ACIDE

préparations médicinales. On le fait respirer en cas de sjncope pour ranimer les sens. Pour le conserver et le porter sur soi, on l'introduit dans de très-petits flacons de verre, que l'on a préalablement remplis de cristaux de sulfate de potasse.

On l'emploie, dans quelques industries, notamment dans la photographie.

Acétates. — Les sels formés parla combinaison de l'acide acétique avec une base sont tous solubles dans l'eau, tous aussi décomposés par l'acide sulfurique ou par la chaleur rouge. Les principaux sont : l'acétate d'alumine, mordant très-employé dans la teinture et l'impression sur toile ; — l'acétate neutre de cuivre ou verdet (teinture en noir sur laine) ; — le sous-acétate de cuivre, vert-de-gris ou verdet de MojitpeUier. qu'on prépare en grand dans le département de l'Hérault en abandonnant à l'air des lames de cuivre alternativement empilées avec des couches de marc de raisin ; au bout de quelques semaines le métal se recou\Te de croûtes d'un bleu verdàtrc qu'on racle et qu'on pétrit en boules ; on se sert de ce vert de gris pour la fabrication de la couleur dite vert de Schweinfurt ; c'est, ainsi que le précédent, un poison dangereux ; — plusieurs acétates de plomb, tous vénéneux, mais dont l'un, sous le nom A'extrait de Saturne ou eau blanche, est très-employé comme médicament externe.

Éther acétique. — En distillant un mélange d'acide sulfurique et d'alcool sur un acétate, on obtient un liquide incolore, doué d'une odeur éthérée très-agréable, bouillant à 74° C'est ce qu'on a appelé Yét/ier acétique. On le rencontre en petite quantité dans certains vins, ainsi que dans le vinaigre , [A. Jacquemart.]

ACIDE. — Chimie II. — [Etym. du latin acidus, qui a la saveur du vinaigre.)

Défiiiitio?i. — On nomme ainsi tout composé qui agit d'une façon comparable à celle du vinaigre. Mais cette analogie avec la saveur piquante du vinaigre n'est pas un caractère constant et universel de ces corps. Au moment où se constitua la nomenclature chimique, on croyait que tout acide était le résultat de la combinaison d'un métalloïde avec l'oxygène, d'où ce nom même d'oxygène (générateur des acidesj. Depuis lors on a reconnu qu'il existe des acides sans oxygène et on doit se borner à la définition expérimentale des acides d'après les trois caractères suivants.

Caractères distinctifs. — 1. Mettons dans un verre quelques gouttos d'huile de vitriol (acide sulfurique) ; plongeons-y du papier bleu de tournesol, il rougit immédiatement ; lavons ensuite ce papier avec une dissolution de potasse, ou avec de l'eau de chaux, ou avec de l'alcali volatil (ammoniaque), il redevient bleu. La première substance est un acide, les autres des bases.

2. Versons goutte à goutte de l'acide sulfurique dans de la potasse (qui est une base), il se produira entre ces deux corps une combinaison ; il ne restera plus dans le vase ni acide sulfurique ni potasse, mais une liqueur sans action sur la couleur du tournesol, et qui donnera par l'évaporation un sel cristallisé : ce sera du sulfate de potasse.

•3. Décomposons ce sel, le sulfate de potasse, en y plongeant pendant qu'il est à l'état liquide les deux pôles d'une pile voltaîque ; ses deux éléments se sépareront: la potasse se portera au pôle négatif (pôle zinc) et l'acide sulfurique au pôle positif.

Ainsi, un acide est un corps qui rougit le tournesol, — qui se combine aux oxydes métalliques pour former des sels, — et qui, quand ceux-ci sont dé ■ composés par l'électricité, se porte au pôle positif.

Classification des acides. — 1. Au point de vue de leur composition, les acides se divisent en

ACIDES MINÉRAUX et en ACIDES ORGANIQUES.

Les ACIDES MINÉRAUX sout lormés par la combinaison d'un corps simple soit avec l'oxygène (oxa-

cides), soit avec l'hydrogène (/lydracides). Les acides ORGANIQUES Contiennent tous de l'hydrogène, du carbone et de l'oxygène ; quelques-uns, en outre, de l'azote.

Les oxacides peuvent être plus ou moins oxygénés: celui qui l'est le plus se désigne parle nom du corps simple suivi de la désinence ique, celui qui l'est le moins se termine en eux. On indique les degrés intermédiaires à 1 aide des préfixes hypo (au-dessous; et hyper ou per (au-dessus). Ainsi :

Acide hypochloreux Cl 0

— chloreux Cl 0^

— hypochlorique. ....... CIO*

— chlorique Cl O^

— perchlorique. . Cl O''

Combinés en proportion définie avec l'eau, les oxacides se nomment acides hydratés ; dans le cas contraire, acides anhydres (sans eau) ou anhydrides.

