ALLIAGES

jours prêt, voilà pour les générations nouvelles ; puis une vie de patriarche, des destinées qui coulent sans bruit comme les flots du Rhin et du Danube, mais point de centre nulle part, point de lien, point d'esprit, point de force nationale.

« Par malheur, tout cela est change?.

« L'Allemagne est guérie de ses rêves cosmopolites... Les faits l'ont trop rudement meurtrie dans ses chimères ; il ne lui en reste plus, à vrai dire, qu'une amertume sans bornes.

«... En Prusse surtout l'ancienne impartialité a fait place à une nationalité irritable et colère. Le gouvernement de la Prusse donne à l'Allemagne ce dont elle est aujourd hui le plus avide, l'action. la vie réelle, l'initiative sociale ; il satisfait outre mesure son engouement subit pour la puissance et la force matérielle... Les libertés locales ellesmêmes ne sont plus en première ligne dans les besoins du pays. Elles ne peuvent logiquement exister et se développer qu'à la condition d'avoir pour fondement l'unité politique de l'Allemagne.

« Oui, l'unité, voilà la pensée profonde, continue, nécessaire, qui travaille ce pa3^s et le pénètre en tous sens. Religion, droit, commerce, liberté, despotisme, tout ce qui vit de l'autre côté du Rliin pousse à sa manière à ce dénoûment.

o... Napoléon acheva de rallier l'Allemagne. En l'écrasant, il a ranimé chez elle la nationalité assoupie. Incertaine et poétique, marchant à l'aventure dans un cercle enchanté, l'Allemagne n'est venue à se connaître et à sortir de son sommeil pour ouvrir les yeux au monde réel que depuis qu'elle s'est heurtée contre le vainqueur d'Iéna et de 'Wagram. Alors elle a commencé à comprendre ce qu'elle pouvait valoir.

«... La forme illusoire de la diète germanique tend à s'absorber un matin, sans bruit, dans une représentation constitutionnelle de toutes les souverainetés locales... Déjà les assemblées politiques sont occupées à un contrat d'union pour l'abolition des frontières de douane ; déjà l'une d'elles a voté ce contrat, dont la conséquence immédiate est de conférer à la Prusse le protectorat matériel de tout le reste des nations germaniq,ues.

a Ainsi, voilà l'unité du monde germanique que tout sert à relever. Cette unité n'est point un accord de passion que le temps détruit chaque jour : c'est le développement nécessaire de la civilisation du nord. Jusqu'ici nous n'avions guère compté que la Russie et les peuples slaves; nous avions omis cette race germanique qui commence, elle aussi, à entrer à grands flots dans l'histoire contemporaine. Nous n'avions pas songé que tous ces systèmes d'idées, cette intelligence depuis longtemps en ferment, et toute cette philosophie du nord qui travaille ces peuples, aspireraient aussi à se traduire en événements dans la vie politique, qu'ils frapperaient sitôt à coups redoublés pour entrer dans les faits et régner à leur tour sur l'Europe actuelle.

« Nous admirions naïvement le mouvement des idées allemandes.., et voilà que ces idées se soulèvent en face de nous comme le génie même d'une race d'hommes ; et cette race elle-même se range sous la dictature d'un peuple, non pas plus éclairé qu'elle, mais plus avide, plus ardent, plus exigeant, plus dressé aux affaires. Elle se charge de son ambition, de ses rancunes, de ses rapines, de ses ruses, de sa diplomatie, de sa violence, de sa gloire, de sa force au dehors... Oui, l'Allemagne fait de la Prusse son instrument, et si on la laissait faire, elle la pousserait lentement et par derrière au meurtre du vieux royaume de France. » — (Edgar Quinet, Allemagne et Italie, 18:51.)

