendaient dans cette vaste dépression du chott Melrir, oui s'étend au sud de Bisxra, et dont le niveau, inférieur à celui de la Méditerranée, ainsi que l'a constaté récemment un nivellement de hante précision, permettrait d'v ramener les eaux de la mer et de transformer probablement la région avoisinante en en rendant le climat plus humide.

Forêts de VAlqérie, — Un autre moyen de ramener de l'humialté, c'est le reboisement.

L'Algérie possède encore de superbes forêts, des chênes -lièges dans le département de Constantine, des bois d'ébénisterie, comme le cèdre et le thuya, ou de construction, comme le pin d'Alep, dans la province d' Alser. Mais l'incurie et la malveillance en ont détruit de grandes étendues, et c'est un des grands soucis de l'administration française que de porter remède à ce fléau, dont les conséquences, semblables des deux côtés de la Méditerranée, font ébouler les flancs de l'Atlas comme ceux des Alpes ou des Gévennes. Les plantations d'eucalyptus ont un autre but, depuis qu'on a découvert Qu'indépendamment de sa croissance rapide et de 1 excellent bois qu'il fournit, cet arbre a l'heureuse propriété d'assainir les terrains fiévreux. C'est ainsi Qu'aux environs de Bône on combat avec succès rinfluence du lac de Fetzara.

Richesses minérales. ^ A côté des forêts les montagnes d'Algérie offrent de précieuses richesses minérales. Si les mines de fer de MokhU-el- Hadid, près de Bône, occupent !« premier rang

ALGÉRIE

par leur réputation, il ne manque pas de Gisements importants de divers minerais de ce métal. Le cuivre, le plomb argentifère, le zinc, Tantimoine, et le manganèse sont également répandus. Les marbres onyx de la province d*Oran, et les marbres blancs statuaires de la province de Constantine sont très-employés dans les arts décoratifs. Enfin le sel des chotts et les mines de sel gemme du Sahara algérien offriront de erandes ressources le jour où Ton

Sourra transporter facilement de grandes quantités e leurs produits Jusqu'au Soudan, qui manque absolument de cette denrée indispensable.

Industrie, — L'industrie est peu développée en Algérie. Les bras n*étant pas assez nombreux pour tirer du sol toutes les matières premières qu'il peut aisément fournir, les Algériens ne peuvent avoir encore la prétention de les transformer eux-mêmes. Il y a quelques minoteries importantes. Tous les indigènes faoriquent quelques tissus à leur usage, des articles de sellerie ou d'orfèvrerie et des armes.

Commerce extirievETi importations et exportations. — Le commerce extérieur se fait principalement avec la France, dont la part est des 4/5, fmis avec r Angleterre, l'Espagne et l'Italie. En 1875, es importations se sont élevées à une valeur de 192 000 000 de francs et les exporUtîons à 1 44 000 OnO. Les premières comprennent surtout dos tissus, des denrées coloniales, des matériaux de construction ; les secondes, des céréales, des légumes, des fruits, des métaux, des bestiaux (surtout des moutons), des laines, des peaux, de l'alfa, de la cire. (Le port de Bougie a donné son nom aux chandelles de cire qu'il a longtemps fournies.) Chacun connaît les qualités des chevaux arabes sous le rapport de la résistance à la fatigue, de la sobriété, de la finesse des membres. L'Algérie en fournit un nombre important à la remonte de l'armée. Les pêcheurs napolitains viennent chercher de beau corail sur les cAtes de la Galle, à l'extrémité orientale de notre colonie.

Races peuplant F Algérie. — Si l'Algérie a souvent change do maîtres, puisque l'histoire nous rapporte que les Romains, et sans doute avant eux les Carthaginois, i)uis les Vandales, les Arabes, les Turcs, les Français en ont successivement fait la Conquête, la race berbère a néanmoins conservé toujours sa pureté. Les descendants de ces Numides, qui résistaient aux armées romaines sous Jugurtha et Massinissa, ont bien pu embrasser l'islamisme des Arabes; ils n'en ont pris ni la lan- 4pie ni les mœurs.