Les ht/dracides prennent le nom du corps simp le combiné à l'hydrogène en y ajoutant la terminaison hydrique: le chlore et l'hydrogène donnent l'acide chlorliydi ique.

Les acides organiques, bien que se distinguant des acides minéraux parce qu'ils se produise nt naturellement dans des matières organiques, ne s'en séparent pourtant pas d'une façon absolue, puisque l'on est parvenu à en produire un certain nombre artificiellement.

On appelle acides coiijugués ou copules ceux dans lesquels à un ou plusieurs atomes d'hydrogène on a pu substituer même nombre d'atomes d'un autre corps. Ainsi dans l'acide acétique, sans changer les propriétés de l'acide simple (C^H^O^). on peut par substitution remplacer 3 des 4 atomes d'hydrogène par 3 de chlore et on obtient un acide trichloracétique (C^HCPO^).

Etat. — Les acides peuvent se présenter sous les trois états : la plupart sont liquides à la température ordinaire (acides sulfurique, azotique, acétique, etc.) ; les acides carbonique, chlorhydrique, sulfureux, sulfhydrique, fluorhydrique, etc.. sont gazeux; l'acide tannique, l'acide siliciquc, l'acide oxalique, etc. sont solides.

Pour le rôle des acides dans la nature, V. notamment les articles Char'ion, Silice; pour leur rôle dans l'industrie, V. surtout les articles Soufre, Azote, Chlore, Acétique [Acide), Fluor, Tartre, Ci/anogèae.

Expériences à faire en classe. — 1° Montrer l'action des acides minéraux ou organiques les plus usuels sur la teinture de tournesol : vinaigre, j-us de citron, liquide sécrété par les fourmis rouges, jus d'oseille ou d'alleluia.

2° Montrer l'action des acides les plus forts sur les métaux: plaque de cuivre rongée par l'eau forte, Qu mieux tournure de cuivre attaquée par le même acide et donnant naissance à une liqueur bleue (azotate de cuivre), limaille de fer attaquée par l'acide sulfurique donnant naissance au vitriol vert.

3" Montrer l'action des acides sur les matières organiques : peaH, barbes de plume jaunies par l'acide azotique, morceau de bois plongé dans l'acide sulfurique et tout noirci quand on l'en retire .

4" Montrer l'avidité de quelques acides pour l'eau: fumées blanches de l'acide chlorhydrique, augmentation de température d'un vase d'eau dans lequel on verse de l'acide sulfurique. [N.B. ne pas opérer en sens contraire, ne jamais verser l'eau dans l'acide sulfurique.]

5" Montrer leur affinité pour les bases, verser quelques gouttes d'acide oxalique ou citrique dans de l'eau où se trouve la plus faible quantité de chaux : il se précipite une petite poussière blanche (oxalate ou citrate de chaux).

6° Montrer que des acides incolores forment souvent des combinaisons colorées (quelques

ACOTYLÉDONES

ACOTYLEDONES

gouttes de tannin dans une dissolution étendue de vitriol vert donnent au liquide une couleur violette ; — acide carbonique se combinant avec la chaux, la soude, l'oxyde de cuivre, etc.)

[A. Jacquemart.]

ACOTYLÉDONES, S. f. pi., ou Acotylédoné, ée, adj. — Botanique XXVII et XXVIII. — {Eiym. j)lantes sans cotylédon.)

Les plantes qui se reproduisent par des spores, germes dépourvus de cotylédons, forment dans la méthode de lussieu la troisième grande division du règne végétal.

Ce groupe renferme les plantes les plus simples, les unes réduites à une seule cellule, d'autres filamenteuses et formées de cellules placées bout à bout : d'autres aussi, plus perfectionnées, sont pourvues d'un support et d'expansions foliacées, et enfin les plus élevées en organisation sont de consistance ligneuse et renferment des éléments vasculaires et fibreux localisés dans certaines régions de leur axe. Les derniers représentants de ce groupe sont si semblables aux derniers êtres du règne animal, qu'il est impossible de les en distinguer et que, d'après tel ou tel naturaliste, un même individu est décrit comme animal ou comme végétal ; les vibrions par exemple, filaments droits ou spirales qui se meuvent dans certains liquides organiques, comme la salive et le lait teinté de bleu, sont ou des algues ou des infusoires.

