I. — Paris

1° Aritfmiétique. — Un débiteur s'est engagé à payer une somme de 8 40!» francs en deux fois : les I dans G mois et le reste dans 10 mois. Il a les fonds nécessaires pour se libérer immédiatement; mais ils sont placés chez son banquier qui lui en sert l'intérêt à raison de 4 "/„ par an. Quelle remise doit-on lui faire équitablement, pour qu'il consente à payer comptant ?

Cette remise n'étant pas concédée, il est convenu que la dette sera payée plus tard en une seule fois. Quand devra se faire ce paiement unique?

Réponse. — La remise serait de SOOf^li.

Le paiement unique doit avoir lieu dans 7 mois 10 jours.

2" Géométrie. — Un réservoir cylindrique a 2™, 40 de profondeur et doit contenir 1 :;iOO litres d'eau ; calculer le diamètre de sa base.

Réponse. — Diamètre : 7'J8 millimètres.

3" Dessin linéaire. — Inscrire un hexagone régulier dans un cercle. Donner le procédé pratique et le justifier.

Indiquer les polygones qu'on peut inscrire à l'aide de l'hexagone.