III. — Paris

1° Arithmétique. — Exposer les diverses méthodes par lesquelles on trouve le plus grand commun diviseur de deux nombres.

Faire voir comment cliacune d'elles conduit nécessairement au but que l'on se propose.

Application de ces méthodes à la recherclie du plus grand commun diviseur des deux nombres 5544 et 936.

'1" Problème . — La longitude de Corte (Corse) est de 6° 49' E ; celle de Brest (Finistère) est de G" 49' 42" O. On demande quelle heure il est à Brest, quand il est midi à Corte; quelle heure il est à Corte quand il est midi à Brest; quelle heure il est à Brest et à Corte quand il est midi à Paris.

Réponse. — Quand il est midi à Paris, Corte a midi 27 minutes IG secondes, et Brest a ll''o2'°41'.

Quand il est midi à Corte, Brest a ll''5"'25se<:.

Quand il est midi à Brest, Corte a midi 54'n35'".

3" Dessin linéaire. — Tracar un cadre de 15 cen-

timètres de longueur sur 8 centimètres do lar-" geur.

Substituer aux quatre angles droits quatre quarts de rond de 2 centimètres de rayon.

Indiquer les constructions et tracer à l'encre après avoir tracé au crayon.