Les acotylédones sont asexuées ou sexuées : celles qui sont unicellulées se multiplient par la scission de la cellule qui les constitue, c'est-à-dire que cette cellule s'étrangle par sa partie moyenne et que bientôt les deux parties ainsi distinctes se séparent et deviennent chacune un être nouveau : celles qui sont plus élevées d'organisation se reproduisent au moyen de sjsores* naissant dans des cavités comparables aux ovaires des plantes suppérieures. mais qu'on nomme spormii/cs : les spores subissent l'action de corpuscules appelés anthérozoïdes, qui remplissent par conséquent la fonction du pollen des dicotylédones et des monocotylédones ; et les organes dans lesquels se forment les anthérozoïdes appelés aniliéridies correspondent aux anthères des étamines. Les anthérozoïdes sont le plus souvent microscopiques, globuleux, pourvus d'un ou deux filaments mobiles à l'aide desquels ils se soutiennent et nagent dans l'eau. Quand les anthérozoïdes ont agi par contact sur la spore, celle-ci s'entoure d'une paroi, et donne naissance en se développant à une plante semblable à celle dont elle est issue.

On observe chez les acotylédones des générations alternantes : c'est le cas des mousses et dos fougères, c'est-à-dire que la spore fécondée ne reproduira pas en germant un végétal ayant la forme de la plante mère, mais un être tout différent dont les germes, après développement, auront cliacun les formes primitives. Dans aucun cas chez les acotylédones. les organes de la reproduction ne sont comparables aux fleurs ; ils sont toujours petits et souvent cachés dans la profondeur des tissus : d'où le nom de cryptogames, signifiant reproduction cachée, par lequel Linné désignait ces plantes (embranchement de la cryptogamie).

L'embranchement des acotylédones comprend les classes suivantes : algtics, champignons, lichens, hépatiques, mousses, fotigcres, lycopodiacées, équisétacées, etc., dont nous allons étudier les principales seulement avec quelques détails.

Classe des algues. — Les algues commencent par les formes les plus petites et les plus simples du règne végétal, mais elles atteignent en se perfectionnant un haut degré d'organisation et fréquemment des dimensions et une masse si considérables, qu'il nous faudra, pour les retrouver

ensuite, arriver jusqu'aux classes supérieures du règne végétal. Toutes les plantes de cette classe sont aquatiques : elles se montrent dans les eaux douces ou marines sous forme de lames découpées sur leurs bords, de tubes, de filaments simples ou rameux, aux couleurs verdâtres, brunes ou rouges, ne consistant quelquefois qu'en une masse gélatiniforme, se fixant souvent aux rochers par leur base élargie ou divisée en griffes Quelques-unes présentent des formes élégantes et les teintes plus vives, quelles conservent quand elles sont hors de l'eau et collées sur les feuillets de l'herbier ; leurs organes de reproduction sont situés soit à l'intérieur, soit à l'extérieur de la plante. Principaux genres : 1° les conferves ou algues des i eaux douces sont des plantes gélatineuses ou fila menteuses dont quelques-unes ressemblent à de ] gros crins de cheval ; — 2" les ulves, remarquables parce que l'ulve intestinale, par exemple, coït aussi bien dans les ruisseaux que dans la mer, sont ' des algues herbacées, vertes, rameuses ; 3° les varechs ou fucus, communs sur nos côtes, sont des lanières coriaces, de couleur vert olive, pourpre dans leur jeune âge ; ils vivent attachés sur les rochers Un grand nombre d'algues très-simples, comme les navicules, les diatomées, les bncillaires microscopiques, les unes vivantes, les autres fossiles, sont remarquables par la forme extrêmement j élégante et régulière qu'afl'ecte leur carapace sili- I ceuse. Quelques algues présentent enfin de l'intérêt à cause de leur utilité : les varechs contiennent de l'iode qu'on peut extraire et qui sert en médecine, et la mousse de Corse, vermifuge, très-efficace pour les enfants, est également un varech de j la Méditerranée.

I Classe des champignojis. — Vu l'importance de I cette classe, un article spécial lui est consacré au mot Champigiion.

Classe des lichens. — Les lichens sont des plantes sèches et coriaces vivant sur les rochers, sur les ] écorces d'arbres et sur la terre humide. Elles se ! présentent sous la forme de croîites membraneuses, j foliacées, et quelquefois de simple poussière. Ces I plantes fournissent des espèces employées en teinturerie. Quelques-unes servent d'aliments aux peuples septentrionaux ; les Islandais, par exemple, les mêlent à leur farine après les avoir lavées, séchécs et pulvérisées, et les rennes se nourrissent presque exclusivement de ces végétaux. — Le liclten d'Island'^ et le lichen pulmonaire, qui croit sur le chêne, sont employés en médecineà cause de leurs propriétés pectorales. — V. Lichens.

