V. — Paris

1" Arithmétique. — Réduire la fraction -r^. à sa

plus simple expression, et donner la théorie du procédé qu'on emploiera.

2" Géométrie. — Étant données deux droites parallèles AB et CD coupées par une sécante FG (F et G étant les points d'intersection), démontrer que si l'on mène les bissectrices des deux angles AFG et CGF (angles intérieurs situés du même côté de la sécante^ leur point de rencontre O sera à égale distance des deux parallèles et de la sécante.

3° Dessin linéaire. — Dessiner avec un rayon de 4.S millimètres un hémisphère de la mappemonde, avec les méridiens et les parallèles de 10° en lO", d'après la projection stéréographique.