V. — Académie d'Aix, I

1" Retrouver la fraction ordinaire qui a produit la fraction périodique 0,27272"... et expliquer l'opération .

Observation. — Cette question est si bien dépourvue de toute utilité réelle qu'elle a été supprimée dans les programmes de l'enseignement secondaire pour la section des lettres.

2° On a fondu pour une valeur de 7500 francs de pièces d'argent de 5 francs, pour fabriquer de la monnaie divisionnaire au titre de 0,835. Combien pourra-t-on faire de pièces de 50 centimes avec cette quantité d'argent, et quelle est la quantité de cuivre qu'il faudra ajouter pour obtenir le titre demandé ?

Quel sera le bénéfice, sachant que la remise est de 1 fr. 50 pour un kilogramme d'argent monnayé et que le kilogramme de cuivre vaut 2 francs '?

liéponse. — Poids de cuivre à ajouter: 2919^'' ICI.

Nombi-e de pièces de 50 centimes : 16 167 avec un reste d'environ 30 centimes.

Bénéfice de l'opération : 520 fr. 31.

Observation. — La seconde partie de ce problème exigerait plus de clarté.

Quel sens attribue-t-on à la remise? En faveur de qui estelle établie? En outre, comme il y a deux titres différents pour l'argent monnayé, il était indispensable d'indiquer que le taux de 1 fr. 50 se rapporte à l'argent qui a le titre de 0,900.

Il aurait fallu supposer que les 7 500 fr. sont remis à l'Hôtel des Monnaies pur un particulier, qui \eut recevoir en échange des pièces de 50 centimes au titre de 0,S3S. Il a alors à payer le prix du cuivre, et les fi'ais de fabrication qui, étant" fixés à 1 fr. 50 par kilogramme d'argent au titre de 0,900, reviennent à 1 fr. 06 par kilogramme d'or lin.