Classe des 7/iousses. — Qui ne connaît ces élégants végétaux qui forment le tapis moelleux et vert des bois, qui poussent sur les rochers, sur l'ccorce des arbres et parfois même au fond des eaux limpides. Examinée de près, on reconnaît dans une mousse une vér'tnble tiçe simple ou rameuse, sur laquelle s'insèrent de peiites fcLiilles .«essiles, pointues, entièrement cellulaires, mais au milieu desquelles des cellules plus allongées ébauchent des nervures. La coloration verte des mousses est, comme dans les végétaux supérieurs, due à la présence de la chloroiihylle. Les organes mâles des mousses sont contenus dans des anthéridies situées à l'aisselle des feuilles et mêlées de filaments stériles, tandis que le? organes femelles ou sporanges sont des urnes coiffées d'un véritable capuchon et supportées par de longs pédoncules à l'extrémité des tiges. — V. Mousses.

Classe des Fougèi'cs. — Les fougères sont de belles plantes herbacées dans nos climats, mais souvent arborescentes dans les tropiques, où elles s'élèvent à la manière des palmiers. Leur tige, aérienne dans les pays chauds, est souterraine dans les contrées tempérées. Les expansions foliacées qu« porte l'axe aérien se nomment des frondes ;

ACOUSTIQUE — 21

elles sont alternes et profondément découpées, pliées et roulées en crosse quand elles sont jeunes ; elles portent sui* leur face inférieure des spores nues ou préservées sous une écaille nommée sore: ces spores en tombant sur le sol germent et donnent naissance, non pas à un individu reproduisant la fougère telle que nous la connaissons à l'ombre de nos forêts, mais à un végétal rampant, enfonçant des crampons dans le sol, et laissant tomber entre sa face inférieure et la terre des anthérozoïdes et des corpuscules femelles qui se rejoignent. C'est de l'organe femelle ainsi fécondé que naîtra de nouveau une fougère ; nous avons donc encore en ces végétaux un exemple de génération alternante.

— Ces acotylédones ne présentent plus seulement un tissu cellulaire, et il existe à la périphérie de l'ase une région où abondent les vaisseaux et les fibres.

Principales espèces. — I" La fougère commune, dont la tige, coupée transversalement, présente vaguement l'image d'un aigle à deux tètes. — 2" Le l-olypode commun ou de chêne croît en touffes sur les troncs d'arbres surtout. — 3° La scolopendre offici?iale ou langue de cerf végète dans les puits, les fentes de rochers, dans les lieux humides et couverts. — 4° Le capillaire noir se voit dans les haies et sur les vieilles murailles.

Les feuilles de fougère sont employées comme litières pour les bestiaux, les parties souterraines contiennent un principe amer astringent.

La tige souterraine sert d'aliment aux habitants de quelques contrées: k la Nouvelle-Hollande, à la Nouvelle-Zélande, à la Tasmanie et autres îles de cette partie du monde, dans certaines provinces de la Russie; mais ces végétaux ne fournissent qu'un aliment féculent grossier et peu substantiel, ce qui contribue à la chétive constitution des habitants de rOcéanie. — Il n'y a pas de fougère vénéneuse.

Autres classes d'acoti/lédonées. — Les lycopodiacées tiennent des fougères et des mousses ; la poussière de leur sporange formée de spores est jaune et se nomme soufre végétal, à cause de la propriété qu'elle a de s'enflammer ; elle est emploj^ée dans les feux d'artifice. Les équisétucées ou prèles sont dos plantes marécageuses nommées vulgairement queues de cheval, imprégnées de silice, ce qui les rend propres à polir le bois et même les métaux.

— Les fougères, les lycopodiacées et les prèles ont joué un rôle important parmi les végétaux dont les débris ont formé la houille.

Avis aux maîtres. — C'est dans les promenades qu'on peut attirer l'attention des enfants sur ces végétaux, leur montrer les algues qui croissent dans les cours d eau, dans les mares, sur les rochers, aux bords de la mer ; les lichens qui tapissent les pierres les plus arides; les mousses dont les organes reproducteurs très-éléganls sont faciles à voir à la fin du printemps; les fougères des murailles ou des bois. Quant à l'étude des champignons, il ne faut la pratiquer qu'avec prudence, ef n'affirmer qu'en parfaite connaissance de cause.

Il n'y a guère d'ouvrages élémentaires sur les acotylédones ; toutefois, on peut consulter \' Histoire des jilantes de Figuier, les Éléments de Botanique, rédigés conformément aux progi-ammes pour l'enseignement secondaire spécial par le docteur Marchand, etc. [G. Philippon.]

ACOUSTIQUE. — Physique XXVIII. — {Ëtym.

du grec acousticos, qui peut être entendu.) ^ Cette partie de la physique étudie les sons, c'est-à-dire les causes des impressions que nous percevons par l'organe de l'ouie. Elle examine leur mode de production, la manière dont ils se propagent ou se transmettent, leurs différentes qualités et les principaux appareils qui les donnent.