Retranchés dans les montagnes de la Kabylie, à l'est d'Alger, du Dahra, entre le Cliéliff et la Méditerranée, de l'Aurès, au sud de Constantine, ils ont su y maintenir longtemps leur indépendance. La grande Kabylie n'a été soumise à nos armes qu'en 1857. Ces Kabyles sont des cultivateurs laborieux, attachés à leur sol natal et à la propriété individuelle, ne partageant pas le fanatisme oriental des Arabes et plus susceptibles que ces derniers de profiter des bienfaits de notre civilisation €t de nos arts.

Il y a un million de Kabyles environ et presque auunt de Berbères croisés de sang arabe. Quant aux Arabes purs, le nombre en va toujours diminuant. Ils ne sont plus que 500 000* Avec leur caractère indolent, rêveur et imprévoyant, avec leur vie nomade qui exige de grands espaces pour nourrir leurs troupeaux, ils ne peuvent soutenir la lutte contre les progrès de la colonisation, ni contre les Berbères, du moment qu'ils ne sont plus les maîtres du pays. Les famines, les épidémies les font périr par milliers.

Les Juifs descendant principalement de ceux que l'inquisition a fait sortir d'Espagne, sont de 30 à 40 000. Bien qu'ils soient méprisés par les Musulmans, la souplesse de caractère que leur donne

Tamour du lucre, et la connaissance des diverses langues parlées dans le pays en font d'utiles intermédiaires, qui détiennent dans, leurs mains un grand commerce.

Dans les oasis du Sud, les caravanes du Soudan ont amené quelques nègres, en trop petit nombre pour qu'on puisse encore juger s'il serait bon ou mauvsis de développer l'introduction dans la colonie de ce nouvel élément de population.

Les Européens sont 300 000, en grande partie français ou franco-africains, c'estrà-dire nés en Algérie de parents français. Quant aux étrangers, ce sont naturellement les races latines, les Espagnols et les Italiens, qui en forment le plus gros continsent.

Colonisation. — Chaque année avec les ressources du budgot ou des dons volontaires, comme pour les Alsaciens-Lorrains, l'administration crée de nouveaux villages, où elle appelle des cultivateurs européens ou des Africains établis sur d'autres points plus peuplés, en leur concédant des terres, et en leur faisant les avances nécessaires pour les mettre en valeur, après avoir élevé, près d'une source suffisante, les b&timents rudimentalrcs de toute commune et ceux qui devront abriter provisoiremont les nouveaux arrivants.

Chemins de fer. — L'Algérie commence à se nllonner de chemins de fer. D'Alger, à Oran, la ligne qui a actuellement le plus long parcours dessert la plaine de la Métidja, puis la vallée du Chéliff. Constantine est relié à son port, Philippeville, et le chemin de Bône à Guelma parcourt la fertile vallée de la Seybouse. D'autres lignes, en construction, iront bientôt chercher l'alfa sur les plateaux, relieront Alger à Constantine et aux lignes de la Tunisie, puis atteindront le Saliara. En attendant leur réalisation, les transports se font généralement sur des charrettes traînées par des mulets dans le nord de l'Algérie, où Ton a tracé les premières routes carrossables. Dans le sud, ce sont les chameaux des indigènes qui parcourent le Sahara, et on cherche en ce moment à ramener sur des foires ouvertes vers les extrémités de nos possessions une partie des marchandises du Soudan et du Saliara,

3ue les caravanes vont porter au Maroc ou à Tunis epuis que la conquête française les a éloignées de leur ancienne route. Les chemins de fer du Sahara pourront aider au rétablissement de ce trafic et servir à diminuer le chiflAre de notre armée d'occupation qui s'élève encore à 50 ou 60 000 hommes.

