Décrivez les pays d'Afrique que baigne la Méditerranée

Fi>' DE LA 3e A>':sÉE (secoud examen).

(Durée : 1 heure pour les élèves institutrices, 2 heures i/2 pour les élevés instituteurs).

Histoire. — l. Qu'est-ce que l'Heptarchie, et combien de temps a t-elle duré ?

2. A quelle époque et de quelle manière l'Irlande a-t-elle été jointe à la monarchie anglaise ?

3. Donnez quelques détails sur le Prince Xoir ou sur Henri Hotspur.

nomposition. — Rédigez une leçon sur le verbe.

Géométrie. — 1. Mettez par écrit les définitions ou Euclide donne de deux lignes parallèles, d'un parallélogramme, d'un angle droit, et d'un cercle.

2. Tirez d'un point donné une ligne droite égale h. une ligne droite donnée.

3. Démontrez que deux lignes droites ne peuvent avoir un segment commun.

FIN DE LA 4e ANXÉE (1" exauien).

(Purée de l'examen : 3 heures 1/2.)

Arithmétique. — Élèves instituteurs. — 1. Un client a déposé à la banque 17à liv. st. au taux de 4 1/2 p. 100 par an, intérêt simple. Quelle somme aura-t il à. retirer au bout de 6 ans et 10 mois?

2. Un homme a vendu une certaine quantité de tabac pour Su liv. st., et à cette opération il a perdu à'i 1/3 p. 100. A quel prix aurait-il dû le vendre pour réaliser 2 ll;4'i fois la somme que cette marchandise lui avait coûté?

3. Un négociant s'établit avec un capital de 6 500 liv. st., et fait 12 1/2 p. 100 de bénéfices annuels. Selon quel taux ses dépenses personnelles se sontclles accrues chaque année, si son capital ne s'est augmentéannuellementquedelOOliv.st. ;etquclles ont été ses dépenses personnelles la première anné»? ?

-*. Quelle difi'érence y a-t-il entre payer une gomme de 1 200 liv. st. en quatre versements trimestriels de 300 liv. st., chaque versement portant intérêt à (i p. 100 l'an après le paiement, ou payer cette même somme en deux versements semestriels de 000 liv. st , chaque versement portant intérêt à « 1/2 p. 100?

ÉLÈVEs-iNSTiTLinicES. — 1. Qucl nombre faut-il ajouter à la somme de 0,0007 -h 2,4 -+- 0,06 + 3,0430 -!- 0,'i47. pour faire un nombre entier?

2. Indiquez la différence entre :74 de perk et 0,0G2ô de boisseau, en décimales de quarter.

3. Si 40 hommes peuvent moissonner 410,»! acres en 12.7 5 jours, combien 30 hommes moissonneraientils d'acres en 3i jours?

4. Un homme a donné 5/9 de l'argent qu'il avait dans sa bourse pour acheter un cheval, et 1/12 du surplus pour acheter un mouton ; il lui reste 22 liv. st. Quelle somme avait-il en tout?

Grammaire. — 1. Analyse d'une phrase où le mot anglais as revient trois fois avec trois sens différents.

2. Latum signifie en latin porté. Expliquez, en tenant compte de cette dérivation, les mots suivants : ablatif, dilater, relatif, corrélatif, superlatif, translation.

Géographie. — 1. Dessinez la carte de la mer Caspienne

2. Indiquez les îles de l'est et du sud-ouest de l'Asie, avec dos explications sur le caractère des habitants de chacune d'entre elles.

3. Rédigez le canevas d'une leçon à faire dans une division inférieure sur une « carte de l'hémisphère oriental », en en expliquant la forme, les lignes qui le traversent, et en donnant des indications généralos sur la raison des différences de climat dans les différents pays relativement à leur distance de l'équateur.

Fix DE LA 4= ANNÉE (sccoud oxamen).

(Durée : 1 heure pour les élèves-institutrices. 2 heures 1/2 pour les élèves- i.istituteurs)

Histoire. — 1. Dites comment se fit l'union des maisons d'York et de Lancastre, et esquissez le caractère de l'épouse de Henri VU?