1. Production du son. Le son est toujours produit par une série de mouvements de va-et-

ACOUSTIQUE

vient très-rapides, exécutés par un corps sonore- On donne le nom de vihratio'is k ces mouvement? alternatifs, et on prouve par l'expérience que tout corps qui produit un son accomplit des vibrations. Quand une corde de violon résonne, elle paraît renflée en son milieu; ce sont les rapides excursions qu'elle accomplit à droite et ;\ gauche de sa première position, en un mot les vibrations, qui lui donnent cet aspect ; elle le perd d'ailleurs à mesure que le son s'éteint. Si on frappe une cloche ou un timbre, ils produisent un son ; on rend visibles leurs mouvements vibratoires en approchant d'eux une bille d'ivoire suspendue par un fil ; la bille est lancée par le corps vibrant et le frappe h coups répétés en retombant sur lui. louche-ton la cloche ou le timbre avec la main, on arrête le mouvement vibratoire, et le son cesse ; mais quand le corps est doué d'une certaine puissance, que le contact de la main n'est plus suffisant pour étouffer le mouvement, on éprouve un vif trémoussement tant que dure le son. Il résulte de cette remarque que les corps élastiques seuls, surtout les gaz et les solides, seront sonores.

2. Propagation du son. — Pour parvenir à l'organe de l'ouïe et l'impressionner, les vibrations du corps sonore ont besoin d'un milieu qui les transmette et fasse participer l'oreille à cet état de trépidation du corps qui est le point de départ du son. C'est le plus souvent l'air atmosphérique qui est ce milieu propagateur; s'il manque, si le corps vibre dans un espace privé d'air ou de tout autre milieu pondérable, les vibrations existent, mais elles sont silencieuses, sans effet sur l'oreille. C'est ce que l'expérience confirme. Dans un grand ballon est suspendue une clochette par des filaments de coton non tordus ; on entend la cloche tinter quand on agite l'appareil ; mais si on a enlevé l'air du ballon, on voit le battant frapper la clochette par l'agitation, mais on n'entend plus rien ; on peut laisser rentrer l'air : alors le son renaît d'abord faible, puis plus fort à mesure que le ballon se remplit.

Le son est donc d'autant plus faible que l'air est plus raréfié; il doit être plus faible au sommet des montagnes que dans les vallées, aux hautes régions de l'atmosphère que sur le sol. Saussure a constaté en effet qu'au sommet du mont Blanc la décharge d'un pistolet ne produit pas plus de bruit qu'un pétard dans la plaine, et Gay-Lussac avait remarqué l'extrême faiblesse de sa voix quand il était à "OOu mètres de hauteur dans sa célèbre ascension aérostatique.

fo L'air est lui-même en vibration quand il transmet un son. Le tremblement des vitres pendant les violents coups de tonnerre, qui ont déterminé dans l'air de puissantes vibrations, en est une preuve frappante. Si on tient une membrane tendue, saupoudrée de sable, dans le voisinage d'un corps sonore qui rend un son fort, le sable sautille, se rassemble suivant certaines configurations, accusant ainsi les vibrations qui le frappent.

Les liquides et les solides transmettent aussi le son, même mieux encore que les corps gazeux. Un plongeur entend sous l'eau les bruits du rivage. On perçoit nettement hors de l'eau le bruit qu'on produit en frappant l'un contre l'autre deux cailloux plongés. Dans une chambre fermée, les bruits du dehors sont sensibles. On applique l'oreille à terre pour entendre les décharges lointaines de l'artille rie que l'air n'apporte pas, ou le roulement d'une voiture éloignée. On se fait entendre des sourds quand on leur parle dans un tuyau dont ils pressent le bord entre leurs dents. Mais si les corps solides élastiques transmettent bien le son, les corps mous, pulvérulents, en filaments, l'étoupe, la sciure de bois, la mousse, les étoffes ne le transmettent pas.

Ainsi, deux conditions sont nécessaires, indis-

ACOUSTIQUE

pensables pour que nous entendions un son, d'une part un corps matériel en vibration, d"une part un aiilieu élastique entre le corps sonore et noire oreille.

2° Vitesse du son. — L'observation journalière apprend que le son ne se propage pas instantanément, qu'il met un temps appréciable pour devenir sensible en un point éloigné du lieu où il s'est produit. Le chasseur que l'on voit de loin dans la plaine court déjà ramasser son gibier quand on entend le coup de fusil qu'il a tiré. Mais tous les sons, si différents qu'ils soient les uns des autres, se propagent avec la même rapidité, puisque le morceau d'ensemble d'un orchestre a le même caractère de loin que de près ; tous les sons ont donc la môme vitesse.

