III. — Paris

1° Aritlitnétique, — Que signifie l'expression: base d'un système de logarithmes ? Quel avantage trouve-t-on à se servir des logarithmes dont la base est 10?

Que fait connaître la caractéristique, soit positive, soit négative^ d'un de ces logarithmes?

2" Problème. — Une personne ayant fait deux parts d'un capital de 45000 francs a placé la 1"= à 5 2 "/o et la 2* à 4 "U, ce qui fait un revenu annuel de 2002f',50.

Quelles sont les deux parts ?

Réponse. — 1" : 13 500'^ — 2« : 31 500 f\

3° Géométrie. — L'aire d'un secteur de cercle de 13° a pour surface 82 décimètres carrés. Calculer l'aire de l'hexagone régulier inscrit dans ce cercle.

Réponse. — IG°°'î47 décim. carrés.