Administration. — L'Algérie est divisée administrativement en trois départements (qui jusau'en 187C s'appelaient provinces)) : Oran, Alçer. Oon»tantine. Chacun d'eux comprend un territoire civil administré par un préfet, des sous-préfeis et d«'s juges de paix, commo en France, et un territoire de commandement soumis à l'autorité militaire et administré par les bureaux arabes qui relèvent des commandants militaires. Il v a au chef-lieu de chaque département un général de division, qui est leur supérieur hiérarchique et qui commande les troupes. L'Algérie tout entière est sous la direction d'un gouverneur général civil.

Les diverses communes sont appelées petit à petit à passer du territoire de commandement dans le territoire civil au fur et à mesure que la colonisation

5 est suffisamment établie et les mdigènes à Tétat e soumission.

Le département d'Alger comprend quatre arrondissements, dont les âiefs-lieux sont : Alger, Miliana, Orléansville et Tizi-Ouzou, et cinq subdivisions militaires, dont les commandants résident à Alger, Fort-National, Aumale, Médéa et Mlliana.

Le département d'Oran comprend cinq arrondissements : Oran, Mascara, Mostaganem, Sidi-bel-Abbès, Tlemcen, et trois subdivisions militaires : Oran, Mascara et Tlemcen.

Le département de Constantine comprend six arroo-

ALGÉRIE

dôsemenU : CoDstantiiie, Bô le, loagle, Caelma, P'nilippeville, Sétif et quatre subdivisions militaires, CtnstmtîDe, Batna, Bône et Sétif. [G. Meissas.]

Oomm à cootultar :

Am, pv LordaL Tour du Monde, 1875. II, p. 305-368; . Le Fdâu de ComUantine, par Fémad. Tour au Monde, iSr:, U, p. tl5-S96; — Y Algérie, par J.-J. Clamageran.

3. Hiitoir» àm rAlgftrie. — L'histoire de T Algérie peut Un dîTisée en trois grandes périodes : 1* la pâfiûde ancienne ; 2* la jténode musulmane ; 3" la pêrioâe fnaçaise. La période ancienne s'étend des \xsap la plus recalés Jusan'à Tinyasion des Arabes, ta septième siècle de rère chrétienne. La pôricde oualmane embrasse les différentes dominavos <fù s*y succèdent depuis lors, jusqu'à la ceoqBètelInncaiM. En 1830, la prise d'Alger inaugure lacoûqnète du pays par la France et ouvre la période fraoçuse.

I PÉuooB mciBiiira. ^ 1* Avant la conquête cartJugm^jite. -^ Les populations primitives de toite ràfrique du nord, auxquelles on donna dans ra&tiqmté les différents noms de Libyens, de Nuflcides, de Gétnles et de Maures, paraissent avoir ^pparteoo à une même race, la race berbère, et wàt été sujettes à des migrations nombreuses et k de fréquents mélanges.

!* Dommatiùn carthaainoise. — Les Phéni- «31 foodèrent, près de remplacement actuel de Tcùi, la ville de Carthase, oui devint bientôt par i£ commerce et par l'industrie la métropole de l Afrique du nord. Les pays qu*on nomme aujourdliai Tunisie, Algérie, Maroc, passèrent sous sa domiaition. Mais un des chefs devenus ses tribuuÎRs profita des guerres de Carthage avec Rome pov l'dfranchir en 8*aUiant aux Romains, qui le âieat roi de Numidie

S* bmmtUm romaine. — Après la prise et la deitractÎQo de Carthage, tout le nord de TAfrique obéit au Romains. Cependant le petit-flls de Xuaoisaa, Jugurtha, fut pour eux un rude adveruire. Pour rester seul maître du royaume de Nuioidie, il sTsit assassiné ses deux cousins. Rome ««faut de le punir, il se défendit contre elle. Avec «es aialien légers, il attaquait par surprise les troupes romaines, et quand il se trouvait le plus faible, fayait à travers les solitudes du désert. Malgré les tôuies répétées, malgré la perte de sa capitale Ciria (aojourd'hui Constantine), il résista long- E«Bps, Jusqu'au Jour où un roi voisin, son allié, le linakies ennemis.

