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PHASES. (45) On donne ce nom aux diverses apparences que présentent la lune et les planètes selon les différentes manières dont elles nous renvoient la lumière du soleil, Ce mot vient du grec Dao, je brille.

Les phases les plus remarquables sont celles de la lune, nous en avons donné l'explication au mot Lux. Vénus et Mercure offrent des phases exactement semblables à celles de la lune, mais on ne peut les observer qu’à l’aide du télescope. Mars a aussi des phases incomplètes , et il en est de même, à un moindre degré , des

planètes plus éloignées.

PHILOLAUS DE CROTONE, philosophe pythagoricien, vivait vers l’an 450 avant notre ère, Il est le premier des disciples de Pythagore qui ait enseigné publiquement le mouvement de la terre; et c’est pour cela que Boulliau a donné le titre d’Astronomte Philolaïque à son traité des astres, écrit d’après cette hypothèse. On a peu de détails sur la vie de Philolaus; on sait seulement qu'il avait composé un grand nombre d’écrits qui ont été perdus. Platon faisait tant de cas de son traité sur la physique que, suivant Diopène Laërce, il l’acheta de ses héritiers au prix énorme de dix mille

deniers ou cent mines.

PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES. Donner à priori la déduction de tous les principes des mathématiques , de ses diverses branches , des lois fondamentales qui les régissent, expliquer les phénomènes intellectuels qu’elles présentent , démontrer la nécessité de ces phénomènes ; apporter enfin l'unité systématique dans ces hautes sciences en leur offrant pour base de la certitude qui les caractérise une certitude supérieure et absolue, tel est l’objet de la philosophie des mathémaliques.

Mais pour atteindre un but si élevé, la PuirosopmiE doit d'abord se poser elle-même comme science, et prouver qu’assise sur une base désormais inébranlable, elle peut enfin réaliser son idé:l : LA LÉGISLATION DE LA RAISON nuMaAINE. Cependant si l’on jette un coup d'œil critique sur les divers systèmes qui prétendent encore de nos jours usurper en France le nom de philosophie, on voit bientôt que loin de pouvoir fonder les mathématiques, il n’en est pas un qui soit capable de s'élever au degré de certitude de ces sciences. Est-ce au rratérialisme aveugle qui nie l'intelligence par l'intelligence, étouffe la spontanéité de la raison sous les entraves des sens, et divinisele hasard, que nous pourrons demander la solution de tant de grandes questions ? Ou , sans nous arrêter à cet ignare système qui ne peut rien expliquer, remonterons-nous au sensualisme, dont il n’est que la plus grossière conséquence, pour réclamer quelques rayons de lumière ? Voici sa réponse.

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« L'algèbre est une langue bien faite et c’est la seule; rien n’y parait arbitraire , Panalogie qui n’échappe jamais conduit sensiblement d'expression en expression. L'usage ici n’a aucune autorité. [ne s’agit pas de parler comme les autres, il faut parler d’après la plus grande analogie pour arriver à la plus grande précision ; et ceux qui ont fait cette langue, ont senti que la simplicité du style en fait toute l'élégance; vérité peu connue dans nos langues vulgaires.

» Dès que l'algèbre est une langue que l’analogie fait, l’analogie qui fait la langue, fait les méthodes ; ou plutôt la méthode d'invention n’est que l’analogie même.

» L’analogie : voilà donc à quoi se réduit tout l’art de raisonner, comme tout l'art de parler; et dans ce seul mot nous voyons commentnous pouvons nous instruire des découvertes des autres, et comment nous pouvons en faire nous-mêmes. » — Or, une science bien traitée n’est qu’une langue bien faite, »

» Les mathématiques sont une science bien traitée dont la langue est l'algèbre. Voyons donc comment l'analopie nous fait parler dans cette science, et nous saurons comment elle doit nous faire parler dans les autres.» (Condillac, la Langue des Calculs.)

