TOME

ses connaissances en hydraulique le firent employer à la construction des fontaines de Versailles, et il mourut à Paris en 1687. Voici les titres de ses principaux ouvrages : L Cosmographia sive descriplio cœli et terræ, Dantzig, 1651, in-8 ; I. Rationes mathematicæ , Copenhague, 1653, in-4; FI. De emendatione annu& diauibes duæ, quibus exponuntur et demonstrantur cycli solis etluncee, etc., ib., in-4 ; IV. Hypotkests astronomica nova, et consensus ejus cure observatéonibus , Londres, 16064, in-folio; V. Logarithmotechnia, sive methodus construendi logarithmos nova ; cui accedit vera quadratura hyperbolæ, et inventio summeæ logarithmorum, ib.,1068-1674; VE. Znstitutiones astronomiceæ, tb., 1656, nov. édit., Padoue, 1685, in4 ; VIL Æuclidis elementa geometrica novo ordine ac methodo ferè demonstrata, curn introductione brevi in geometriam , etc., ib., 1678, in-24. On a encore de Mercator des Mémoires intéressans insérés dans les Transactions philosophiques du temps. Son principal ouvrage est la Logarithmotechnia, qui lui assure une place parmi ceux qui ont reculé les bornes de la géométrie. Dans cet ouvrage, dont il a été question à l'article Eeisnirz, en cherchant à appliquer à l'hyperbole les règles de l'Arithmétique des infinis de Wallis, Mercator découvrit une suite qu’il appliqua à la construction des logarithmes.

MERCURE. (45e) Nom d’une des planètes de notre système solaire, la prem'ère dans l’ordre des distances au soleil. On la désigne par le caractère &.

Mercure décrit autour du soleil une orbite elliptique très-alongée dont l'excentricité dépasse le cinquième de la distance moyenne. Il exécute sa révolution sidérale dans une période d'environ 88 jours, en tournant sur son axe à peu près en 24 heures, comme la terre; mais il est tellement enveloppé par les rayons solaires, qu'il n'offre à la vue qu'un disque étincelant de lumière et qu'il est impossible d’v découvrir aucune tache sur laquelle on puisse établir des conjectures pour déterminer sa constitution physique. Cependant cette planète, comme toutes les autres, ne nous paraissant lumineuse que parce qu’elle nous renvoie les rayons du soleil , ct de plus, son orbite étant entièrement renfermée dans celle de la terre, on doit prévoir qu’elle se trouve souvent, par rapport à nous, dans des situatons telles, que son hémisphère éclairé ne puisse être aperçu qu'en partie, où méme soit entièrement invisible; enfin, Mercure doit nous présenter des phases comine la ne ; et c'esten effet par l'observation suivie des variations des cornes de ces phases que Schræœter a déterminé la durée de la révolution de cette planète sur son axe.

Le diamètre de Mercure comparé à celui de la terre ext dans le rapport des nombres o,39et1, et consé-

226 ME quemment le rapport des volumes de ces corps est environ celui de o, 06 à 1. La masse de mercure, déduite de la théorie de l'attraction étant exprimée par 0, 18, celle de la terre prise pour unité, on en conclut que sa densité moyenne est à celle delaterre, comme 2,78 est à 1 ; d’où il suit queles matériaux qui composent ce petit globe ont une pesanteurspécifique movenne supérieure a celle du plomb et même du mercure ; car la densité moyenne de la terre est à peu près égale à cinq fois celle de l’eau. Nous ne connaissons aucune autre particularité touchant cette planète, qu’on croit cependant

environnée d’une atmosphère.

Voici ses élémens rapportés au 1°° jauvier 1801.

Demi-grand axe, celui de la terre étant r, 0,3850081

Excentricité en parties du demi grandaxe. 0, 2055149 Périodesidér. moy. en jourssolairesmoy. 87j.9692580

Tuclinaison de l'orbite sur l’écliptique. .. 0" 9,1 Longitude du nœud ascendaut,......, 4 Longitude du périhélie.............. 74 21 46, 9 166 0 45, 6 Diamètre, celui de la terre étant 1..... 0,308

Lougitude moyenne de l'époque.

Révolution sur son axe.........,..... 24h 5'28"3

En prenant pour terme de comparaison la lieue de 2000 Loises, on voit que la distance moyenne de Mercure au soleil est de 15 185 465 lieues ; que sa plus petite est de 12 064 G24 , sa plus grande de 18 306 306; et que ses distances à la terre varient entre les limites extrêmes de 55 193 567 et 20 264 433 lieues. Son diamètre a 1225 lieues.