2. Que savez-vous de la princesse Elisabeth, fille de Jacques I", et de ses descendants ?

3. A quelle cause attribuez-vous la prospérité du Royaume-Uni ?

Composition. — Écrire de mémoire la substance d'un morceau dont lecture aura été donnée par l'inspecteur.

Géométrie. — Démontrez les théorèmes, suivants :

1. Les côtés et les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux entre eux, et la diagonale partage le parallélogramme en deux moitiés égales.

ï. Si on prolonge les trois côtés d'un triangle, la somme des angles extérieurs est égale à quatre an si es droits.

Algèbre. — 1. Simplifiez a (a — 1) (a — 2) (a— 3). Quelle est la valeur numérique de cette expression si r/ = 4 ?

2. Divisez Gx» + 5x* — 17x3 qx^ + iqoj 2 par 2x- -f- -'x — 1.

;!. Trouvez deux nombres dont la somme soit 59 et la différence 17.

FES DE LA 5e ANNÉE (1" examen).

(Durée de l'examen ; 3 heures 1/2.)

Arithmétique. — Elèves-instituteurs. — 1. De combien le point d'arrivée d'une voie ferrée de 280 milles de longueur sera-t-il plus élevé que le point de départ, si sur 0,".'5 de son parcours la ligne monte de 1 pied pour 90, et descend de 1 pied pour 55 sur 0,1 du parcours, le reste de la ligne étant en plaine ?

2. A quel taux, à intérêts composés, faudrait-il placer 750 liv. st., pour obtenir en deux ans la somme de 82G liv. st. 17 sh. G pence?

:]. Par son testament, une personne stipule que les quatre premiers légataires devront être payés intégralement avant que rien soit donné aux autres. Il lègue à A. 3 750 liv. st., à B. 3 525 liv. st., à C. 3 :'SOliv. st., à D. 2(i()0 liv. st., àE. 1 895 liv. st., à F. 1 750 liv. st., h G. 1 GG8 liv. st., à H. 1 745 liv. st., î^i K. 1 475 liv. st., à L. 1 oG7 liv. st. Sa fortvinc. tine fois reconnue, se trouve monter à 19 5'5 liv. st. Gomment cette somme doit-elle être répartie?

BREVET

4. Quelle est la valeur actuelle d'une somme de 195 585 liv. st., duc depuis 1 an 9 mois, en comptant l'intérêt à G p. 100 par an ?

5. Je retire de l'argent d'une banque qui paie 2 1/2 p. 100 d'intérêt, et j'aclièto 5 actions de 20 liv. st. rapportant intérêt à 8 1/2 p. 100; ces actions doivent être payées en six versements égaux. J'ai déjà fait cinq versements, et au bout de 1 an I|21a valeur des actions ayant augmenté de 17 1/2 p. 1"0 je vends ces dernières. Combien ai-je gagné par cette opération ?

Elèves -INSTITUTRICES. — 1. A quel taux faut-il placer 7 S641iv. st. 12 shil. 0 pence, pour obtenir im bout de 5 ans une somme de 9 175 liv. st. 7 shil. 11 pence?

2. Une maison qui a coûté 1 500 liv. st. rapporte un loyer annuel do G5 liv. st. ; les dépenses pour assurance et autres frais sont égales à 1 1/4 p. 100 <lu prix d'acliat. Quel taux d'intérêt cet immeuble rapporte-t-il?

6. Trois bergers louent un pâturage pour ^G semaines au prix de .35 liv. st. 7 shil. G pence. Durant ce temps, A. y a fait paître 7 vaches pendant 13 semaines, B. 14 vaclies pendant 9 semaines, etC. :{ vaches pendant 22 semaines. Comment doiventils répartir entre eux le loyer à payer?

Grammaire. — 1. Analyse logique et grammaticale d'une strophe de G vers.

'J. De quelle langue sont dérivés le plus grand îiombre de mots anglais?

Géographie. — 1. « Rio de Janeiro se trouve presque exactement sous le tropique du Capricorne.» Expliquez ce que cela signifie, et dessinez une carte de la ligne des côtes de l'Amérique du sud, à partir de ce point jusqu'au point correspondant sur la côte occidentale, en marquant l'embouchure des fleuves, les villes principales, les divisions politiques, et les îles adjacentes-