XII. — Académie de Douai

1° Aritlimétique. — Expliquer ce que signifie l'expression amortir une datte, et raisonner sur l'exemple suivant.

Une ville emprunte 185 000 francs, qu'elle doit rembourser en 12 paiements annuels égaux, dont le premier aura lieu un an après lomprunt. En supposant l'intérêt à 4'',50 °l„, calculer la somme à payer chaque année.

Réponse. — L'annuité est de t?0 388'',30.

2" Géométrie. — On peut assimiler un tonneau à deux troncs de cônes réunis par leur plus grande base. En supposant que la longueur d'un tonneau soit 1™,26. le diamètre à la bonde 0™,92 et le diamètre du fond 0'".s2 on demande l'erreur commise en attribuant au tonneau dans toute sa longueur un diamètre égal à la moyenne des deux diamètres donnés.

Réponse. — Capacité dans le 1" cas.. 750 litres. Capacité dans le 2* cas. . 748', 95.

3" Dessin linéaire. — Trouver par 3 points une ellipse dont les axes ont 13 centimètres et 8 centimètres. — Indiquer sommairement la marche à suivre et dire si l'ellipse pourrait être tracée d'une autre manière.