Quelquefois Mercure passe devant le disque du soleil et nous présente un phénomène analogue à celui des éclipses de cet astre par la lune ; mais à cause de son extrême petitesse, il nous apparait seulement alors comme une petite tache qui ne peut être observée qu'au télescope. La première observation de cette espèce a été faite par Gassendi, en 1631, le 5 novembre, à Paris ; mais depuis on l’a fréquemment renouvelée. Le prochain passage de Mercure sur le soleil aura lieu en mai

1845. (Foy. Passace pe Mercure Er pE VENUS.)

MÉRIDIEN. (Ast.) (Du latin, rreridies, milieu du jour.) Grand cercle de la sphère céleste qui passe par le zénith, le nadir et les deux pôles du monde. Ce cercle, qui est perpendiculaire à l'équateur, divise la sphère eu deux parties égales ou hémisphères , dont l’un se nomme oriental et l’autre occidental, { Foy. ArmLLAIRE.)

En géographie , on nomme méridien terrestre un cercle terrestre, correspondant au méridien céleste, qui passe parles pôles de la terre et qui se trouve dans le mème plan que ce dernier. C'est proprement l’intersec-

tion de la surface de la terre par le plan du méridien.

Voyez au mot Loncrrupe, l’usage des méridiens pour la détermination de la position des lieux terrestres,

MÉRIDIENNE ov LIGNE MÉRIDIENNE.Lignetracée sur une surface quelconque dans le plan du méridien ou, plus exactement, commune section du plan du méridien et d’une surface quelconque.

La macridienne est d'une utilité indispensable dans l'astronomie , la gnomonique, la géographie, etc., et d’un usage fréquent dans la vie civile. Son exacte détermination est de la plus haute importance , aussi a-ton inventé pour l’obtenir , des instrumens particuliers et diverses méthodes. Nous avons déjà fait connaître au mot GNOMONIQUE ; un procédé très-simple pour décrire uue méridienne; nous allons exposer ici quelques moyens plus exacts,

L'étoile polaire n’étant éloignée du pôle que d’environ deux degrés, elle désigne toujours à peu près le nord , en quelque temps qu’on l’observe; mais si l’on choisit l'instant où elle est au méridien,quand on s’y tromperait mème de quelques minutes, on aura par le moyen de cette étoile, la direction du méridien avecune grande précision. Il suffira d'élever un premier fil à plomb, dont le pied désignera un des poiuts de la méridieune sur la surface horizontale ou inclinée, sur laquelle on veut tracer cette ligne; puis un second fil à plomb placé à quelque distance du premier, et qu’on écartera à droite ou à gauche jusqu’à ce que l'étoile polaire soit cachée par les deux fils, donnera un second point, etil ne s'agira plus que de tracer une droite qui passe par ces deux points. En faisant cette opération deux fois, quand l’étoile est le plus à l’orient et le plus à l'occident, et prenant le milieu, on aura exactement la méridienne.

Avec un seul fil à plomb, en marquant exactement deux points de l'ombre que ce fil projette aux rayons solaires, à deux momens différens où le soleil se trouve à la même hauteur au-dessus de l'horizon, on peut former un angle qu’il suffit ensuite de partager en deux parties égales par une droite qui est la méridienne. L'opération est alors d'autant plus exacte que les hauteurs égales auront été observées le plus près du méridien et avec des quarts de cercle bien divisés, et que le plan sur lequel on aura marqué les points d’ombre, sera parfaitement horizontal. Une fois la méridienne tracée sur un plan horizontal, il devient facile de la faire passer sur un plan quelconque incliné, déclinant, etc., puisqu'il suffit d’en obtenir la projection par des perpendiculaires élevées au plan horizontal sur deux de ses points.

Lorsqu'on a tracé provisoirement une méridienne par un des moyens ci-dessus, en plaçant dans son plan un quart de cercle porteur d’une lunet(e, on peut la rectifier en observant les passages au méridien des astres, et en comparant les temps des observations avec

ceux que donnent les éphémérides; mais il faut alors avoir une bonne pendule dont la marche soit bien connue. (7/07. l’ Astronomie de Lalande.)

Méripienne du temps moyen. C'est une courbe en forme de 8, qu'on trace autour de la ligne de rnidi d'un cadran solaire, et qui indique le midi en temps moyen pour chaque mois de l’année. On trouve sa

construction dans tous les traités de gnomonique.

