Exercices et problèmes

Trouver le quotient de || par 8.

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— — 8 par I

- - Il P«'' f

— — 11 { par 8 \

On a payé 12 francs | pour 8 mètres 1/2 d'étoffe; quel est le prix du mètre? (Rép. 1 franc |.)

Un voyageur, marchant tiniformément, a fait ;'>ô lieues en 6 jours | ; quel chemin faisait-il par jour? (Rép. 5 lieues |.)

Pour faire un certain ouvrage, un premier ouvrier demande 5 jours | ; u?i second le ferait en G jours, et un troisième en 4 joia-s 4 ; quel temps emploieraient-ils à faire le même ouvrage s'ils travaillaient ensemble [sms se gêner mutuellement}? (Rép. 1 jour |.)

30. — Une fraction décimale, ou un nombre décimal, peuvent toujours être mis sous la forme d'une fraction ordinaire, ou d'une expression fractionnaire ordinaire. Ainsi les quantités

peuvent s'écrire :

' lOUO

lOOuO

et l'on voit aisément que, pour opérer celte transformation, il suffît de supirimer la virgule et d'écrire, au-dessous du nombre ainsi obtenu, l'unité suivie d'autant de zéros qu'il y avait de décimales. Cela résulte de la définition même des nombres décimaux.

31. — Une fraction ordinaire peut quelquefois être exactement convertie en une fraction décimale. Cela a lieu quand son dénominateur ne

En résumé, on voit que pour diviser un nombre quelconque, entier ou fractionnaire, par une fraction, il faut multiplier le dividende par la frac- '' contient d'autres facteurs premiers que les factio7i diviseur renversée. leurs 2 ou 5. Soii, par exemple, la fraction y?^.

On peut remarquer que si le diviseur est une i Le dénominateur revient à 2 . ô^ ; on voit dès lors fraction proprement dite, le quotient sera plus I qu'en multipliant les deux termes par 2^, on obgrand que le dividende; il sera au contraire plus i tiendra 2^ ..S^ ou 10^, c'est-à-dire une puissance de 10; petit si le diviseur est une expression fractionnaire | la fraction sera donc convertie en une fraction

plus grande que l'unité

27. — Si l'on a à diviser un nombre entier accompagné d'une fraction par un autre nombre entier accompagné d'une fraction, on réduira chaque nombre entier et la fraction qui l'accompagne en une seule expression fractionnaire, et l'on opérera comme pour les fractions. Soit, par exemple, à diviser 3 | par 4 |, ou ^ par ^, le quotient

sera —■> c est-à-dire rr ou -•

On verrait de mêms que le quotient de 6 | par 6 I est {|.