La vitesse d'un son est l'espace qu'il parcourt en une seconde. Pour la trouver, on produit, en un lieu éloigné et visible dont on connaît exactement la distance, simultanément un son et ime lumière ; on note exactement le temps qui s'écoule entre l'apparition de la lumière et la perception du son, et on divise l'espace connu par le nombre de secondes observé. Des expériences précises faites par les savants de l'Académie des sciences, il résulte que le son parcourt dans l'air ,340 mètres par seconde. Dans l'eau, la vitesse est plus de quatre fois plus grande : le son y parcourt 14-35 mètres par seconde. La vitesse est bien plus considérable encore dans les solides : on l'estime à près de 4000 mètres.

3° Transmission du mouvemem sonore. — Le mouvement sonore se transmet à la fois dans tous les sens, tout autour du centre d'ébranlement qui l'a produit. Mais, pour comprendre son mode de transmission, il convient de l'étudier d'abord dans un long cylindre à l'entrée duquel est placée une lame vibrante, qui se déplace rapidement d'avant en arrière et de la sorte rend un son. Dans la première moitié de sa vibration, la lame exerce sur l'air du cylindre une série de compressions qui vont d'abord en augmentant pour diminuer ensuite et qui se communiquent d'une tranche à l'autre comme se transmet, par une série de billes d'ivoire, le choc imprimé à la première. C'est la modification de l'air qui se déplace et s'avance, mais non pas l'air lui-même. Chaque tranche du canal acquiert sur place les états de condensation de la colonne modifiée : celle-ci prend le nom d'onde condensée. Quand la lame vibrante revient à son point de départ, accomplit la seconde partie de sa vibration, la couche d'air en contact avec elle se dilate ainsi que les couches suivantes, et il en résulte une 07ide dilatée, qui chemine à la suite de l'onde condensée ; lune et l'autre se trouvent h 340 mètres de leur point de départ une seconde après l'instant où elles ont pris naissance. Dans un milieu indéfini, les choses se passent de la même manière ; seulement les ondes, au lieu de cheminer d'un bout à l'autre du cylindre, se développent sur des sphères concentriques. Rien ne donne mieux une idée de ce double mouvement que les ondulations qui se forment sur une nappe d'eau tranqtiille autour du point où est tombée une pierre. Les cercles s'étendent en formant chacun un bourrelet et un sillon ; mais en chaque point les molécules de l'eau ne font que monter et descendre, et ce n'est que l'ondulation qui se transmet ; un corps flottant révèle les agitations verticales, mais il ne change pas de place.

On comprend que l'impulsion sonore aille s'affaiblissant à mesure quelle s'éloigne de son point d'origine ; elle se distribue en efi'et dans une masse d'air de plus on plus grande. Mais si on la force à transmettre son mouvement à des couches d'air d'égal volume, à parcourir un cylindre, elle s'affaiblira infiniment moins et pourra dès lors rester sensible à de grandes distances. C'est la raison de

l'emploi du porte-voix et des tuyaux que l'on établit d'un étape à l'autre d'une grande habitation pour transmettre les ordres.

4° Réflexion du son. — Les ondes sonores changent de marche, quand elles rencontrent un obstacle; elles reviennent sur elles-mêmes quand elles étaient perpendiculaires à la surface fixe qu'elles ont frappée, ou bien, et c'est le plus souvent, elles suivent une direction angulaire avec la première. C'est le phénomène de la réflexion, auquel obéit tout corps élastique envoyé contre un obstacle. Quand le son est réfléchi, on entend d'abord le son direct, puis, après un intervalle de temps plus oti moins long, les ondes réfléchies apportent une seconde fois le son. h'éc/io est cette répétition d'un son plus ou moins afi'aibli, qui paraît venir de derrière l'obstacle où s'est faite la réflexion.

Quand l'observateur fait lui-même parler l'écho, c'est-à-dire quand il émet les sons que l'écho doit répéter, il faut qu'on puisse mener du point où il est une perpendiculaire à l'obstacle, et que la distance soit assez grande pour séparer le son de retour du son direct. Si les ondes directes et les ondes réfléchies se superposent en partie, parce que la différence de leurs trajets n'est pas suffisante, le son est unique, mais confus : il y a résonnance, phénomène fréquent dans les longs corridors, les grandes salles nues, les églises.

Les conditions de sonorité des salles de concert ou de classe dépendent de la manière dont leurs parois réfléchissent les sons.

3. Qualités du son. — Quand l'ébranlement du corps sonore est instantané ou irrégulier, le son est simple, non continu, confus ; c'est un bruit, ou une explosion s'il est fort et subit; Mais quand le mouvement est continu, que les vibrations sont nombreuses et régulières, d'égale durée et persistantes, le son est agréable à l'oreille : c'est un son musical. Il a alors trois qualités : la hauteur, l'intensité et le timbre.

