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Ainsi, après 22 extractions deracines , on obtient enfin un dernier moyen proportionnel égal à 5 d'où l’on a Log 5 — 0, 698700 à très-peu près. C'est à l’aide de ce procédé très-long et très-laborieux que les premières tables de logarithmes ont été calculées; mais on a trouvé depuis des méthodes beaucoup plus expéditives et beaucoup plus commodes,

8. Quelle que soit au reste la méthode qu’on emploie pour trouver les logarithmes , on se borne toujours à calculer ceux des nombres premiers, les autres s’obtenant ensuite par desimples multiplications ou additions. En effet le logarithme de 5, par exemple , fait connaitre immédiatement ceux de 25, 125, 625, etc., c’està-dire ceux de toutes les puissances de 5, puisqu'on a généralement

Log. (5) = m Log. 5.

De même, connaissant les logarithmes de 2 et de 3, on a ceux de tousles produits formés des facteurs 2 et 3,

puisque Log.{2X 32] = m Log. 3 + » Log.2, ét ainsi de suite.