Quelle est donc cette analogie prodigieuse , érigée en critérium de la vérité? Quel rang occupe-t-elle parmi les fonctions de l'intelligence? Sur quel principe repose la certitude de ses procédés ? Voilà des questions préliminaires qu'il était important de traiter, car ayant pour butnon seulement d’expliquer les mathématiques, mais encore d'amener toutes les autres sciences à leur degré d’exactitude, l’auteur aurait dû commencer par prouver la puissance de l’analogie qui devait opérer de si belles choses, et qui finit par produire de mauvais élémens d’arithmétique et d’algèbre. C’est cependant au livre insignifiant de /a Langue des Calculs que se réduisent toutes les tentatives de l’école de Locke sur la philosophie des sciences !

Si, dégoûté du sensualisme et de ses interminables dissertations sur les langues, nous tournons nos regards vers des systèmes sinon plus nouveaux, du mois plus récemment produits, est-ce à la psychologie transcendante de ce qu’on nomme l’école française, au Pantheisme des Saint-Simoniens, ou bien à cette doctrine écossaise, pour laquelle un directeur de l'instruction publique voulait créer des chaires dans nos colléges , que nous irons demander la philosophie des mathématiques? Certes, la psychologie transcendante et le moderne panthéisme n’ont rien à faire dans des questions réellement scientifiques , et quant à la doctrine écossaise , qui n’est encore que le sensualisme amené à son dernier développement , Reid nous apprendra, entre autres choses merveilleuses, que si l’homme était réduit au seul sens de la vue, il ne pourrait connaitre que l'é-

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tendue superficielle à deux dimensions , et prendrait pour des lignes droites ce qui serait réellement des arcs de grands cercles tracés sur une surface sphérique dont le centre serait dans son œil. Les triangles qu’il considérerait comme rectilignes pourraient avoir deux angles ou mème les trois angles droits ou obtus. Ainsi la géométrie d’un tel homme serait toute différente de la n6tre : deux de ces lignes qu'il prendrait pour droites se rencontrant, par exemple, toujours en deux points, la notion de deux droites parallèles serait contradictoire pour lui.

Au milieu de tant d’aberrations intellectuelles , doiton donc désespérer de la philosophie ? Pourra-t-elle jamais s'élever jusqu’à la noble tâche qui lui est imposée pour conquérir enfin le rang supérieur qu’elle doit occuper parmi les sciences, et sans lequel elle n’est qu’une connaissance vaine et méprisable? A l'aspect d’un si grand nombre de tentatives infructueuses, lorsqu'il semble que l'esprit humain v’ait fait, depuis la plus haute antiquité , que tourner dans un cercle sans issue , le doute est si naturel, que l'indifférence du public français pour toutes les grandes questions philosephiques ne saurait nous étonner.Et cependant, depuis un demi-siècle une révolution inattendue, immense, s’est opérée dans le domaine du savoir, une voie nouvelle s’est ouverte ! Au moment où le découragement s’emparait des penseurs les plus profonds, un homme s’est levé tout-àcoup ; d’une main ferme et sûre il a porté le scalpel de l’aua'yse dans les facultés de l'intelligence ; les a circouscriles dans le champ de leur action; a tracé leurs contours, déterminé leurs lois; et, nouveau Copernic, a crié à la foule étonnée : c’est en transportant hors d’elle ce qui se passe en elle, que la raison humaine tombe dans toutes les illusions iuconciliables qui font son désespoir. La voix puissante de cet homme n’a point jusqu'ici trouvé d’échos en France, et dans ce moment, où la postérité a commencé pour lui, lorsque le nom immortel d'Emmanuez Kanr n'est prononcé qu'avec respect dans tout le nord de l'Europe, c'est à peine si quelques protestations timides osent s'élever contre les fausses idées que l’on semble avoir pris plaisir de répandre sur sa doctrine, et sur tous les travaux dont elle a été la base ou le point de départ.

Ainsi pendant que la France, livrée à la stérile logomachie des disciples de Condillac, se précipitait dans l'arène périlleuse des réformes politiques , où, privée de principes supérieurs, elle ne pouvait que marcher d'expérience en expérience, chèrement payées de son sang et deses trésors, l'Allemagne accomplissait une réforme toute pacifique dont les résultats devaient être bien plus importans. Kant avait produit sa Puicosornie TRANSCENDANTALE. La physique, le droit, la morale, la pédagogique, receyaient de ce grand hommeleurs prin-