MERSENNE (Mon), religieux de l’ordre des Minimes, tient un rang distingué parmi les géomètres du XVII" siècle, moins peut-être par la nature et l’éclat de ses propres travaux, que parce qu'il servit d'intermédiaire et de correspondant à tous les savans de son temps, et qu’il mérite l'estime et la reconnaissance de la plupart des hommes célèbres de cette mémorable époque. Il naquit, en 1588, à Oizé, dans le Maine. Ce fut au collége de La Flèche, où il vint terminer ses études commencées au collége du Mans, qu'il rencontra Descartes et que, saisi d'admiration pour ce sublime génie qui se révélait déjà par la hardiesse et l’élévation deses vues, il contracta, avec ce grand homine, une de ces rares amitiés fondées sur une estime réciproque, et que ne peuvent modifier ni le temps, ni la différence des carrières. Mersenne, doué d’une piété sincère, se voua à la vie religieuse, mais sans cesser de se livrer à l'étude des sciences. Il fit plusieurs voyages en Hollande et en Italie, et établit dès-lors ces diverses liaisons avec les savans qui nécessitèrent de sa part une correspondance si utile aux progrès des sciences. Il défendit chaleureusement Descartes contre ses détracteurs; il le réconcilia avec Fermat, et il osa se prononcer contre les injustes sévérités qui désolaient la vieillesse de Galilée, en publiant, en France, le Traité de Nécanique de cet homme à jamais célèbre. C’est aussi au père Mersenne que la France dut la connaissance des belles découvertes de Toricelli sur le vide ; expériences qui, répétées depuis au Puy-de-Dôme par Pascal et Périer , sont devenues la base de la physique moderne. Le caractère et le savoir de ce religieux lui donnèrent un grand ascendant sur ses contemporains, et ont attaché son nom à toutes les discussions, à tous les progrès scientifiques de son temps. Il mourut à Paris, le

septembre 1648, à la suite d’une maladie pour laquelle d'ignorans médecins lui firent subir une douloureuse opération.

Voici ce que dit delui Baillet, l'historien de Descartes : « Mersenne était le savant du siècle, qui avait le meilleur cœur, On ne pouvait l'aborder sans se laisser prendre à ses charmes : jamais mortel ne fut plus envieux pour pénétrer les secrets de la nature, et porter es sciences à leur perfection. Les relations qu’il entretenait avec tous les savans , l'avaient rendu le centre de

tous les gens de lettres; c’est à lui qu’ils envoyaient leurs doutes, pour être proposés, par son moyen, à ceux dont on en attendait les solutions... Sa passion d'être utile ne se borna point à sa vie, et il avait ordonné aux médecins de faire l'ouverture de son corps, afin qu'ils pussent apprendre la cause de sa maladie. » Mersenne est auteur d’un grand nombre d’écrits qui n'intéressent pas toutes les sciences mathématiques. Nous citerons seulement les principaux de ceux qui s'y rattachent : 1. Cogitata physico-mathematica, in quibus tam naturæ quèm artis effectus admirandi certissimis demonstrationibus explicantur , Paris, 1644, in-4°. IL. Universæ geometriæ}, mixtæque mathematicæ synopsis, ib. in-4°, 1644. Parmi les diverses pièces que contient ce recueil, on trouve un traité d'optique, et un traité de catoptrique, qui ont été publiés en français. IT. De mundi systemate, partüibus et motibus ejusdem , ex arab. latinè cum ZÆgid. Roberval notis, Paris, 1644, in-19. IV, Les mécaniques de Galklée, traduites de l'italien, Paris, 1634, in-8°. V. Harmonie universelle, contenant la thcorie et la pratique de la musique , eic., Paris, 1636, in-folio. Cet important ouvrage est devenu fort rare. I’auteur en avait publié un abrégé en latin, où se trouvent des figures d’instrumens omises dans le texte français : A1. Mersenni, harmonicorum libre XIT, Paris, 1636, in-folio.

MESSIER. (4st.) Nom d'une constellation boréale introduite à l’occasion de la comète de 1774. (Foy. CONSTELLATION.)

MESURE. Quantité prise pour terme de comparaison et qui sert à évaluer la grandeur d’autres quantités de même nature.

Mesurer, c'est déterminer le rapport qu'il y a entre l'objet dont on vent connaître la grandeur, et l'unité de comparaison. Ainsi ayaut, par exemple, adopté pour unité une longueur déterminée, telle que le mètre, on connaîtra la longueur d’une ligne quelconque lorsqu'on saura combien elle contient de mètres ou de parties de mètre.

