NUMÉRATION

r ! , + Immédiats.

THÉORIE DE L'ALGEBRE. * ALGORITHMES THEORIQUES dérivés. + FACULTÉS. Partie élémentaire. . LOGARITHMES.

ES Médiats.

SINUS Relation d'inégalité. — ÉGALITÉ, COMPARAISON.

| Relation d'égalité. — RAPPORTS,

8. La réunion des algorithmes élémentaires, qui forme la partie systématique de la théorie de l'Algèbre , n’est pas une simple combinaison de ces algorithmes comme dans la formation des algorithmes dérivés; c’est une véritable réunion systématique, d’après laquelle les quantités numériques reçoivent de nouvelles déterminaisons et de nouvelles lois dans leur génération et dans leur comparaison. Sans remonter ici aux principes philosophiques de cette réunion, qui ne sont point notre objet (l’oy. Par. des Maru.), nous allons exposer comment elle se manifeste dans la science. |

Si nous envisageons deux algorithmes élémentaires comme concourant à la génération d’une quantité, nous pourrons considérer cette génération de deux manières : 1° comme étant donnés indistinctement par l’un et par l’autre de ces algorithmes , 2° comme étant opérée par l'influence distincte de l’un de ces algorithmes sur l’autre. Par exemple, soit

la double génération d’un nombre 77, au moyen des deux algorithmes primitifs élémentaires de la sommatou et de la graduation ; la réunion de ces deux générations, AB — CP, si elle était généralement possible, nous permettrait de considérer indistinctement chacun de ces algorithmes primitifs comme pouvant donner la génération d’un nombre 2, et toutes les fois que nous aurions »—A+B, nous pourrions conclure qu’il existe une autre génération équivalente du même nombre 5»1—CD, ou réciproquement. Or, une telle identilésysiématique de génération n’est pas possible pour les algorithmes primitifs élémentaires, qui sont indé-