Co7istruire un carré équivalent à un polygone donné

La méthode consiste à transformer d'abord le polygone donné en un polygone équivalent ayant un côté de moins. En répétant cette transformation un nombre suffisant de fois, on obtiendra un triangle équivalent au polygone donné ; et l'on sait (11) construire un carré équivalent à ce triangle.

Soit ABCDE (fig. 3) le polygone donné. Tirez la diagonale DB, et par le sommet C menez CI parallèle à DB, et joignez DI. Les triangles BCD et BID seront équivalents comme ayant même base BD, et aussi même hauteur, puisque leurs sommets C et I sont sur une même parallèle à la base. Si donc on remplace le triangle BCD par le triangle BID, on aura, au lieu du polygone ABCDE, le polygone équivalent AIDE, qui aura un côté de moins.

Fig. 3.