L'unité de mesure doit toujours être de la même nature que les objets qu’elle sert à mesurer, c’est-àdire, la mesure des lignes est une ligne; celle des surfaces, une surface; celle des solides, nn solide, etc. Si en géométrie où mesure les angles par des arcs de cercle, c’est que ces arcs sont proportionnels aux angles, et que de cette manière il y a toujours un angle sous-entendu pris pour unité. (Joy. ANGLE, 14.)

Considérées sous le rapport des usages civils ou commerciaux, les mesures se divisent en mesures de Langueur, de superficie, de capacité et de pesanteur. Chez tous les peuples ces diverses mesures ont toujours eu

des rapports entre elles; mais le système le plus sim-

ple et le pius élégant est le système primitif des mesures égyptiennes, dont l'invention est attribuée à Mercure, ministre du roi Osiris. L'unité lincaire était la coudee royale, longueur prise dans les dimensions du corps de l’homme; le cube de la demi-coudée donnait unité de volume; ce cube, rempli d’eau, l'unité de poids; et enfin ce poids, en argent, l’unité monétaire.

Pour construire leur coudée, les Égyptiens avaient pris pour point de départ la largeur des doigts de la main, en déterminant probablement une largeur moyenne conservée ensuite comme étalon fixe. Quatre de ces largeurs moyennes, ou celle d’une main, le pouce excepté, formaient le palme ; trois palmes ou la distance entre l'extrémité du petit doigt et du pouce, lorsque la main est ouverte le plus possible, composaient l'erpan, et deux empans ou la distance du coude à l’extrémité du grand doigt, formaient la coudce naturelle plus petite que la coudée royale de quatre doigts où d'un palme.

L'origine de la coudée royale paraît être l'usage qu'on a dû nécessairement faire de la longueur du pied pour mesurer les dimensions des terrains, avant d’avoir des mesures artificielles. Elle est, en effet, le double du picd naturel qui est de 14 doigts, à partir de l'extrémité du talon à celle du gros orteil. La coudée naturelle était employée aux usages les plus ordinaires ; mais la coudée royale était consacrée à tout ce qui avait un but d’utilité générale, comme la mesure des routes, des terrains, etc. L’étalon en était déposé dans les temples, et confié à la garde des prêtres.

Le système métrique égyptien conservé dans toute sa pureté par les Hébreux après leur sortie d'Égypte, subit ensuite de grands changemens chez les Grecs, les Romains, les Arabes et les Persans. Mais il cst facile de reconnaître qu’il est la souche commune des systèmes de mesures de ces peuples, et qu'il s’est propagé, ainsi modifié, dans les diverses contrées de l'Europe, où l’on retrouve encore aujourd’hui ses traces.

Les recherches les plus exactes entreprises de nos jours, pour trouver le rapport de ces mesures primitives avec nos mesures usuelles ont donné les résultats suivans :

millimètres,

Le toist (Liebe. etrece nee TO 7 Le palme (choryos), de 4 doigts.......... 75

L'empan (tertô), de 12 doigts............, 295

Le naliwrelle où de 24 doigts 450 La coudée (erah)| : A MR royale où de 28 doigts... 525

Les Grecs prirent pour unité linéaire les deux tiers de la coudée naturelle où 16 doigts, et ils lui donnèrent le nom de pied (roÿs). C’est sur cette unité que Phidon d'Argos, selon Pline, on Palamède, selon Aulugelle,

forma la série suivante de mesures :

metres.

Le doigt (däxrunes)................... 0,01855 Le palme (d'üpor, ou munuisrs),........, 0,07 Le PIED (govs) ee eee 0,3

La coudée (räxvs), d'un pied et demi...

Le pas (Siuu umhou), de deux piedsetdemi 0,75

Le double pas, de 5 pieds (Säua dimrobr).. 1,15 La brasse (opyvix), de 6 pieds.......... 1,8 La perche (aaæiva), de dix pieds........ 3 La petite chaine (ue), de 6o pieds... 18

La grande chaïne (xhthper), de 100 pieds. 30

La stade (crudier), de Goo pieds......... 180

Un carré de 100 pieds de côté formait, chez les Grecs, l'unité principale des mesures agraires ou de superficie. On lui dounait le nom de pléthre, æAtéper, Le pied cube servit aussi de point de départ pour les mesures de capacité sous le nom de métrètès, merprrus ; la centième