Apiès Jngnrtlia, et malgré quelques révoltes, la doaàaadon romaine s*établit sur tout le pays et y iora pha de quatre cents ans. L* Algérie actuelle était comprise dans les provinces de Numidie et de ïaoritazue. L*époque romaine fut prospère: la poptlatioD était nombreuse, partout s'élevaient des Tilles ioriasantes, dont il nous est donné d'admirer lâreinei grandioses, particulièrement à Cherchell <Upm. d'Alger), à Lambèse (départ, de Constanùoe).

i* Ihmimaiwn des Vandalti, puis de CEmpire 'jwwii de Constantinople, — Au v« siècle de l'ère cbrétienoe, lors de l'invasion des Barbares, l'Afrique fat envahie par les Vandales, originaires de la ^Knoaniequi avaient traversé la Gaule et l'Espagne, iQui iU y dominèrent à pehie un siècle. Béhsaire, «Qforé par l'empereur de Constantinople, Justinien, •a défit complètement, emmena prisonnier leur roi ^^er et détruisit leur empfare. Mais leur séjour *vut tout désorganisé, les populations civilisées mieot es partie disparu et les populations indi- V^^ étaie&t revenues à leur état presque sau-

H PiaiosB MusuLMAia (700-1830). — !• Invasion "«*<•-- Dès la fin du vn» siècle, les Arabes, qui '«aient de conquérir l'Egypte, se répandirent à 'oj««, et leur chef Okba courut jusqu'à l'Atlan- ^^ Mail il fut tué au retour par les Berbères sou-

^PAaTIl,

levéïL et son successeur Hassan ne triompha qu*^ grande peine des montagnards de l'Aurès, encouragés et dirigés dans lesr résistance par une femme, la Kahina ou prophétesse. Cette région fut divisée en trois provinces, dont une, le May'reb central, correspondait à peu près à notre Algérie.

2* Colonisation arabe. — Les Arabes qui vinrent à ce moment en Afrique furent en petit nombre. Ce ne fut que longtemps après, de lOSO à iioo, que des tribus nomades, celles de Hilal et de Soléim, s'établirent définitivement dans le pays et firent prendre aux Berbères, déjà convertis à leur religion, leurs mœurs, leurs usages et souvent leur langue. De ces deux tribus descendent les Arabes qui sont aujourd'hui en Algérie.

3* Dynasties musulmanes du viii* au xvi* siècle, — De 700 à 1500 environ, de nombreuses dynasties musulmanes se succédèrent en Afrique. Les principales furent celles des Fatemides, des Almohades, des Almoravides, des Merinides. Les villes de Kairoan (Tunisie), de Tlemcen dans le Mag'reb central, de Fez dans le Mag'reb occidental, furent successivement ou simultanément des capitales de royaumes.

4* L'Algérie sous la domination turque. Les frères Barberousse. — Vers l'an 1500 les États musulmans de l'Afrique du Nord étaient en pleine décadence : les Portugais s'emparaient des ports de rOcéan ; les Espagnols, sur la côte de la Méditerranée, occupaient Oran et Bougie et construisaient un fort dans le port même d'Alger. Ce fut alors que les deux frères Aroudj et Khaîr-Eddin, qui portèrent tous doux le surnom de Barberousse , se rendirent maîtres d'Alger. Pour être soutenus contre leurs voisins et surtout contre les Espagnols, eux et leurs successeurs se reconnurent sujets du sultan de Constantinople. Tunis et Tripoli reconnurent aussi l'autorité des Turcs.

Alger^ repaire des pirates. — A Alger résidait un dey ayant sous ses ordres les bevs ou gouverneurs de Constantine, de Titeri et de l'Ouest. Le de^ et les beys, assistés d'une armée turque, exerçaient sur le pays une domination très-dure. Nulle paix, nulle sécurité ; à chaque instant le dey ou les beys étaient renversés et massacrés par leurs turbulents soldats ; les séditions et les désordres se reproduisaient tous les jours. Alger était un véritable repaire de brigands. Do son port, comme de tous les ports voisins, des pirates partaient pour aller attaquer les navires de commerce. Ils égorgeaient tout ce qui résistait ; ceux qui s'étaient rendus étaient mis en vente, en même temps que le b&timent et les marchandises.

