ANTHROPOLOGIE
et, en appelant b' ce second membre, on trouverait log. //
log.(H->')
Supposons, par exemple, que l'on demande : Pendant combien d'années il faudra servir une annuiié de 4000f pour constituer un capital de 90 000f, les intérêts étant calculés à A p. 0/0, et les annuités étant payées à la fin de chaque année? On est ici dans le cas de la formule (4), et l'on a
On aura donc d'abord
(1,04)" et par suite
log 1,9 0,^787536, log 1,04 ~ 0,0170333
En effectuant la division, on reconnaît que n est compris entre IG et 17.
8. Si l'inconnue était le taux, on aurait à résoudre une équation de degré supérieur, et l'on ne pourrait opérer que par tâtonnements. Mais cette circonstance ne se rencontre jamais dans les applications pratiques ; le taux de l'intérêt est toujours con^ju.
9. Nous avons supposé jusqu'ici que les intérêts se capitalisaient par année : mais il peut arriver, et cette circonstance se présente particulièrement dans les questions relatives au Crédit fojicier (V. ce mot), que les intérêts se capitalisent par semestre. Dans ce cas, a désignant toujours l'annuité, jtt sera la somme payée à chaque semestre, et \r sera le centième de l'intérêt semestriel de lOQf. Si N désigne alors le nombre total des semestres formant la durée totale du placement, il faudra, dans la formule (4), par exemple qui est ordinairement celle qui s'applique au cas considéré, parce que les versements se font à la fin de chaque semestre , remplacer a par \a, r par fr, et ?i par N, ce qui doane
iO![fl + l.?-)N — 1]
A=^Iii±M!^ (11)
ou, si c'est a qui est l'inconnue A?-
Supposons, par exemple, que l'on demande : Quelle annuité faudrait-il payer penda?it 30 a7is pour constituer un capital de lOOOOOf, le taux de l'intérêt étant rfe 4 | p. 0/0 , et les intérêts se capitalisant par semestre? Il faudra, dans la formule (12), faire A = 100 000f, r = 0,045, et N==60, ce qui donne
100 OOOf .0.045
Pour effectuer les opérations indiquées, on calculera d'abord (l.OîaSje". Si l'on appelle x cette quantité, on aura
log X = 60 log (1,0225) = GO . 0,00960332 = 0,5797992 Les tables,donnent x=:3,S0U14. On a par suite
