ANTHROPOLOGIE

et, en appebnt 6' ce second membre, on trouverait log. //

log.(H-'-)

Sopposons, par exemple, que l'on demande : Pendant combien d'années il faudra servir une .wuité de 40o<K pour constituer un capital de >)GOuo<. les intérêts étant calculés à 4 p. 0/0, et les mnuitis étant payées à la fin de duique amtée ? On est ici dans le cas de la formule (4), cl l'on 4

fl=4000f, A=90000', r=0,04.

Od aora donc d^abord

ctparsmie

log 1,9 0,^787536.

"^ log 1,04'*° 0,0170333

Eo effectuant la division, on reconnaît que » est compris entre 16 et 17.

%. Si l'inconnue éUit le taux, on aurait à résoudre une équation de degré supérieur, et Ton ce pourrait opérer que par tâtonnements. Mais c»-ue circonstance ne se rencontre Jamais dans ks applications pratiques ; le Uux de Tintérôt est iMjcur» connu.

9. Nous avons snpposé JusquMci que les inkrèîs 86 capiulisaient par année : mais il i>eut rrÏTer, et cette circonstance se présente particulièrement dans les questions relatives au Crédit ,''Acter(V. ce root), que les intérêts se capitalisent pi: lemestre. Dans ce cas, a désignant toujours liLDuité. \a sera la somme payée à chaque se* mestre, et \ r sera le centième de Tintérôt semestriel de lOO^. Si N désigne alors le nombre total dei semestres formant la durée totale du placemeot, il (ludra, dans la formule (4), par exempleqai esi ordinairement celle qui s*applique au • u considéré, parce que les versements se font à U fin do chaque semestre , remplacer a par la, r par |r, et n par N, ce qui donne

^a[(14-ir)^-l] .

OQ, li c'est a qui est Tinconnue Ar

•(I4.ir)»-i

Supposons, par exemple, que Ton demande: Me annuité faudrait-il payer pendant 80 ans pm constituer un capital de luOOOO'', le taux de fxntérét étant de A \ p.O/0 , et les intérêts se capMiuait par semestre? Il faudra, dans la formule 1: , faire A -» 100 000', r = 0,045, et N — 60, ce qù donne

lOOOOOf.0,045 *""(1,0225)«— 1'

l^oiur effectuer les opérations indiquées, on calculera dabord (l,0:23&)<o. Si Ton appeUe x cette qnantité, on aura

logf =60 log (1,0336) » 60.0,00966332 = 0,5797992 Us ublea^onentx s 3,80014. On a par suite