Expéditions contre les pirates d*Alaer, — Les puissances européennes, pour qui ces brigandages étaient à la fois une ruine et une honte, essayèrent à plusieurs reprises de les réprimer. En 1541, Charles- Quint, roi d Espagne et empereur d'Allemagne, échoua devant Alger. Sous Louis XIV, les amiraux français Duquesne et d'Estrécs bombardèrent inutilement cette même ville. L'expédition espagnole, conduite en 1775 parO'Reillv, eut le sort de celle de Charles-Quint. Le bombardement exécuté en 1816 par l'AnsUis Exmouth ne fut pas plus efficace quo celui de Duquesne.

Ce fut seulement en 1830 qu'une armée française, s'emparant d'Alger, mit fin et à la domination du dey et aux brigandages qui désolaient depuis trois siècles la Méditerranée.

III. PERIODE FRANÇAiSB. ^ Dopuls longtemps déjà des rapports de guerres, de traités ou de commerce s'étaient établis entre la France et la régence. Des difQcultés sunrinrent, à propos d'une créance de négociants aloériens, entre le gouvernement de Charles X et le dey Hussein. Hussein s'oublia jus-

2u'à insulter le consul français. Le blocus du port 'Alger n'ajrant nu le décider à donner satisfaction, une expédition fut résolue.

ALGÉRIE

ALGERIE

Pi-Ue (t Alger (1830). — La flotte était commandée

Êar l'amiral Duperré, l'armée par le maréchal de ourmont. Le débarquement s'effectua dans la baie de Sidi-Ferruet, située à l'ouest d'Aleer ; après le combat de Staouéli et la destruction du fort r£mpereur, que ses défenseurs firent sauter, la ville ouvrit ses portes et, le 5 Juillet 18S0, les troupes françaises v firent leur entrée.

Soumission du littoral. — Presque en m6me temps qu'Alger, les Français occupaient deux

g oint s importants du littoral : Oran à l'ouest et ône à Test. Mais, pour rester maîtres de la côte, il leur fallait faire la conquête de l'intérieur. Cette conquête présentait des difficultés sérieuses : en France on n'était pas toujours décidé à maintenir l'occupation ou à la pousser plus avant; la nature du pays, l'ardeur belliqueuse et le fanatisme religieux des populations imposaient à l'armée d'Afri- 3ue de rudes et longs efforts. Aux environs môme 'Alger il fallut des années de combats pour assurer la tranquillité de la plaine de la Miti4ja.

Conquête de l'Ouest; Abd-el-Kader, — Dans Touest, les progrès des Français furent longtemps arrêtés par l'émir Abd-el-Kader, descendant d'une famille de marabouts , fanatique, ambitieux, rempli de bravoure et d'habileté. Un imprudent traite conclu avec lui par le général Desmichels lui permit d'étendre son influence et son autorité ; un succès remporté sur le général Clausel à la Macta augmenta son prestige. Mais le général Bugeaud le défit à la Sikkak. 11 signa volontiers le traité de la Tafna (1H37), par lequel on lui reconnaissait une souveraineté indépendante sur presque toute TAlgérie.

Il reprit cependant les armes deux ans après. La défaite qu'il essuya au col de Mouzala, la perte successive de toutes ses places, Médéa, Miliana, Boghar, Saîda, enfin la prise de sa Smala enlevée par le duc d'Aumale (mai 1843) l'obligèrent à chercher un refuge au Maroc. L'empereur du Maroc Abder- Rhaman se laissa entraîner par lui à attaouer les Français. Le maréchal Bugeaud défit complètement les Marocains sur la rivière d'Ishr a 844). Abd*el»Kader fut abandonné par son allié. Mais il n'était point encore dompte. Profitant du soulèvement de Uou-Masa, il reprend les armes et anéantit le déuchement du colonel Montagnac. Vivement poursuivi par les Français, chassé du Maroc par Abder- Rhaman qu'il a voulu renverser, il finit par se rendre au général Lamoricière. Dès lors la soumission de l'ouest était assurée.