ALLIAGE (Règle d'). — Arithmétique, XLV.— Type du calcul à effectuer pour résoudre un des

problèmes suivants : I ° Étant donnés le poids et le thre de deux lingots d'un métal fin (or ou argent), trouver le titre de l'alliage résultant de laréunion de ces deux lingots. 2" Étant donnés les titres des deux lingots, trouver la quantité qu'il faut prendre de chacun d'eux pour former un alliage dont le titre et le poids sont donnés.

I. Supposons, par exemple , gu'o7i allie 2500 grammes d'or hollandais, an titre de 0,983, avec 3000 grammes d'or des île>: es),agnoles, au titre de 0,8" 5; quel sera le titre de l'alliage?

Chaque gramme du premier lingot contient 06'',983 d'or pur, les 250j grammes en contiennent donc Os',983 X 25n0, c'est-à-dire 24o7s%50. Chaque gramme du second lingot contient 0^,87» d'or pur; les 300' grammes en contiennent donc 0°',875 X 3000, c'est-à-dire 262 .grammes. La quantité d'or pur contenue dans l'alliage sera la somme de ces deux nombres, ou bW2^',h. D'ailleurs le poids de l'alliage sera 2500s'' -t- 30,)0 grammes, ou 55nO grammes ; on aura donc le titre de cet alliage en divisant le poids d'or pur par le poids total, c'est-à-dire 5082°',5 par 55'JO grammes, ce qui donne 0,024.

On déduit de cet exemple que. dans les problèmes de ce genre, qui sont des problèmes directs, il faut niuttipl er le /oids de chaque lingot par son titre, faire fa s mme des produit^, et diviser cette somme par le poids total des lingots.

La règle serait la même, quel que fût le nombre des lingots.

II. On a de l'argent au titre de 0,800 et de l'argent au titre de 0,900; combien faut-il prendre de l'un et de l'antre pour former 600 grammes d'argent au titre 0,835?

Cherchons dans quel rapport les 600 grammes devront être partagés. Sur chaque gramme, au titre 0,nOÛ, il manquera 0s^035 pour atteindre le litre demandé. Sur chaque gramme au titre de O.ildO, il y aura au contraire 0^', 065 de trop. On compensera ce qui est en moins et ce qui est en trop en prenant des quantités des deux métaux en raison inverse des nombres 0,035 et 0,065, c'est-à-dire en raison inverse des nombres 7 et 13. Il faut donc partager 600 dans le rapport de 7 à 13, ce qui donne

600^. I et 600^'. ^,

ou 210 grammes et 390 grammes. On devra donc prendre 390 grammes du premier métal et 210 grammes du second.

On voit que, pour résoudre les problèmes de ce genre, il [smX pre idre l'excès du taux le plus élevé sur le taux mogen, et C excès du taux moyen sur le taux le moins élevé, puis pai tager le poids donné de Valliage en raisoii inverse de ces deux différences.

III. On peut encore avoir à résoudre un problème tel que le suivant : On a \ 200 grammes d'ai'gent au titre de (',900 ; combien faut-il y ajouter de cuivre pour former un alliage au titre de 0,835 ? Chaque gramme d'argent à 0,900 contient 0»',065de trop; les 1200 grammes contiennent donc en trop

I ",065 X 1200, c'est-à-dire 78 grammes. Quant au cuivre, il est considéré comme sans valeur; chaque gramme de cuivre contiendra donc 0*',835 de moins.

II faut donc répéter 05',83S un nombre de fois tel que le résultat soit 78 grammes, c'est-à-dire qu'il faut diviser 78 par 0,fs35, ce qui donne 93«f,413 pour le poids du cuivre à ajouter.

Dans tous les problèmes où le litre des métaux fins n'entre pas, la règle d'alliage se confond avec la règle de mélange. — V. Mélanges {liègle de).

[H. Sonnet.J

ALLIAGES MÉTALLIOIES. — Chimie XX [Etym. : Dérivé du verbe allier, comme alliance, mais dans le sens exclusivement de l'union des métaux par la fusion en commun.)