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c’est-à-dire que le temps, le long d’un arc quelconque de cvcloïde est au temps de la chute libre d’un mobile le long du diamètre du cercle générateur dans un rapport constant égal = +7.

3. Cousidérons actuellement un pendule simple AB (PL. 50, fig. 4.) décrivant un petitarc EA qui se confond avec un arc de la cycloïde dont AB serait le double du diamètre du cercle générateur; d’après ce qui précède le temps de la chute de E en A est à celui de la chute libre d’un mobile le long de + AB dans un rapport constant =? 7. Or, si nous désignons par g, l’espace que la pesanteur peut faire parcourir librement à un mobile dans une seconde de temps , nous savons que le temps d' pendant lequel ce corps parcourrait un espace ! AB—*

est exprimé par

(voy. AccÉLéRE, formule 9), ainsi le temps, pendant

lequel sera décrit le petit arc EA, sera

et le temps d’une oseillation entière de E en [ sera, en le désignant par T, (a)

VA

4. Pour un méme lieu terrestre où la force de la pesanteur, représentée par le double de l'espace qu’elle fait parcouri# aux corps pendant la première seconde de leur chute, c’est-à-dire, par 2g, est constante, la durée T' des oscillations d’un second pendule d’une longueur

h' serait aussi

vh' V28 "

on aurait donc, à cause des facteurs constans ,

T'' se D

Ré GB RARE V4 RES VS LEA

ce qui nous apprend que Les durées des oscillations de deux pendules sünples de longueurs différentes sont entre elles dans le rapport des racines carrées de ces longueurs.