Conquête de l'Est; Ahmed. — Dans l'est, on avait songé dès 1836 à attaquer dans sa ville de Gonstantine le bey Ahmed, ennemi aussi acharné qu' Abdel-Kader. Une première expédition fut entreprise par le maréchal Clausel. Mais les forces dont il disposait étaient insuffisantes, le froid et la pluie éprouvèrent rudement les troupes, et la vUle de Consuntine, dont on espérait la reddition, se défendit avec vigueur. Il fallut reculer et exécuter une retraite qui aurait tourné en désastre sans la fermeté du maréchal.

L'année suivante Tannée française prit sa revanche. Après un assaut terrible où périt le général Damrémont et que le général Valée acheva, la ville de Constantine fut enlevée et occupée définitivement.

Expéditions contre le Sahara et la Kabylie, — Pour achever la conquête, 11 restait encore une double tâche à accomplir. Il fallait, d'une part, assurer la sécurité de la partie nord de l'Algérie ou Tell^ en soumettant les habitants du Sahara. Il fallait, d'autre part, dans le Tell môme, imposer la domination française aux montagnards de la Kabylie.

La soumission du Sahara n'offrait guère que les difficultés résultant de l'éloignement et du climat. Sur quelques points seulement il y eut une résis-

tance sérieuse. A Zaatcha, une des oasis de Test, les habitants, fanatisés par l'agitateur Bou-Zian, se défendirent pendant 52 Jours contre les colonnes françaises (1849). Ils furent presque tous massacres. A Laghouat, la plus importante des positions au sud de la province d'Alger, le siège fut moins long, mais l'assaut aussi furieux et aussi sanglant (1862). Après ces terribles exemples U p'y eut plus dans le Sahara que des révoltes partielles, aisémeat réprimées.

En Kabylie on avait affaire à une population nombreuse, serrée dans une étendue restreinte, et dont la belliqueuse énergie était singulièrement favorisée par la nature du pays. D^ le débarquement les troupes françaises avaient eu affaire au Kabyles. En 1844, 1845, 1847 le maréchal Bugeaud donna à ces montagnards quelques rudes leçons. En 18â7, le maréchal Randon entreprit contre eux une grande expédition. Attaqués de tous cétés par une armée de 3ô 000 hommes, consternés par la défaite des Beni-Raten, les plus puissanu d'entre eux, les Kabylos firent leur soumission. On leur laissa cependant une sorte d*indépendance,

3ui ne leur a été enlevée qu'après rinaurrection e 1871.

Dernières insurrections, — A partir de ce moment se termine la période purement militaire. Non qu'il n'ait fallu encore combattre, soit pour com-

Sléter sur quelques points la ligne d'occupation u sud, soit pour réprimer des insurrections quelquefois fonmdables, comme en 1864 et en WA. Mais ce sont là des faits exceptionnels. L'Algérie appartient bien définitivement à la France, l'œuvre de la conquête est achevée : ce sont désormais les pacifiques travaux de la colonisation qui ont la principale importance.

Organisation civile de ia colonie. — Cette colonisation est en bonne voie. L'Algérie compte aujourd'hui près de 400000 habitants européens. Elle est administrée par un gouverneur général, assisté d'un directeur général des affaires ciriles, d'un conseil supérieur et d'un conseil de gouvernement. A chacun des trois départements, administrés par un préfet et des sous-préfets et soumis au régime du droit commun, répond im territobre militaire administré par le général de division, les généraux de brigade, les commandants de cercles et les offiders de bureaux arabes.

Mal^ les imperfections de son organisation, l'Algérie est en pleine voie de prospériâ et développe largement ses richesses naturelles. Des villages nouveaux sont créés chaque année, des routes sillonnent de tous côtés le pays, des diemins de fer rendent les communications plus faciles, plus sûres et plus rapides. [Maur. Wahl.]