La hauteur est la qualité qui fait dire un son aigu ou grave ; elle dépend du nombre des vibrations ; c'est le caractère fondamental des sons musicaux.

L'tntennté est le degré de puissance ou de force du son ; elle tient à l'amplitude des vibrations.

Le timbre, c'est la qualité qui fait qu'un même son, de même force et de même hauteur, nous impressionne difi'éremment, suivant la nature de l'instrument qui l'a prorîuit.

4. Principaux corps producteurs des sons. —Dans les instruments de musique, on utilise les vibrations de l'air dans les tuyaux et les instruments à vent, et celles de quelques corps solides, comme les cordes, les verges, les plaques et les membranes.

Les verges ou lames sont employées pour le diapason à branches et les boîtes à musique ; les membranes dans le tambour et la grosse caisse ; les plaques dans le tam-tam et les cj'mbales.

Vibrations des cordes. — Les cordes sont tendues par leurs extrémités, dans un cadre comme dans la harpe, ou sur une caisse sonore qui renforce le son comme dans le violon, la guitare, le piano. On les pince ou on les frotte avec l'archet, pour leur faire rendre les vibrations transversales qui produisent les sons.

Le nombre des vibrations, et avec lui la hauteur du son, dépend de la longueur, de la grosseur, de la nature de la corde et de la force avec laquelle elle est tendue. Dans le piano, chaque corde ne peut donner qu'un son ; mais dans le violon l'artiste modifie à son gré et multiplie les sons en diminuant convenablement la longueur des portions de corde que le coup d'archet fait vibrer.

Tuijaux sonores et instruments à vent. — Dans les tuyaux, c'est une colonne d'air qui vibre par les chocs répétés que le gaz subit à l'entrée.

ACTIONS

On les dit à embouchure de flûte, quand le courant d'air se brise contre un biseau; à anche, quand la cause des vibrations est une peiite iamele que le courant d'air agite vivement. C'est surtout la longueur et la manière dont le tube est ouvert sur sa paroi latérole (jui modifient le son dans les tuyaux et dans les instruments à vent si nombreux; ces derniers prcsenîent nombre de trous et de clefs qui servent à obtenir les différents sons ; un seul, le cor de chasse, n'en porte pas; aussi ne peut-il donner que quelques sons déterminés.

5. Exercices et expériences. — I. Constater le mouvement vibratoire : l» par une lame serrée dans un étau et écartée brusquement de sa première position ; 2° en promenant un diapason, armé d'un stylet et rendant un son, au-dessus d'une plaque de verre noircie ; 3° en frottant avec un archet le bord d'un grand verre à demi plein d'eau et approchant une épingle de sa paroi : on voit les rides de l'eau et on entend les chocs répétés contre l'épingle.

II. Produire un son fort devant un piano découvert,l'instrument le continue.

Suspendre une montre dans une cloche qu'on enfonce sous l'eau; on entend le son.

Transmettre un son à distance à l'aide d'un fil tendu.

S'assurer qu'à la sortie d'un long tuyau de fonte on entend deux fois un son produit à l'entrée.

Estimer la distance à laquelle se trouve un chasseur en comptant les secondes écoulées entre l'apparition de la lumière et l'audition du coup de fusil. — Même calcul pour un orage.

Observer un ébranlement produit dans une eau

Banque prélève sur ses b-^néfices 6 p. 100 du capital nominal des actions, et y ajoute les | du reste ; le troisième tiers étant destiné à former en réserve. Ce dividende <(; paie par semestre.

Les actions du Comptoir d'escompte sont au nombre de 40,000; leur valeurnominale estdeSOOfr. Pour former le dividend.^, le comptoir prélève sur ses bénéfices 4 p. 100 de la valeur nominale des actions, et y ajoute les |durfste ; le quatiièm'i quart forme su réserve. Le dividende se paie annuellement.

Los actions' du Crédit foncier sont au nombre de GOOOU, dont la valeur nominale est de 500 fr. Pour former le dividende annuel, la Compagnie prélève sur ses bénéfices 5 p. 100 de la valeur nominale des actions, et y ajoute les | du reste ; le dernier cinquième forme la réserve.

Les actions du Crédit mobilier sont au nombre de 120000; leur valeur nominale est de 500 fr. Pour former le dividende annuel, la Société prélève sur ses bénéfices 5 p. 100 du capital nominal des actions, et y ajoute les ^ du reste, diminué luimême préalablemoni de 5 p. 100.

Beaucoup d'entreprises industrielles sont fondées sur des combinaisons analogues.

2. Les actions peuvent donner lieu à divers types de problèmes.

En premier lieu : Connaissant le bénéfice annuel de la Compagnie, on peut demander de calculer le dividende par action.

Supposons, par exemple, que le bénéfice annuel de la Banque de France ait été de 24 000000 fr. On

tranquille et suivTe attentivement sa propagation calculera d'abord le bénéfice par action en divisant

et même son retour. — En faire un second avant l'extinction du premier et constater qu'ils coexistent sans se troubler dans leur marche.

Appuyer un diapason sur une table ou une boîte pour renforcer le son.

Calculer la distance à laquelle il faut se trouver d'un obstacle pour que l'écho répète une ou plusieurs syllabes.

III. Faire frapper les dents d'une roue sur une plaque fixée par son extrémité ; compter les bruits, quand le mouvement est lent ; constater un son musical quand le mouvement est rapide et la possibilité de connaître le nombre des vibrations.

Faire vibrer une corde et constater la diminution de l'amplitude à mesure que le son s'affaiblit.

IV. Vérifier ce fait que la longueur d'une corde tendue ou d'un tuyau est plus petite pour les sons plus aigus. [Haraucourt. I

ACTIONS. — Arithmétique XL VI. — On nomme atioii une part dans le fonds social et dans les intérêts d'une Compagnie. Tout propriétaire d'une ou plusieurs actions prend le nom A^actiomiaire : et la part annuelle de bénéfice distribuée à chaque actionnaire pour chacune des actions qu'il possède est ce que l'on appelle le dividende. Ce dividende se paie le plus souvent par semestre.

Les actions peuvent être ?iominatives ou an porteur; dans le premier cas, elles changent de propriétaire par voie de transfert comme les rentes (V. ce mot) ; dans le second, elles passent de maii^ en main, comme le billet de banque, par la simple remise du titre. Les actions sont dites libéréfs lorsque leur valeur d'émission a été intégralement versée dans la caisse de la Compagnie. Les actions ont presque toujours une valeur commerciale supérieure à leur valeur nominale ; cette valeur commerciale, qu'on appelle \& cours des actions, est cotée chaque jour à la Bourse, et le revenu qu'elles produisent est inscrit dans une colonne spéciale du bulletin. Quelques exemples feront comprendre la nature de ce genre d'opérations et les principaux problèmes d'arithmétique auxquels il peut donner lieu.

1. Les actions de la Banque de France sont au nombre de 91 250, dont la valeur nominale est de 1000 fr. Pour former le dividende annuel, la

24 000 000 fr. par 91250, nombre des actions, ce qui donne 263'',01. On prendra donc les 6 p. 100 de la valeur nominale 1 000 fr., c'est-à-dire 60 fr. ; on retranchera ce nombre de 263"',01, ce qui donne 203'^01 dont on prendra les \. soit 135'%34 ; le dividende par action sera donc 60 fr. -|- 135'',^4, soit 195'%34.

Supposons de même que le bénéfice annuel du Crédit foncier ait été de 2 000 000 fr. On aura le bénéfice par action en divisant 2 000 000 fr. par 60 000, ce qui donne SS'^SS. La valeur nominale d'une action étant 500 fr., on en prendra les 0 p. 100, soit 25 fr. ; retranchant ces 25 fr. de 33'',33, on obtient pour reste 8'%33, dont les | font 6'",66. Le dividende cherché est donc 25 fr., -|- 6'',66 ou31'S66.

3. On peut, au contraire, se proposer le problème inverse : Coiviaissant le dividende, calculer le bénéfice total de la Cnmpagiie.

' Supposons, par exemple, que le dividende du Comptoir d'escompte ait été de 41 fr. La valeur nominale d'une action étant de 500 fr., les 4 p. 100 de cette valeur donnent 20 fr. Si l'on retranche ces 20 fr. .du dividende 41 fr., le reste 21 fr. représentera les T du bénéfice par action ; ce bénéfice est donc le quotient de 21 fr. par ?, c'est-à-dire 28 fr. ; et le bénéfice total est le produit de 28 fr. par 40 000, noiubre des actions. On trouve ainsi 1 120 000 fr. Stipposons de même que le dividende du Crédit mobilier ait été de " 2 fr. La valeur nominale d'une action étant de 500 fi-., les 5 p. 100 de cette valeur donnent 25 fr. Si l'on retranche ces 25 fr. du dividende 72 fr., le reste 47 fr. représentera les ~ du bénéfice par action, préalablement diminué des 5 p. 100 ou du 20" de sa valeur, c'est-à-dire que 47 fr. représentera les ^ des i|, ou les i^ du bénéfice par action. On obtiendra donc ce dernier

en divisant 47 fr. par |^, ce qui donne 54'',9707

ou 54"', 97 environ. Le bénéfice total s'obtiendrait en multipliant ce résultat par 60 000, nombre des actions : ce qui donne 3 298 242 fr.

4. Un problème que l'on a fréquemment à résoudre est cfdui qui consiste à trouver à quel taux